空间向量的线性运算新整理

2021-05-26 12:17:35本页面

【文章导读】空间向量的线性运算空间向量的线性运算说课提纲一、教学内容和学生情况分析教学内容章引言类比平面向量来研究空间向量的概念和运算第一节空间向量的相关概念空间向量的线性运算一、教学内容和学生情况分析新课标要求经历向量及其运算由平面向空间推广的过程了解空间向量的概念掌握空

空间向量的线性运算新整理


【正文】

空间向量的线性运算,空间向量的线性运算,说课提纲,一、教学内容和学生情况分析,教学内容章引言类比平面向量来研究空间向量的概念和运算第一节空间向量的相关概念空间向量的线性运算,一、教学内容和学生情况分析,新课标要求经历向量及其运算由平面向空间推广的过程了解空间向量的概念掌握空间向量的线性运算学生情况分析授课班级:高二的一个理科班,二、教学目标,通过类比平面向量的学习过程了解空间向量的研究内容和方法,经历向量及其运算由平面向空间的推广,体验数学概念的形成过程.,培养学生的空间观念和系统学习概念的意识,理解空间向量的概念,会用图形说明空间向量的线性运算及其运算律,初步应用空间向量的线性运算解决简单的立体几何问题。

三、教学重点与教学难点,空间向量的概念及线性运算,教学重点,教学难点,体会类比的数学方法的应用,四、教学方式,通过问题启发引导学生自主完成概念的探究过程,引入概念,概念形成,概念深化,应用概念,归纳小结,以生活实例引出空间向量的问题,五、教学过程,布置作业,回顾平面向量学习的内容,学习的目的和研究方法,引入概念,引入概念,概念形成,概念深化,应用概念,归纳小结,通过追问激发学生学习新概念的兴趣,并给出本节课具体的研究方向,以生活实例引出空间向量的问题,五、教学过程,布置作业,回顾平面向量学习的内容,学习的目的和研究方法,引入概念,引入概念,概念形成,概念深化,应用概念,归纳小结,五、教学过程,布置作业,概念形成,问题:我们应该如何研究空间向量?,类比平面向量,学生探究空间向量的概念,概念定义:平面内具有大小和方向的量表示:字母表示()或用有向线段表示基线:有向线段所在的直线模(长度):有向线段的长度。

向量的大小,记作特殊向量:特殊关系:平行(记作);相等,相反,概念定义:空间中具有大小和方向的量表示:字母表示()或用有向线段表示基线:有向线段所在的直线模(长度):有向线段的长度,向量的大小,记作特殊向量:特殊关系:平行(记作);相等,相反,平面向量,空间向量,引入概念,概念形成,概念深化,应用概念,归纳小结,五、教学过程,布置作业,概念形成,问题:我们应该如何研究空间向量?,类比平面向量,学生探究空间向量的概念,学生类比平面向量去定义空间向量的加法,减法和数乘运算,同时得到多个空间向量求和的多边形法则,引入概念,概念形成,概念深化,应用概念,归纳小结,五、教学过程,问题:平面向量中学习过哪些线性运算的运算律?这些运算律是不是也可以推广到空间中去呢?哪些可以直接由平面结论得到?。

布置作业,概念深化,平面向量,空间向量,线性运算的运算律加法交换律:加法结合律:分配律:,线性运算的运算律加法交换律:加法结合律:分配律:,对空间向量成立,加法结合律的证明,O,C,B,A,引入概念,概念形成,概念深化,应用概念,归纳小结,五、教学过程,布置作业,应用概念,两道例题,例1已知平行六面体,()化简下列向量表达式,并在图中标出化简结果的向量:,.,例2已知M,N分别为空间四边形ABCD的棱AB,CD的中点,取MN中点E,求证:对于任意一点O,有,引入概念,概念形成,概念深化,应用概念,归纳小结,五、教学过程,布置作业,归纳小结,提问让学生自己总结,补充完善小结,引入概念,概念形成,

概念深化,应用概念,归纳小结,五、教学过程,布置作业,布置作业,练习A,练习B的第1,2题:帮助学生巩固基础知识练习B的第3题:为下一节空间向量的基本定理做准备.,六、教学反思,帮助学生从整体上把握知识脉络,关注这部分内容在整个数学知识体系中的地位和作用,本节课设计的一个特点就是从整体上进行了设计,关注学生已有的认知结构,并在此基础上由知识浅层挖掘出其背后所蕴含的数学概念体系,强调类比的方法,谢谢!,

空间向量的线性运算

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