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直线与圆的方程 .doc

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资料来源www.zhanguan.cc 教学授课计划 课程名称数学200/200年度第学期班级教师姓名史丰娟 授课日期     班级                   课题9.1.1直线的点向式方程.  教学目的和要求1.理解直线的点向式方程的推导过程,掌握直线的点向式方程.   2.会运用直线的点向式方程.  重点和难点直线的点向式方程.   直线的点向式方程的推导. 教具三角板 教学方法讲练结合  教学过程   一、学情分析 通过直线的点向式方程的推导,培养学生数形结合的思想和数形转化的思想和能力。

培养学生分析问题,解决问题的能力.   二、组织教学:检查人数,准备上课。 三、复习提问:1.向量平行的充分必要条件是什么?  2.初中时我们学过的方程都有哪些?  四、导入新课一条直线.我们可以把=+看成字母系数的关于,的二元一次方程,那么它就是函数=+,的图象,即直线的方程.今天我们专门研究直线的方程,首先来学习直线的点向式方程. 五、讲授新课在直角坐标系中,已知点=(,)(图9-1),我们来求过点,并且与非零向量平行的直线的方程.其中叫做直线的方向向量.     设(,)是一动点,点∈的充分必要条件是与平行,即=,∈,(1) 将(1)换用坐标表示,得(-,

-)=(,),  即(2)   消去参数,得(-)-(-)=0.(3) 在方程(2)中,如果≠0,≠0可得到.(4)   方程(3)和(4)都叫做通过(,),方向向量为=(,)的直线的点向式方程.特别地,当=0(此时≠0,否则为零向量)时,则由(3)式得到方程=。当=0(此时≠0,)则由(3)式得到方程 例1求通过点(-2,1),且平行于方向向量=(3,-1)的直线方程.   解:依直线的点向式方程,得.  整理,得所求直线的方程+3-1=0. 例2求过点(-1,2)和点(2,4)的直线方程.   解:直线的方向向量可取为=(3,2),又直线过点(-1,2),依直线的点向式方程,得。

 整理,得所求直线方程2-3+8=0. 六、课堂练习  第3页练习A.第1(1)、(2)、(5)、(6)题、第2(1)、(3)题,第3(1)题. 七、课堂小结 1.知道除了两点可以确定一条直线外,一个点和一个非零向量也能确定一条直线. 2.掌握直线的点向式方程. (1)记住并理解方程中各字母的含义;   (2)注意平行于轴和平行于轴的直线方程; (3)会用它求直线的点向式方程.  八、作业:第3页练习A第2(2)、(4),3(2)题,第4页练习B,第2题。 九、板书设计:   9.1.1直线的点向式方程. 1、直线的方向向量    2、直线的点向式方程。

  例1        例2   复习提问  十、课后小记:                                      它表示通过(,),且平行于轴的直线(图9–2(1)).   它表示通过(,),且平行轴的直线(图9–2(2)).                                    分析:已知条件给的是直线过的两点,若用直线的点向式方程缺少方向向量,可先由已知的两点求该直线的一个方向向量。

   教学授课计划 课程名称数学200/200年度第学期班级教师姓名史丰娟 授课日期           班级                课题9.2(1)直线的斜率   教学目的和要求1.理解直线的倾斜角、斜率的概念. 2.了解直线的斜率和该直线方向向量的关系.3.掌握求斜率公式. 重点和难点直线的斜率. 直线的斜率.   教具三角板   教学方法启发式,讲授法.   教学过程一、学情分析   直线的倾斜角及其范围是学生易出错的地方,授课时需加以强调。在讲解时要注意培养学生数形结合的思想和数形转化的思想和能力。

培养学生分析问题,解决问题的能力. 二、组织教学:检查人数,准备上课。   三、复习提问:1.应用直线的点向式方程来求某直线方程需要有什么条件? 2.已知直线过点(,)、(,),求直线的一个方向向量.   四、导入新课  我们把=+看成二元一次方程,那它就是函数=+的图象即直线的方程.这里叫斜率,我们今天就来学习直线的斜率. 五、讲授新课1.倾斜角的定义   一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角,叫做这条直线的倾斜角,当直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角等于0.倾斜角的取值范围是0≤<π.      2.斜率的定义.  直线的倾斜角的正切,叫

通常用表示.即=tan.当时,直线没有斜率.   3.直线的方向向量与直线斜率之间的关系.  设直线的一个方向向量=(,),直线的倾斜角为,斜率为,这时∥,当≠0时,由三角函数的定义知,. 如果在直线上已知两点(,),(,)(图94),则直线的一个方向向量可取为,则直线的斜率(-≠0).   设=(,)(≠0)是直线的方向向量,则向量与平行,即(1,)也是直线的一个方向向量,于是得到向量(1,)也是该直线的一个方向向量.   例4已知直线的一个方向向量=(-2,3),求直线的斜率. 解:直线的斜率   例5已知直线的倾斜角是120,求这直线的斜率和一个方向向量.   解:的斜率。

