• / 6

考研数学模拟试题 .doc

资源描述:
《考研数学模拟试题 .doc》由本站会员分享,支持在线阅读,更多《考研数学模拟试题 最新版.doc》相关的内容可在三九文库网上搜索。

绝密*启用前2010年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)试卷(模拟一)考生注意:本试卷共二十三题,满分150分,考试时间为3小时.得分评卷人一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合要求,把所选项前的字母填在题后的括号里.(1)设数列对任意的正整数满足,则(C).(A)数列均收敛,且(B)数列均发散,且(C)数列具有相同的敛散性(D)数列具有不同的敛散性(2)设满足,,则有(C).(A)是的极大值(B)是的极小值(C)是的拐点(D)不是的极值,且也不是的拐点(3)下列直线中。

不是曲线的渐近线的为().(A)(B)(C)(D)【答案】选(A).【解】∵,,,∴,均为该曲线的水平渐近线;为该曲线的垂直渐近线.■(4)设,,,则有().(A)(B)(C)(D)【答案】选(A).【解】当时,,,故最大.又,记,..故,所以,,从而有,故.(5)设函数在点处的两个偏导数,都存在,则(C).(A)在点处必连续(B)在点处必可微(C)(D)存在(6)设为任一连续函数,是非零常数,则下列结论正确的是().(A)若为奇函数,则是的奇函数(B)若为偶函数,则是的奇函数(C)若为奇函数,则是的奇函数(D)若为偶函数。

则是的奇函数【答案】选(C).【解】当为奇函数时,为的偶函数,所以是的奇函数,选(C).■(7)设为阶方阵,且,则必有(B).(A)(B)(C)(D)(8)若的解都是的解,则下列命题中正确的是(D).(A)的行向量组等价(B)的列向量组等价(C)的行向量组可由的行向量组线性表示(D)的行向量组可由的行向量组线性表示二、填空题:9~14小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中的横线上.(9).【答案】填:.(10).(11)函数在点处方向导数的最大值是.(12)微分方程的通解为.(13)由半圆与三条直线,,所围成的平面图形的形心坐标为.【答案】填:.【解】:如图。

补,则,,.由对称性,,形心坐标为.■(14)设均为三阶方阵,且,则【答案】应填:三、解答题:15~23小题,共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人(15)设确定函数,求.答案2得分评卷人(16)设函数在上有连续二阶导数,若,,,其中,证明:在内至少存在一点,使.(17)利用变换化简微分方程,并求出原方程的通解.【解】,,代入方程化简得.解此方程得,故方程通解为.■(18)计算不定积分.【解】.(19)设在上非负,,,求证:.【证明】:令。

,,则.,,.由于,单调递增.故,.单调递增,,,单调递增,所以,.由于在上连续,故,从而.■20)设有二阶连续偏导数,有二阶导数,令,求.答案:.(21)计算二重积分,其中,.答案:(20)(数学1,2,3)(Ⅰ)设维向量组线性相关,证明:可唯一地由线性表示的充要条件是线性无关;(Ⅱ)设4维向量组,且可唯一地由线性表示,求常数满足的条件.答案:(21)(数学1,2,3)设三阶实对称矩阵的秩为,且,其中,求的所有特征值与特征向量,并求矩阵及.6

展开阅读全文
 温馨提示:
下载提示
关于本文
本文标题:考研数学模拟试题 .doc
链接地址:https://www.999doc.com/661774.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 联系我们

copyright © 2016-2021  999doc三九文库网 版权所有

经营许可证编号:苏ICP备2020069977号  网站客服QQ:772773258  联系电话:0518-83073133