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不等式的基本性质教案.doc

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安庆十中教学教案不等式的基本性质【教材分析】中学数学对不等式的研究主要涉及解法和证明两大问题。初中以研究一元一次不等式(组)的解法为主,这就是本章学生学习的主要内容,它是解更复杂的不等式的基础;而本节中“不等式的基本性质”是学生顺利学习整个不等式知识的理论基础,对学习后继知识起到奠基的作用。【教学目标】知识与技能:1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式基本性质与等式基本性质的异同.2.掌握不等式的基本性质.3.运用类比探索不等式的基本性质,提高学生的辨别能力.过程与方法:让学生经历不等式基本性质的探索过程,通过类比,对不等式基本性质

同时指导学生掌握学习类比、归纳的思维方法。情感态度与价值观:通过对不等式基本性质的探索,培养学生的钻研精神,同时加强学生间的合作与交流【教学重点】探索不等式的基本性质【教学难点】对不等式基本性质3的正确理解【教学方法】启发讨论式教学【教学手段】多媒体【教学过程】(一)创设情境,导入新课1.观察:天平的左右两边是平衡的,物体重量等于砝码的重量之和。若用式子表示则这是等式,请问等式的基本性质是什么?2.操作:若将左右两边的托盘同时放上相同个数的砝码,天平会保持平衡吗?若将左右两边的托盘同时拿掉相同个数的砝码,天平会保持平衡吗?3.思考:天平的右边拿掉一些砝码后。

天平会倾斜吗?若左边物体质量为a,右边质量为b,你能列出不等式吗?对于倾斜的天平,有不等式a>b,类比等式的基本性质,从图中你能得出什么结论?(二)合作交流,解读探究1.做一做用不等号填空:(1)5>3,5+2————3+2(2)3>5,3+2————5+2(3)5>3,5+(2)————3+(2)(4)3>5,3+(2)————5+(2)如果a>b,那么a+c————b+c归纳:(文字语言)不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变.(符号语言)如果a>b,那么a+c>b+c。

ac>bc;如果a<b,那么a+c<b+c,ac<bc.(图形语言)活动:请同学们以4>2为例,验证不等式基本性质1.练习:如果a、<、=”填空:(1)5>3,54————34(2)50————30(3)5(4)————3(4)(4)5>。

3,52————32(5)5(2)————3(2)(6)3>554————34(7)30————50(8)5(4)————3(4)(9)3>552————32(10)5(2)————3(2)猜想:如果a>b,那么ac————bc3.观察前4列归纳:(文字语言)不等式基本性质2:在不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变.(符号语言)如果a>b且c>0,那么ac>bc,ac>bc;如果a<b且c>0,那么ac<bc,ac<bc.(图形语言)练习:如果a

不等号的方向改变.(符号语言)如果a>b且c<0,那么acbc,ac>bc.练习:如果a

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