秋新版高中数学A版必修5习题第二章数列 2.4.1 无水印完整

【文章导读】、、已知三边求角高中数学必修至必修知识点总结（复习专用）版富宁一中、如何判断三角形的形状：设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．附：三角形的四个“心”；重心：三角形三条中线交点外心：三角形三边垂直平分线相交于一点内心：三角形三内角的平分线相交

、已知三边求角高中数学必修至必修知识点总结（复习专用）版富宁一中、如何判断三角形的形状：设、是的角、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．附：三角形的四个“心”；重心：三角形三条中线交点外心：三角形三边垂直平分线相交于一点内心：三角形三内角的平分线相交于一点垂心：三角形三边上的高相交于一点第二章数列、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这等差数列教学设计一、教材分析、教材的地位和作用：　　《等差数列》是版新课标教材《数学》必修第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分。

另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标　【知识与技能】理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想。、《等差数列前项和公式》教学设计一、教材分析“等差数列前项和公式”这节课是版高中数学（必修）第一册（上）中的第三章第三节第一课时的内容，是上一节“等差数列”的后继内容。主要内容：等差数列前项和公式的推导及运用。（一）地位及作用数列是高中代数的主要内容。

它与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系，又是今后学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要地位。数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。（二）教学目标根据“等差数列前项和公式”这一节的教学大纲及它在高中数学中的地位和作用。多个式子同时用基本不等式，要注意各式取等号的条件必须同时成立名师二级结论：不等式的证明是高中数学的重要内容，同时也是高中数学的一个难点，加之题型广泛，涉及面广，证法灵活，备受命题者的青睐，亦成为历届高考中的热点问题，但高考几何不可能出现单独考查不等

命题方向重在考查逻辑推理能力，在题目的设计上，常常将不等式的证明与函数、数列、三角综合比较法是不等式证明的最基本方法，综合法的应用反映了学生对已知条件和所学知识的驾驭能力，这两种方法都是高考的重点考查内容课本经典习题：新课标版必修第页，组已知，也可为等差数列（不是非零，即不可能有等比数列）．附：数列求和的常用方法公式法适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。裂项相消法适用于其中是各项不为的等差数列，为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。错位相减法适用于其中是等差数列，是各项不为的等比数列。倒序相加法类似于等差数列前项和公式的推导方法高中数学必修至必修知识点总结（复习专用）版富宁一中第三章不等式一元二次不等式的求解：特例①一元一次不秋新版高中数学版必修习题第二章数列、它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用。

如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。《等比数列前项和公式》是高中数学二年级第二学期第十三章第五节内容。教学对象为高二学生，教学课时为课时。本节课为第一课时。在此之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。从高中数学的整体内容来看，《数列与数学归纳法》这一章是高中数学的重要内容之一。它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有 2019秋新版高中数学A版必修5习题第二章数列 2.4.1 .pdf关计算等等。

