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基于matlab模拟滤波器的设计与仿真.doc

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本科生毕业论文(设计)题目:基于matlab模拟滤波器的设计与仿真系部电子信息工程学院学科门类工科专业电子信息工程学号xxxxxxxxxxxxxxxxx姓名XXX指导教师XXX2012年5月18日2012届本科生毕业论文(设计)基于matlab的模拟滤波器设计与仿真摘要装订线几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题,而滤波器信号处理的重要组成部分。本论文首先介绍了滤波器的滤波原理以及模拟滤波器的设计方法,然后系统地介绍了模拟滤波器(包括巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器)的设计原理和方法。

并在此基础上论述了低通、高通、带通、带阻模拟滤波器的设计。最后,采用MATLAB对所述滤波器进行建模仿真。仿真结果表明用matlab设计的滤波器符合技术要求,且直观简便,有利于设计的优化。关键字:模拟滤波器频率转换MATLABABSTRACT装订线Inalmostallareasofengineeringandtechnology,signalprocessingwillbeinvolvedandsignalprocessingisanimportantcomponentoffiltersignalprocessing.Thispaperwillfirstintroducetheprincipleoffilterandthedesignmethodofanalogfilters。

Thenthepaperwillpresentthedesignprinciplesandmethodsofanalogfilters(includingtheButterworthfilterandChebyshevfilter)andonthisbasis,theanalogfilters(includinglowpass,highpass,bandpass,andbandstop)designwillbediscussed.LastistheuseofvirtualrealizationofanalogfiltersMATLAB.Itcanbeseenthatbasedonthesimulationresult。

thefilterdesignedbyMATLABiscoincidentintechnicalrequirementsandhandyinanchauung.What’smore,itiseasytoadjusttheperformanceoffilters.Keywords:FilteringAnalogfiltersMATLAB目录第1章绪论11.1课题研究背景及意义11.2国内外研究现状及趋势11.3本文的主要工作安排2第2章基本理论知识32.1滤波器的工作原理32.1.1模拟滤波器的工作原理32.1.2数字滤波器的工作原理42。

2滤波器的基本特性52.2.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性52.2.2无限冲激响应IIR和有限冲激响应FIR滤波器72.3滤波器的主要性能指标8第3章模拟滤波器的设计93.1模拟滤波器的分类93.2模拟滤波器的设计方法93.3模拟原型滤波器及最小阶数选择113.3.1巴特沃斯滤波器及最小阶数选择113.3.2切比雪夫滤波器及最小阶数选择143.3.3椭圆滤波器及最小阶数的选择203.3.4贝塞尔滤波器21第4章MATLAB仿真224.1MATLAB简介224.2对低通模拟滤波器的仿真234.3模拟高通滤波器的仿真254。

4模拟带通滤波器的仿真264.5对带阻模拟滤波器的仿真28第5章频率转换305.1低通至高通的转换305.2低通至带通的变换315.3低通至带阻的变换34第6章总结与展望36参考文献37第1章绪论1.1课题研究背景及意义凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。近代电信装备和各类控制系统中,滤波器应用极为广泛;在所有的电子部件中,使用最多,技术最复杂要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣,所以,对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。随着教育事业的发展,滤波器的设计在教学研究中占有越来越重要的地位,对滤波器的研究也越来越多。

滤波器的性能也越来越高,功能越来越多。我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远,为缩短这个差距,电子工程和科技研究人员负有重大的历史责任。Matlab(Matrixlaboratory)是美国MathWorks公司推出的具有强大数值分析、矩阵运算、图形绘制和数据处理等功能的软件,现已广泛应用到教学、科研、工程设计等领域。随着Matlab软件信号处理工具箱的推出,Matlab已成为信息处理,特别是数字信号处理(DSP)应用中分析和设计的主要工具[1]。就Matlab信号处理中的滤波器设计而言,在很大程度上能快速有效地实现滤波器的分析、设计及仿真,大大节约了设计时间,相对传统设计而言,简化了滤波器设计难度。

1.2国内外研究现状及趋势1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器,次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。50年代无源滤波器日趋成熟,自60年代起由于计算机技术集成工艺和材料工业的发展,滤波器发展上了一个新台阶,并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力,其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向,导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到70年代后期,上述几种滤波器的单片集成被研制出来并得到应用。80年代致力于各类新型滤波器性能提高的研究并逐渐扩大应用范围。90年代至今在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制[2]。

当然,对滤波器本身的研究仍在不断进行。我国广泛使用滤波器是50年代后的事,当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展,我国滤波器在研制、生产应用等方面已有一定进步,但由于缺少专门研制机构,集成工艺和材料工业跟不上来,使许多新型滤波器的研制应用与国际水平有一段距离。我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。从整体而言,我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢,尚未大量生产和应用。从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况:LC滤波器占50%;晶体滤波器占20%;机械滤波器占15%;陶瓷和声表面滤波器各占1%;其余各类滤波器共占13%[3]。从这些应用比例来看,我国电子产品要想实现大规模集成,滤波器集成化仍然是个重要课题。

