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高中物理模型总结.doc

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滑块、子弹打木块模型之一子弹打木块模型:包括一物块在木板上滑动等。μNS相=ΔEk系统=Q,Q为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动:包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度);系统内弹力做功时,不将机械能转化为其它形式的能,因此过程中系统机械能守恒。例题:质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上,现有一质量为m的子弹以水平初速v0射入木块,穿出时子弹速度为v,求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。lv0vS解:如图,设子弹穿过木块时所受阻力为f,突出时木块速度为V,位移为S,则子弹位移为(S+l)。

水平方向不受外力,由动量守恒定律得:mv0=mv+MV①由动能定理,对子弹f(s+l)=②对木块fs=③由①式得v=代入③式有fs=④②+④得fl=由能量守恒知,系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=fl,l为子弹现木块的相对位移。结论:系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能,且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即Q=ΔE系统=μNS相其分量式为:Q=f1S相1+f2S相2+……+fnS相n=ΔE系统v0AB1.在光滑水平面上并排放两个相同的木板,长度均为L=1.00m,一质量与木板相同的金属块,以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A。

金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1,g取10m/s2。求两木板的最后速度。2.如图示,一质量为M长为l的长方形木块B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M,现以地面为参照物,给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0ABv0l(如图),使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板。以地面为参照系。⑴若已知A和B的初速度大小为v0,求它们最后速度的大小和方向;⑵若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。A2v0v0BC3.一平直木板C静止在光滑水平面上,今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板。

如图示。设物块A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ,A、B、C三者质量相等。⑴若A、B两物块不发生碰撞,则由开始滑上C到A、B都静止在C上为止,B通过的总路程多大?经历的时间多长?⑵为使A、B两物块不发生碰撞,长木板C至少多长?4.在光滑水平面上静止放置一长木板B,B的质量为M=2㎏同,B右端距竖直墙5m,现有一小物块A,质量为m=1㎏,以v0=6m/s的速度从B左端水平地滑上B。如图Av05mB所示。A、B间动摩擦因数为μ=0.4,B与墙壁碰撞时间极短,且碰撞时无能量损失。取g=10m/s2。求:要使物块A最终不脱离B木板,木板B的最短长度是多少?Lv0mv5.如图所示。

在光滑水平面上有一辆质量为M=4.00㎏的平板小车,车上放一质量为m=1.96㎏的木块,木块到平板小车左端的距离L=1.5m,车与木块一起以v=0.4m/s的速度向右行驶,一颗质量为m0=0.04㎏的子弹以速度v0从右方射入木块并留在木块内,已知子弹与木块作用时间很短,木块与小车平板间动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2。问:若要让木块不从小车上滑出,子弹初速度应满足什么条件?6.一质量为m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上,两挡板间距离为1.1m,在小车正中放一质量为m、长度为0.1m的物块,物块与小车间动摩擦因数μ=0.15。如图示。现给物块一个水平向右的瞬时冲量,使物块获得v0=6m/s的水平初速度。

物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失。求:v0⑴小车获得的最终速度;⑵物块相对小车滑行的路程;⑶物块与两挡板最多碰撞了多少次;⑷物块最终停在小车上的位置。7.一木块置于光滑水平地面上,一子弹以初速v0射入静止的木块,子弹的质量为m,打入木块的深度为d,木块向前移动S后以速度v与子弹一起匀速运动,此过程中转化为内能的能量为A.B.C.D.参考答案1.金属块在板上滑动过程中,统动量守恒。金属块最终停在什么位置要进行判断。假设金属块最终停在A上。三者有相同速度v,相对位移为x,则有解得:,因此假定不合理,金属块一定会滑上B。设x为金属块相对B的位移,v1、v2表示A、B最后的速度。

v0′为金属块离开A滑上B瞬间的速度。有:在A上全过程联立解得:∴*解中,整个物理过程可分为金属块分别在A、B上滑动两个子过程,对应的子系统为整体和金属块与B。可分开列式,也可采用子过程→全过程列式,实际上是整体→部分隔离法的一种变化。2.⑴A恰未滑离B板,则A达B最左端时具有相同速度v,有Mv0mv0=(M+m)v∴M>m,∴v>0,即与B板原速同向。⑵A的速度减为零时,离出发点最远,设A的初速为v0,A、B摩擦力为f,向左运动对地最远位移为S,则而v0最大应满足Mv0mv0=(M+m)v解得:3.⑴由A、B、C受力情况知,当B从v0减速到零的过程中,C受力平衡而保持不动。