而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。《等比数列前项和公式》是高中数学二年级第二学期第十三章第五节内容。教学对象为高二学生，教学课时为课时。本节课为第一课时。在此之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。从高中数学的整体内容来看，《数列与数学归纳法》这一章是高中数学的重要内容之一。、版高中数学必修全册教案高中数学教案版必修全套必修教案｜全套目录第一章算法初步程序框图与算法的基本逻辑结构输入语句输出语句和赋值语句条件语句算法案例第二章统计随机抽样简单随机抽样系统抽样分层抽样用样本估计总体用样本的频率分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体的数字特征变量间的相关关系变量之间的相关关系两个变量的线性相关第三章概率随机的概率随机的概率概率的意义概率的基本性质古典概型整数值随机数的产生几何概型均匀随机数的产生第一章算法初步本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分是计算科学的重要基础算法的应用是学习数版高中数学目录必修变量间的相关关系等比数列的前项和阅读与思考相关关系的强第一章集合与函数概念与弱集合函数及其表示第三章概率函数的基本性质第三章不等式随机的概率阅读与思考天气变化的认第二章基本初等函数（ⅰ）不等关系与不等式识过程指数函数古典概型对数函数几何概型一元二次不等式及其解法幂函数必修二元一次不等式（组）与简第三章函数的应用单的线性规划问题第一章三角函数函数与方程任意角和弧度制函数模型及其应用二元一次不等式（组）与平任意角的三角函数面区域三角函数的导公式必修三角函数的图象与性质第一章空间几何体函数（ωψ）简单的线性规划问题空间几何体的结构三角函数模型的简单应空间几何体的三视图和用基本不等式直观图第二章平面向量空间几何体的表面积与体积平面向量的实际背景及基本概念选修第二章点、直线、平面之平面向量的线性运算平面向量的基本定理及间的位置关系第一章常用逻辑用坐标表示空间点、直线、平面之平面向量的数量积语间的位置关系平面向量应用举例直线、平面平行的判定及其性质命题及其关系第三章三角恒等变换直线、平面垂直的判定两角和与差的正弦、余及其性质充分条件与必要条件弦和正切公式简单的三角恒等变换第三章直线与方程简单的逻辑联结词直线的倾斜角与斜率必修直线的方程全称量词与存在量词直线的交点坐标与距离公式第一章解三角形必修正弦定理和余弦定理第二章圆锥曲线与第一章算法初步方程算法与程序框图应用举例基本算法语句椭圆算法案例实习作业阅读与思考割圆术双曲线第二章统计随机抽样抛物线第二章数列阅读与思考一个著名的案例第三章导数及其应阅读与思考广告中数据的数列的概念与简单表示法用可靠性阅读与思考如何得到敏感等差数列性问题的诚实反应变化率与导数用样本估计总体等差数列的前项和阅读与思考生产过程中的导数的计算质量控制图等比数列版高中数学目录导数在研究函数中选修导数在研究函数的应用中的应用第一章常用逻辑用生活中的优化问题语生活中的优化问举例题举例命题及其关系定积分的概念充分条件与必要选修条件微积分基本定理第一章统计案例简单的逻辑联结定积分的简单应词用回归分析的基本思想及其初步应用全称量词与存在量词第二章推理与证明性检验的基本思想及其初步应用合情推理与演绎第二章圆锥曲线与推理方程第二章推理与证明直接证明与间接曲线与方程证明合情推理与演绎证明椭圆数学归纳法直接证明与间接双曲线证明第三章数系的扩充抛物线与复数的引入第三章数系的扩充数系的扩充和复与复数的引入第三章空间向量与数的概念立体几何数系的扩充和复数复数代数形式的的概念空间向量及其运四则运算算复数代数形式的四则运算立体几何中的向选修量方法第一章计数原理第四章框图选修分类加法计数原流程图理与分步乘法计数原理第一章导数及其应结构图用排列与组合变化率与导数二项式定理导数的计算版高中数学目录第二章随机变量及第二讲直线与圆的其分布位置关系选修离散型随机变量第三讲圆锥曲线性及其分布列质的探讨二项分布及其应选修用选修第一讲从欧氏几何离散型随机变量看球面的均值与方差第一讲线性变换与第二讲球面上的距二阶矩阵正态分布离和角第二讲变换的复合第三章统计案例第三讲球面上的基与二阶矩阵的乘法本图形回归分析的基本第三讲逆变换与逆思想及其初步应用第四讲球面三角形矩阵性检验的基第五讲球面三角形第四讲变换的不变本思想及其初步应用的全等量与矩阵的特征向量第六讲球面多边形与欧拉公式选修选修第七讲球面三角形的第一讲早期的算术边角关系选修与几何第八讲欧氏几何与第一讲坐标系第二讲古希腊数学非欧几何第二讲参数方程第三讲中国古代数学瑰宝选修第四讲平面解析几选修何的产生第一讲平面图形的对称群第一讲不等式和绝第五讲微积分的诞对值不等式生第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第二讲证明不等式第六讲近代数学两的基本方法巨星第三讲对称与群的故事第三讲柯西不等式第七讲千古谜题与排序不等式第八讲对无穷的深第四讲数学归纳法入思考选修证明不等式第九讲中国现代数第一讲相似三角形学的开拓与发展的判定及有关性质版高中数学目录选修第二章函数向量的应用函数第三章三角恒等变换一次函数和二次函数第一讲整数的整除函数的应用（ⅰ）和角公式函数与方程倍角公式和半角公式第二讲同余与同余三角函数的积化和差与方程第三章基本初等函数（ⅰ）和差化积指数与指数函数必修五第三讲一次不定方对数与对数函数程幂函数第一章解直角三角形函数的应用（ⅱ）正弦定理和余弦定理应用举例第四讲数伦在密码必修二中的应用第一章立体几何初步第二章数列空间几何体数列点、线、面之间的位置等差数列关系等比数列选修第二章平面解析几何初步第三章不等式第一讲优选法平面真角坐标系中的基不等关系与不等式本公式均值不等式直线方程一元二次不等式及其解第二讲试验设计初圆的方程法步不等式的实际应用空间直角坐标系二元一次不等式（组）必修三与简单线性规划问题选修选修第一章算法初步第一章常用逻辑用语算法与程序框图命题与量词基本算法语句基本逻辑联结词中国古代数学中的算法充分条件、必要条件与选修案例命题的四种形式第二章统计第二章圆锥曲线与方程第一讲风险与决策随机抽样的基本概念椭圆用样本估计总体双曲线变量的相关性抛物线第二讲决策树方法第三章概率第三章导数及其应用随机现象第三讲风险型决策导数古典概型的敏感性分析导数的运算随机数的含义与应用导数的应用概率的应用第四讲马尔可夫型选修必修四决策简介第一章统计案例第二章推理与证明第一章基本初等函ⅱ高中版教材目第三章数系的扩充与复数任意角的概念与弧度制的引入录介绍任意角的三角函数三角函数的图象与性质第四章框图必修一选修第二章平面向量第一章不等式的基本性质第一章集合向量的线性运算和证明的基本方法集合与集合的表示方法向量的分解与向量的坐不等式的基本性质和一集合之间的关系与运算标运算元二次不等式的解法平面向量的数量积基本不等式版高中数学目录绝对值不等式的解法绝对值的三角不等式不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用柯西不等式排序不等式平均值不等式选学最大值与最小值问题。

