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“二次函数”中考试题分类汇编(含答案)绝对经典.doc

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二次函数中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、(2010芜湖中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是()2、(2010安徽中考)若二次函数配方后为则、的值分别为()A.05B.0.1C.4.5D.4.13、(2009庆阳中考)图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是(  )A.B.C.D.图(1)图(2)4、(2008济宁中考)已知二次函数的图象如图所示。

则这个二次函数的表达式为()A.B.C.D.5.(2008庆阳中考)若,则由表格中信息可知与之间的函数关系式是(  )A.B.C.D.6、(2007巴中中考)巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米,此时喷水水平距离为米,在如图4所示的坐标系中,这支喷泉满足的函数关系式是()A)(B)(C)(D)二、填空题7、(2009襄樊中考)抛物线的图象如图所示,则此抛物线的解析式为.8、(2009安徽中考)已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1。

则该二次函数的解析式为.9、(2008苏州中考)初三数学课本上,用“描点法”画二次函数的图象时,列了如下表格:…012………根据表格上的信息回答问题:该二次函数在时,.三、解答题10、(2010宁波中考)如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。(1)求这个二次函数的解析式yxCAOB(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。11、(2008兰州中考)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如左图所示),拱高6m,跨度20m。

相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如右图所示),求抛物线的解析式;(2)求支柱的长度;(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.12、(2008巴中中考)王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.(2)请求出球飞行的最大水平距离.(3)若王强再一次从此处击球。

要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式.要点二、二次函数的性质与图象平移规律一、选择题1、(2010成都中考)把抛物线向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为()ABCD解析:选D,根据抛物线的平移规律,左右平移,变自变量,“左加右减”,故选D。2、(2010杭州中考)定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m,1–m,–1–m]的函数的一些结论:①当m=–3时,函数图象的顶点坐标是(,);②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;③当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小;

④当m0时,函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④解析:选B。选项C错误。当m<0时,1–m>0,对称轴x=-=-=->0,函数在x>时,y随x的增大不一定减小.1、(2009泸州中考)在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为()A.B.C.D.解析:选B.二次函数向上平移2个单位是指横坐标不变,纵坐标加2.2、(2009兰州中考)把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为().A.B.C.D.3、(2009内江中考)抛物线的顶点坐标是()A.B.D.D.4、(2009深圳中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示。

若点A(1,y1)、B(2,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大小关系是()(A)y1<y2(B)y1=y2(C)y1>y2(D)不能确定5、(2009荆门中考)函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()二、填空题6、(2009齐齐哈尔中考)当时,二次函数有最小值.7、(2009北京中考)若把代数式化为的形式,其中为常数,则=.11、(2010义乌中考)(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2=;(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形。

求满足条件的t的值,则t=.Pyx8、(2009娄底中考)如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是.9、(2009荆门中考)函数取得最大值时,.10、(2009淄博中考)请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式.①过点;②当时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.11、(2007南宁中考)已知二次函数的图象如图所示,则点在第象限.三、解答题113、(2008南京中考)已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-101234…y…1052125…(1)求该二次函数的关系式。

(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小.要点三、二次函数与一元二次方程的关系一、选择题1、(2009陕西中考)根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴().A.只有一个交点B.有两个交点,且它们分别在轴两侧C.有两个交点,且它们均在轴同侧D.无交点2、(2009台州中考)已知二次函数的与的部分对应值如下表:…013……131…则下列判断中正确的是(  )A.抛物线开口向上      B.抛物线与轴交于负半轴C.当=4时。

>0D.方程的正根在3与4之间3、(2009齐齐哈尔中考)已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:;方程的两根之和大于0;随的增大而增大;④,其中正确的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个4、(2009丽水中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a>0.②该函数的图象关于直线对称.③当时,函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是()A.3B.2C.1D.05、(2009兰州中考)二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是(C).A.<0B.>0C.>0D.>06、(2009黄石中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示。

下列结论:①abc>0②2a+b<0③4a-2b+c<0④a+c>0,其中正确结论的个数为()A、4个B、3个C、2个D、1个7、(2008兰州中考)下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值,判断方程(为常数)的一个解的范围是()6.176.186.196.20A.B.C.D.二、填空题8、(2009本溪中考)如图所示,抛物线()与轴的两个交点分别为和,当时,的取值范围是.9、(2009孝感中考)已知抛物线(k为常数,且k>0).(1)证明:此抛物线与x轴总有两个交点;(2)设抛物线与x轴交于M、N两点。

若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且,求k的值.要点四、用二次函数解决实际问题一、选择题1、(2009河北中考)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x>0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为()A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s2、(2007诸暨中考)如图,正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y,AE为X,则y关于x的函数图象大致是().(A)(B)(C)(D)3、(2007恩施中考)小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图)。

若命中篮圈中心,则他与篮底的距离是()(A)3.5m(B)4m(C)4.5m(D)4.6m4、(2007济宁中考)一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件。根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为()(A)5元(B)10元(C)0元(D)3600元二、填空题5、(2009莆田中考)出售某种文具盒,若每个获利元,一天可售出个,则当元时,一天出售该种文具盒的总利润最大.6、(2009庆阳中考)从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的函数关系式是,那么小球运动中的最大高度为米.7、(2009包头中考)将一条长为20cm的铁丝剪成两段。

并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.8、(2008庆阳中考)兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图像上(如图所示),则6楼房子的价格为元/平方米.9、(2008襄樊中考)如图,一名男生推铅球,铅球行进高度(单位:m)与水平距离(单位:m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是m.10、(2008包头中考)如图,是一块锐角三角形材料,边,高.要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在上,其余两个顶点分别在上。

要使矩形的面积最大,的长应为cm.三、解答题11、(2010河北中考)某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元)(利润=销售额-成本-附加费).(1)当x=1000时,y=元/件。

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