此子过程中B的位移S1和运动时间t1分别为:。然后B、C以μg的加速度一起做加速运动。A继续减速,直到它们达到相同速度v。对全过程:mA2v0mBv0=(mA+mB+mC)v∴v=v0/3B、C的加速度,此子过程B的位移∴总路程⑵A、B不发生碰撞时长为L,A、B在C上相对C的位移分别为LA、LB,则L=LA+LB*对多过程复杂问题,优先考虑钱过程方程,特别是ΔP=0和Q=fS相=ΔE系统。全过程方程更简单。4.A滑上B后到B与墙碰撞前,系统动量守恒,碰前是否有相同速度v需作以下判断:mv0=(M+m)v,①v=2m/s此时B对地位移为S1,则对B:②S=1m<5m,

故在B与墙相撞前与A已达到相同速度v,设此时A在B上滑行L1距离,则③L1=3m【以上为第一子过程】此后A、B以v匀速向右,直到B与墙相碰(此子过程不用讨论),相碰后,B的速度大小不变,方向变为反向,A速度不变(此子过程由于碰撞时间极短且无能量损失,不用计算),即B以v向左、A以v向右运动,当A、B再次达到相同速度v′时:Mvmv=(M+m)v′④v′=2/3m/s向左,即B不会再与墙相碰,A、B以v′向左匀速运动。设此过程(子过程4)A相对B移动L2,则⑤L2=1、33mL=L1+L2=4.33m为木板的最小长度。*③+⑤得实际上是全过程方程。与此类问题相对应的是:当PA始终大于PB时。

系统最终停在墙角,末动能为零。5.子弹射入木块时,可认为木块未动。子弹与木块构成一个子系统,当此系统获共同速度v1时,小车速度不变,有m0v0mv=(m0+m)v1①此后木块(含子弹)以v1向左滑,不滑出小车的条件是:到达小车左端与小车有共同速度v2,则(m0+m)v1Mv=(m0+m+M)v2②③联立化简得:v02+0.8v022500=0解得v0=149.6m/s为最大值,∴v0≤149.6m/s6.⑴当物块相对小车静止时,它们以共同速度v做匀速运动,相互作用结束,v即为小车最终速度mv0=2mvv=v0/2=3m/s⑵S=6m⑶⑷物块最终仍停在小车正中。*此解充分显示了全过程法的妙用。

7.ACA:C:弹簧类问题难点探究思考在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为"轻弹簧",这是一种常见的理想化物理模型弹簧类问题多为综合性问题,涉及的知识面广,要求的能力较高,是高考的难点之一.●难点提出1.(99年全国)如图21所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为A.B.C.D.图2—1图2—22。

如图22所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了.图233.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为x0,如图23所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为2m,仍从A处自由落下。

则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.●案例探究图24[例1]如图24,轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体,平衡时细线水平,弹簧与竖直夹角为θ,若突然剪断细线,刚刚剪断细线的瞬间,物体的加速度多大?命题意图:考查理解能力及推理判断能力.B级要求.错解分析:对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分,误认为"弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变"从而导致错解.解题方法与技巧:弹簧剪断前分析受力如图25,由几何关系可知:弹簧的弹力T=mg/cosθ细线的弹力T′=mgtanθ图25细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变。

故物体的合力水平向右,与T′等大而反向,∑F=mgtanθ,故物体的加速度a=gtanθ,水平向右.图26[例2]A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图26所示,已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10m/s2).(1)使木块A竖直做匀加速运动的过程中,力F的最大值;(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到A、B分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248J,求这一过程F对木块做的功.命题意图:考查对物理过程、状态的综合分析能力。

B级要求.错解分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N=0时,恰好分离.解题方法与技巧:当F=0(即不加竖直向上F力时),设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x,有kx=(mA+mB)gx=(mA+mB)g/k①对A施加F力,分析A、B受力如图27对AF+NmAg=mAa②对Bkx′NmBg=mBa′③可知,当N≠0时,AB有共同加速度a=a′,由②式知欲使A匀加速运动,随N减小F增大.当N=0时,F取得了最大值Fm。

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