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[理学]大学物理学_吴柳-下_答案.doc

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大学物理学下册吴柳第12章12.1一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l0),如图1230所示.当两侧各充以p1,T1与p2,T2的相同气体后,问平衡时隔板将位于什么位置上(即隔板两侧的长度之比是多少)?图1230习题12.1图解:活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程左侧:得,右侧:得,即隔板两侧的长度之比12.2已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T=273K,p=1.0102atm,密度.求该气体的摩尔质量.解:(1)(2)(3)由以上三式联立得:12。

3可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p1,温度为T,并测出容器连同气体的质量为M1,然后除去一部分气体,使其压力降为p2,温度不变,容器连同气体的质量为M2,试求该气体的摩尔质量.解:(1)(2)(1)、(2)式联立得:12.4在实验室中能够获得的最佳真空相当于大约1014atm(即约为1010mmHg的压强),试问在室温(300K)下在这样的“真空”中每立方厘米内有多少个分子?解:由得,12.5已知一气球的容积V=8.7m3,充以温度t1=150C的氢气,当温度升高到370C时,维持其气压p及体积不变,气球中部分氢气逸出,而使其重量减轻了0。

052kg,由这些数据求氢气在00C,压力p下的密度.解:由(1)(2)(3)(4)由以上四式联立得:12.6真空容器中有一氢分子束射向面积的平板,与平板做弹性碰撞.设分子束中分子的速度,方向与平板成60夹角,每秒内有个氢分子射向平板.求氢分子束作用于平板的压强.[2.9103Pa]解:12.7下列系统各有多少个自由度:⑴在一平面上滑动的粒子;⑵可以在一平面上滑动并可围绕垂直于该平面的轴转动的硬币;⑶一弯成三角形的金属棒在空间自由运动.解:(1)2(2)3(3)612.8容器内贮有氧气,其压强,温度t=270C。

求:(1)单位体积内的分子数;(2)分子的质量m;(3)氧气的密度;(4)分子的方均根速率;(5)分子的平均平动能;(6)在此温度下,4g氧的内能.解:(1)由得,(2)(3)(4)(5)(6)12.91mol氢气,在温度270C时,求⑴具有若干平动动能;⑵具有若干转动动能;⑶温度每升高10C时增加的总动能是多少?解:(1)(2)(3)12.10试求1mol氢气分别在0℃和500℃时的内能.解:12.11(1)求在相同的T、p条件下,各为单位质量的H2气与He气的内能之比.(2)求在相同的T、p条件下,单位体积的H2气与He气的内能之比。

解:(1)(2)由,相同的、条件,可知:12.12设山顶与地面的温度均为273K,空气的摩尔质量为0.0289kgmol1.测得山顶的压强是地面压强的3/4,求山顶相对地面的高度为多少?解:依题意有,由气压公式有:12.13求速率大小在与1.01之间的气体分子数占总分子数的百分率.解:速率间隔在,即在间隔的分子数占总分子数的百分数为12.14求00C4.求温度为127的氢气分子和氧气分子的平均速率、方均根速率和最概然速率.解:氢气分子相对应的各种速率为由于三种速率均与分子的摩尔质量平方根成反比所以氧气分子的三种速率为氢气分子相应速率的四分之一12。

15如图1231所示.两条曲线分别表示氧气和氢气在同样温度下的速率分布曲线.试问哪条曲线对应氧(氢)气的分布曲线?氧气和氢气的最概然速率各是多少?方均根速率各是多少?图1231习题12.14图解:由可知,温度相同时,与成反比又由图可知,因此可得,所以,(1)为氧气的速率分布曲线(2)为氢气的速率分布曲线由得,12.16设质量为m的N个分子的速率分布曲线如图1232所示.(1)由N和求a值.(2)在速率到3/2间隔内的分子数;(3)分子的平均平动能.图1232习题12.15图解:(1)在在在,分子总数为(2)(3)12。

17设N个粒子系统的速度分布函数为⑴画出分布函数图;⑵用N和v0定出常数K;⑶用v0表示出平均速率和方均根速率.解:(1)(2)(3)12.18试从麦克斯韦速率分布律出发推写出如下分布律:(a)以最概然速率作为分子速率单位的分子速率的分布律;(b)分子动能的分布律.并求出最概然动能,它是否就等于?解:麦克斯韦速率分布律(a)(b)得,12.19设容器内盛两种不同单原子气体,原子质量分别为m1和m2的此混合气体处于平衡状态时内能相等,均为U,求这两种气体平均速率和的比值以及混合气体的压力.设容器体积为V.解:得。

则得,12.20求在标准状态下一秒内分子的平均自由程和平均碰撞次数.已知氢分子的有效直径为2.01010m.解:12.21在足够大的容器中,某理想气体的分子可视为d=4.01010m的小球,热运动的平均速率为m/s,分子数密度为n=3.01025/m3.试求:(1)分子平均自由程和平均碰撞频率;(2)气体中某分子在某时刻位于P点,若经过与其他分子N次碰撞后,它与P点的距离近似可表为,那么此分子约经多少小时与P点相距10米?(设分子未与容器壁碰撞)解:(1)(2)12.22设电子管内温度为300K,如果要管内分子的平均自由程大于10cm时。

