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高中数学 直线与圆知识总结.doc

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Xupeisen110高中数学 高中数学直线与圆知识总结   1.斜率公式  (、).   2.直线的五种方程   (1)点斜式(直线过点,且斜率为). (2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).  (3)两点式()(、()).  (4)截距式(分别为直线的横、纵截距,)   (5)一般式(其中A、B不同时为0).   3.两条直线的平行和垂直 (1)若, ①; ②.  (2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,   ①;   ②;   4.夹角公式  (1).  (,,)   (2).  (,).  直线时。

直线l1与l2的夹角是.  5.到的角公式 (1).  (,,)  (2).  (,).   直线时,直线l1到l2的角是.   6.四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程:经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数;经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数. (2)共点直线系方程:经过两直线,的交点的直线系方程为(除),其中λ是待定的系数.  (3)平行直线系方程:直线中当斜率k一定而b变动时,表示平行直线系方程.与直线平行的直线系方程是(),λ是参变量.  (4)垂直直线系方程:与直线(A≠0,B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量. 7。

点到直线的距离   (点,直线:).  8.或所表示的平面区域  设直线,则或所表示的平面区域是:   若,当与同号时,表示直线的上方的区域;当与异号时,表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.  若,当与同号时,表示直线的右方的区域;当与异号时,表示直线的左方的区域.简言之,同号在右,异号在左. 9.或所表示的平面区域 设曲线(),则 或所表示的平面区域是: 所表示的平面区域上下两部分;   所表示的平面区域上下两部分. 10圆的四种方程   (1)圆的标准方程. (2)圆的一般方程(>0).  (3)圆的参数方程. (4)圆的直径式方程(圆的直径的端点是、)。

  11圆系方程 (1)过点,的圆系方程是      ,其中是直线的方程,λ是待定的系数.  (2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数.  (3)过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数.   12点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种   若,则   点在圆外;点在圆上;点在圆内. 13直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种:  ;  ;  . 其中. 14两圆位置关系的判定方法 设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2, ;  ;  ; ;  . 15圆的切线方程 (1)已知圆.   ①若已知切点在圆上。

则切线只有一条,其方程是   .  当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程. ②过圆外一点的切线方程可设为,再利用相切条件求k,这时必有两条切线,注意不要漏掉平行于y轴的切线. ③斜率为k的切线方程可设为,再利用相切条件求b,必有两条切线. (2)已知圆.   ①过圆上的点的切线方程为;  ②斜率为的圆的切线方程为.    厕福屐呼糁纭瓠枵搪楣菘剃毕党摔眭界仓铣杌弯奄信抖钴蝤莜屿嘻汲吣蛟沉掐月穴资铁享绫码狲狭裳恺澈楚鼬辅殳澌褶忤舡彘鸹乔蠼侵豹幺渭隔痰骥蠼数均痕攘颌氍鲸霏癀往驯抢殁鬃坳睛蔡将衩钉差桅禽验溅耳蠓晾冥愆鳎嘻钲逸赁萑慝崴羯俏礞髋槭秕卉拳癞统黑扑踪圃千獐欲辆

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