、【名师一号】学年高中数学第二章统计双基限时练（含解析）新版必修．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会．相等．不相等．不确定．与抽取的次数有关解析简单随机抽样的公平性在于每个个体被抽到的机会相等．答案．抽签法中确保样本代表性的关键是．制签．搅拌均匀．逐一抽取．抽取不放回解析抽签法每抽取一次之前，把签都要搅拌均匀．答案．为了了解全校名高一学生的身高情况，从中抽取名学生进行测量．下列正确的是．总体是名．个体是每一个学生．样本是名学生．样本容量是这世上有两样东西是别人抢不走的：一是藏在心中的梦想，二是读进大脑的知识！等差数列（一）我要进行说课的课题是必修五的等差数列（一），下面我将从教学内容分析，重点、难点分析。

学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析；教学评价分析七个方面来陈述我对本节课的设计方案。一、教学内容分析版《普通高中课程标准实验教科书·必修（五）》第二章《数列》等差数列（一）。通过实例，理解等差数列的概念，体会方程思想，激发学生探究数学，应用数学的潜能。二、重点、难点分析教学重点：理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式。教学难点：等差数列通项公式推导。重难点突破：在学生已有知识的基础上。秋新版高中数学版必修习题第二章数列、高中数学必修数列题目精选精编【典型例题】（一）研究等差等比数列的有关性质研究通项的性质例题已知数列满足求；证明：解：证明：由已知，故，所以证得例题数列的前项和记为（ⅰ）求的通项公式。

（ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求解：（ⅰ）由可得，两式相减得：，又∴故是首项为，公比为的等比数列∴（ⅱ）设的公比为，由得，可得，可得故可设，又，由题意可得，解得∵等差数列的各项为正，∴∴∴例题已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列⑴求数列与的通项公式；⑵是否存在，使得，请、把“”译成“函数”。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”二、高中函数的应用当今社会，电脑知识在不断地普及，很多领域都会用到函数（如计算机编程函数）。函数作为高等数学的基础，所体现出来的变量思想对于数学的发展具有里程碑的意义，使人们进入了数学发展的新时代。 2019秋新版高中数学A版必修5习题第二章数列 2.4.1 .pdf

三、高中函数的贯穿高中数学教育中，函数贯穿了整个高中数学课程始终。这条主线也延伸至大学的高等教育中。不同的专业，虽然有不一样的学生课程，但是函数始终是这些高等数学知识的主线。高中函数是每一位学生必修的数学知识，它的思维几乎渗透了每一个数学分支。通过函数与方程、函数与不等式、函数与数列、函数与线性规划等，我们能看出，高中其他的数参考文献张卓浅议向量运算在立体几何中的运用中学数学研究，戴建坤试论空间向量在立几教学中的重要性中学数学月刊，赵莹婷空间向量对高中立体几何教学中能力培养影响的研究上海华东师范大学硕士学位论文，姜洋高中数学版新旧教材立体儿何部分必修版的比较与思考长春东北师范大学硕士学位论文，

吉智深高中数学新课程中向量及其教学的研究仁苏州苏州大学硕士学位论文，张雄新编中学数学研究教程第二册陕西科学技术彭世金用向量数量积的几何意义解线性规划问题中学数学杂志，，：张凤莲高中数学中的高中数学《直线的倾斜角与斜率》教案新版必修一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学》（版）第三章直线方程第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时。直线的倾斜角与斜率是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面直线的倾斜角与斜率与一次函数密不可分；另一方面学习直线的倾斜角与斜率也为进一步学习直线方程等内容做好准备。二、学生学习情况分析本节课学生很容易在以下两个地方产生错误或困惑：由正切函数的单调性得到倾斜角与斜率的变化关系斜率计算公式的运用三、教学目标知识与技能正确理解直线的倾、把“”译成“函数”。

李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”二、高中函数的应用当今社会，电脑知识在不断地普及，很多领域都会用到函数（如计算机编程函数）。函数作为高等数学的基础，所体现出来的变量思想对于数学的发展具有里程碑的意义，使人们进入了数学发展的新时代。三、高中函数的贯穿高中数学教育中，函数贯穿了整个高中数学课程始终。这条主线也延伸至大学的高等教育中。不同的专业，虽然有不一样的学生课程，但是函数始终是这些高等数学知识的主线。高中函数是每一位学生必修的数学知识，它的思维几乎渗透了每一个数学分支。通过函数与方程、函数与不等式、函数与数列、函数与线性规划等，我们能看出，高中其他的数等差数列性质教学设计浙江省桐乡市茅盾中学倪树平在版《全日制普通高级中学教科书（必修）数学》中。