则应将它抽到多大压力?(分子有效直径约为3.0108cm)解:若使需使即需使12.23计算⑴在标准状态下,一个氮分子在1s内与其他分子的平均碰撞次数;⑵容积为4L的容器,贮有标准状况下的氮气,求1s内氮分子间的总碰撞次数.(氮分子的有效直径为3.76108cm)解:(1)(2)12.24实验测知00C时氧的粘滞系数,试用它来求标准状态下氧分子的平均自由程和分子有效直径.解:其中,得:所以12.25今测得氮气在00C时的导热系数为,计算氮分子的有效直径.已知氮的分子量为28.解:12.26在270C时,2mol氮气的体积为0。

1L,分别用范德瓦耳斯方程及理想气体状态方程计算其压强,并比较结果.已知氮气a=0.828atmL2mol2,b=3.05102Lmol.解:第13章13.1(1)理想气体经过下述三种途径由初态I(2p0,V0)变到终态Ⅱ(p0,2V0).试计算沿以下每一路径外界对气体所作的功:(a)先从V0到2V0等压膨胀然后等体积降压;(b)等温膨胀;(c)先以V0等体积降压到p0后再等压膨胀.(2)对1mol的范氏气体重复以上三个过程的计算?[答案:(1)(a)2p0V0,(b)2p0V0ln2,(c)p0V0;(2)(a)2p0V0,(b),(c)p0V0]解:(1)(a)(b)(c)(2)范德瓦尔斯方程:(a)(b)(c)13。

2由如图1340所示.一系统由状态a沿acb到达状态b,吸热量80Cal,而系统做功126J.⑴经adb过程系统做功42J,问有多少热量传入系统?⑵当系统由状态b沿曲线ba返回状态a时,外界对系统做功为84J,试问系统是吸热还是放热?热量是多少?解:1Cal=4.2J图1340习题13.2图(1)所以经adb过程传入系统的热量(2)所以系统是放热,热量是294J13.3如图1341所示.单原子理想气体从状态a经过程abcd到状态d,已知pa=pd=1atm,pb=pc=2atm,Va=1L,Vb=1.5L,Vc=3L,Va=4L.⑴试计算气体在abcd过程中内能的变化、功和热量。

⑵如果气体从状态d保持压力不变到状态a(图中虚线),求以上三项的结果;⑶若过程沿曲线从a到c状态,已知该过程吸热257Cal,求该过程中气体所做的功.图1341习题13.3图解:(1)同理:(2)(3)13.4如图1342所示.一定质量的氧气在状态A时,V1=3L,p1=8.2105Pa,在状态B时V2=4.5L,p2=6105Pa.分别计算气体在下列过程吸收的热量,完成的功和内能的改变:⑴经ACB过程,⑵经ADB过程.p1p2V1V2ODpCABV解:(1)ACB过程图1342习题13。

4图(2)ADB过程13.5压强为p=1.01103Pa,体积为0.0082m3的氮气,从初始温度300K加热到400K.(1)如加热时分别体积不变需要多少热量?(2)如加热时分别压强不变需要多少热量?[答案:QV=683J;Qp=957J]解:(1)(2)13.6将500J的热量传给标准状态下2mol氢气.(1)若体积不变,问此热量变为什么?氢气的温度变为多少?(2)若温度不变,问此热量变为什么?氢气的压强及体积各变为多少?(3)若压强不变,问此热量变为什么?氢气的温度及体积各变为多少?[答案:(1)T=285K。

(2),V2=0.05m3,(3)T=281.6K;V2=0.046m3]解:(1)全部转化为内能(2)全部转化为对外界做功(3)一部分用于对外做功,一部分用于内能增加13.7一定量的理想气体在某一过程中压强按的规律变化,c是常量.求气体从V1增加到V2所做的功.该理想气体的温度是升高还是降低?[答案:]解:由理想气体状态方程得,可知因为,所以即气体的温度降低13.81mol氢,在压强为1.0105Pa,温度为20oC时体积为.今使它分别经如下两个过程达到同一状态:(1)先保持体积不变,加热使其温度升高到80oC,然后令它等温膨胀使体积变为原来的2倍。

(2)先等温膨胀至原体积的2倍,然后保持体积不变加热至80oC.试分别计算以上两种过程中吸收的热量、气体做的功和内能的增量,并作出pV图.[答案:Q2=2933J,A=1687J,DU=1246J]解:(1)定容过程等温过程(2)等温过程定容过程13.9某单原子理想气体经历一准静态过程,压强,其中c为常量.试求此过程中该气体的摩尔热容Cm.[答案:Cm=(7/2)R]解:由理想气体状态方程其中得,根据热力学第一定律,则可得,13.10为了测定气体的可用下列方法:一定量的气体初始温度、压强和体积分别为T0。

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