的一个方向向量.   例6求经过(-2,0),(-5,3)两点的直线的斜率和倾斜角.  解:由斜率公式,得 根据斜率的定义,有tan=-1,又0≤<π,所以.  六、课堂练习 第5页练习A第1(2)、(4),2(2)、(4),3(1)、(3)、(5)、(7),4(1)、(3)题.   七、课堂小结    八、作业:第5页练习A第1(1)、(3),2(2)、(4),3(2)、(4)、(6), 九、板书设计:  9.1.2(1)直线的斜率      1、直线的倾斜角     2、直线的斜率  3.直线的方向向量与直线斜率之间的关系.     4.例题  复习提问   十、课后小记:              图9-4                           如果已知直线的斜率为。

也可求出该直线的方向向量.      教学授课计划  课程名称数学200/200年度第学期班级教师姓名史丰娟  授课日期       班级             课题9.2(2)直线的点斜式方程.    教学目的和要求1.理解直线的点斜式方程的推导过程. 2.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程,理解斜截式直线方程中的意义. 重点和难点直线的点斜式方程. 理解直线的点斜式方程的推导过程.  教具三角板   教学方法启发式,讲授法.    教学过程  一、学情分析  在讲授直线的点斜式方程时,当斜率不存在时方程的特点授课时需加以强调。

在讲解时要注意培养学生数形结合的思想和数形转化的思想和能力.培养学生分析问题,解决问题的能力.   二、组织教学:检查人数,准备上课。   三、复习提问:1.叙述直线倾斜角的定义.2.直线的斜率是怎样定义的?   3.求斜率公式的内容是什么?各字母的含义分别是什么?  四、导入新课上节课我们学习了直线的斜率的定义和求斜率公式,今天我们来研究,已知过点(,),斜率为的直线的方程. 五、讲授新课 设点(,)为直线上不同于(,)的一动点,由的斜率为,所以它的一    个方向向量为(1,),依直线的点向式方程,得   (-)-(-)=0.  整理,得   这个方程是由直线上一点(。

)和斜率所确定的直线方程,我们把这个方程叫做直线的点斜式方程. 2.直线的斜截式方程. 在直线的点斜式方程中,如果=0,=,即直线通过点(0,),且斜率为(图9-6),则直线的点斜式方程为-=(-0).整理,得 其中为直线的斜率,直线与轴交点的纵坐标叫做该直线在轴上的截距,这个方程叫做直线的斜截式方程.  另外直线与轴交点(,0)的横坐标叫做该直线在轴上的截距.  3.例题  例7求下列直线的方程:(1)直线:过点(2,5),倾斜角为135;  (2)直线:过点(2,1)和点(3,4).  解:(1)直线过点(2,5),斜率=tan135=-1,  由直线的点斜式方程。

得-5=-1(-2).  整理,得的方程为+-7=0.   (2)(用点斜式方程求解)直线的斜率,   直线过点(2,1),由直线的点斜式方程,得-1=3(-2).  整理,得的方程为3--5=0. 例8已知直线经过(,0),(0,),(≠0,≠0),求该直线的方程.  六、课堂练习:A:1(2)、(4)、(6),2,3(1)、(3)、(5)。 七、课堂小结   引导学生和教师一起将本节的内容总结成下表:   八、作业:A:3(2)、(4)、(6)、(9)题,B第1题  九、板书设计: 9.2.2直线的点斜式方程. 1.直线的点斜式方程.       2.直线的斜截式方程。

      例7          例8      例9  复习提问    十、课后小记:            特别地,当=0时,直线方程变为=.这时直线平行轴或在轴上.   教学授课计划   课程名称数学200/200年度第学期班级教师姓名史丰娟  授课日期            班级                 课题9.3直线的点法式方程.  教学目的和要求1.理解直线点法式方程的推导过程,了解直线的法向量与方向向量的关系.  2.掌握直

并能解决有关问题.  重点和难点直线点法式的方程.   直线的法向量的理解及其应用.  教具三角板   教学方法讲练结合   教学过程 一、学情分析   在讲解时要注意培养学生数形结合的思想和数形转化的思想和能力.培养学生分析问题,解决问题的能力.培养学生事物是相互联系,相互转化的辩证唯物主义观点,培养逻辑思维能力. 二、组织教学:检查人数,准备上课。   三、复习提问:1.直线的倾斜角和斜率是如何定义的? 2.已知直线过(,),一个方向向量为=(,),它的点向式方程是什么样的? 四、导入新课  我们把题目所求改成求过点,且与向量=(,)垂直

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