1.3本文的主要工作安排基于MATLAB软件,拟重点介绍模拟滤波器的设计和仿真。系统研究模拟滤波器(包括巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器)的设计原理和方法,并在此基础上论述模拟滤波器(包括低通、高通、带通、带阻)的设计[4]。在此基础上,用MATLAB虚拟实现模拟滤波器。此设计扩展性好,便于调节滤波器的性能,可以根据不同的要求在MATLAB上加以实现。通过MATLAB的仿真与实现,可以看出传统的模拟滤波器设计方法繁琐且不直观,而MATLAB具有较严谨的科学计算和图形显示这一优点,使设计结果显示的更加直观,而且对滤波器的精度也有了很大的提高,能更好的达到预期效果。同时,又对模拟滤波器低通至高通、带通、带阻的转换进行了理论上的阐述。

第2章基本理论知识2.1滤波器的工作原理2.1.1模拟滤波器的工作原理我们知道,模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统如图2-1所示。在时域内,它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应来描述,也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号=δ(t)的输出响应。这个函数从时域上反映了该滤波系统的传输特性[5]。对于任意输入信号,系统的输出可以卷积表示:==(2-1)上式表明在对线性滤波器系统进行时域分析时,采用了叠加原理,先将任意输入信号波形分成不同时间的窄脉冲之和,再分别求出各个脉冲通过滤波器之后的响应,并进行线性叠加从而得到总的输出信号。模拟滤波器。

H(z)图2-1模拟滤波器原理在频域分析时,线性滤波器的转移函数等于系统的单位冲激函数的响应的拉普拉斯变换:(2-2)很明显,当s=jω,上式就是傅立叶变换的表达式,它反映了滤波器的传输特性对各种频率的响应,也就是滤波器的频率响应函数,它决定着滤波特性。当滤波器输入信号与输出信号的拉普拉斯变换,得(2-3)这表明两信号卷积的变换等于各自变换的乘积。在频谱关系上,一个输入信号的频谱,经过滤波器的作用后,被变换成的频谱。因此,根据不同的滤波要求来选定,就可以得到不同类型的模拟滤波器。还可以看出,滤波器的滤波过程就是完成信号与它的单位冲激函数响应之间的数学

2.1.2数字滤波器的工作原理在数字滤波中,我们主要讨论离散时间序列。如图2-2所示。设输入序列为,离散或数字滤波器对单位抽样序列的响应为。因在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。数字滤波器,H(z)图2-2数字滤波器原理数字滤波器的序列将是这两个序列的离散卷积,即(2-4)同样,两个序列卷积的z变换等于个自z变换的乘积,即(2-5)用代入上式,其中T为抽样周期,则得到(2-6)式中和分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱,而为单位抽样序列响应的频谱。由此可见,输入序列的频谱经过滤波后。

变为,按照的特点和我们处理信号的目的,选取适当的使的滤波后的符合我们的要求。2.2滤波器的基本特性2.2.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性如利用模拟电路直接对模拟信号进行处理则构成模拟滤波器,它是一个连续时间系统。如果利用离散时间系统对数字信号(时间离散、幅度量化的信号)进行滤波则构成数字滤波器。数字滤波器的差分方程表示为:(2-7)系统函数表示:(2-8)数字滤波器的特性通常用其频率响应函数来描述,包括幅度特性和相位特性。按信号通过系统时的特性(主要是幅频特性)来分类:可以有低通、高通、带通和带阻四种基本类型。(1)低通数字滤波器:图2-3所示|H(ejω)|ωcωcππ2π2πfs/2fsfs/2fsfcfcfπ图2-3低通数字滤波器的频谱(2)高通数字滤波器:图2-4所示|H(ejω)|ωcωcππ2π2π图2-4高通数字滤波器的频谱(3)带通数字滤波器:图2-5所示|H(ejω)|ω2ω2ππ2π2πω1ω1图2-5带通数字滤波器的频谱(4)带阻数字滤波器:图2-6所示ω1|H(ejω)|ω2ω2ππ2π2πω1图2-6带阻数字滤波器的频谱其他较复杂的特性可以由基本滤波器组合。

2.2.2无限冲激响应IIR和有限冲激响应FIR滤波器按系统冲激响应可以分成无限冲激响应和有限冲激响应滤波器两类。这两种滤波器都可以实现各种频率特性的要求,但它们在计算流程、具体特性逼近方面有差别的。(1)FIR滤波器(非递归型):(2-9)(2-10)(2)IIR滤波器(递归型):(2-11)(2-12)还有一些其他的分类方法,例如在特定场合使用的滤波器。2.3滤波器的主要性能指标滤波器的主要技术指标取决于具体的应用或相互间的相互关系。具体的有最大通带增益即通带允许起伏;最大阻带增益;通带截止频率;阻带截止频率。如图2-7所示:αdB0dBβdBω图2-7滤波器的主要技术指标第3章模拟滤波器的设计3。

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