秋新版高中数学4习题第二章平面向量 2.5.2 网友投稿

【文章导读】22.55.22向量在物理中的应用举例课时过关能力提升基础巩固基础巩固11坐标平面内一只小蚂蚁以速度vv=(1,2)从点A(4,6)处移动到点B(7,12)处,其所用时间长短为()A.2B.3C.4D.8解析:vv,所以用时为3.答案:B22两个质点M,N的位移

22.55.22向量在物理中的应用举例课时过关能力提升基础巩固基础巩固11坐标平面内一只小蚂蚁以速度vv=(1,2)从点A(4,6)处移动到点B(7,12)处,其所用时间长短为()A.2B.3C.4D.8解析:vv,所以用时为3.答案:B22两个质点M,N的位移分别为ssM=(4,3),ssN=(5,12),则ssM在ssN方向上的投影为()A.(1,15)CB.(20,36)解析:ssMssN=4(5)+(3)(12)=16,|ssM|=5,|ssN|=13,则ssM在ssN方向上的投影为答案:C33若向量分别表示两个力FF1,FF2,则|FF1+FF2|为()A.(0,5)B.(4,1)C.解析:FF1+FF2=(2。

2)+(2,3)=(0,5),|FF1+FF2|=5.答案:D44已知向量aa表示“向东航行1km”,向量bb表示“向北航行则向量aa+bb表示()A.向东北方向航行2kmB.向北偏东30方向航行2kmC.向北偏东60方向航行2kmD.向东北方向航行(1解析:aa与bb的夹角为90,则aabb=0,则|aa+bb|aa(aa+bb)=|aa|2+aabb=1.设aa与aa+bb的夹角为,则cos=60,即aa+bb表示向北偏东30方向航行2km.答案:B55已知速度vv1=(1,2),速度vv2=(3,4),则合速度vv=.解析:v=vv=v1+v+v2==(1,2)++(3,4)==(4,2)。

.答案:(4,2)66已知一个物体在大小为6N的力FF的作用下产生的位移ss的大小为100m,且FF与ss的夹角为60,则力FF所做的功W=J.解析:W可以看成向量FF与向量ss的数量积,则W=FFs=|F|s|s=|F|s|cos60=6100答案:30077用两条成120夹角的等长的绳子悬挂一个灯箱,如图,已知灯箱的重为10N,则每根绳子的拉力大小为.解析:结合图形,由向量加法的平行四边形法则,又绳子等长,故平行四边形为菱形,知拉力大小为10N.答案:10N88点P在平面上做匀速直线运动,速度向量vv=(4,3)(即点P的运动方向与vv相同,且每秒移动的距离为|vv|个单位).设开始时点P0的坐标为(10。

10),则5秒后点P的坐标为.解析:由题意知vv=(20,15),设点P的坐标为(x,y),则解得点P的坐标为(10,5).答案:(10,5)99如图,在细绳O处用水平力FF2缓慢拉起所受重力为GG的物体,绳子与铅垂方向的夹角为,绳子所受到的拉力为FF1.求:(1)|FF1|,|FF2|随角的变化而变化的情况;(2)当|FF1|2|GG|时,角的取值范围.解(1)由力的平衡及向量加法的平行四边形法则得GG=FF1+FF2,|FF1|FF2|=|GG|tan,当从0趋向于90时,|FF1|,|FF2|都逐渐增大.(2)令|FF1|由|FF1|2|GG|得cos又因为090,所以060.能力提升能力提升11速度|vv1|=10m/s。

|vv2|=12m/s,且vv1与vv2的夹角为60,则vv1与vv2的合速度的大小是()A.2m/sC.12m/sB.10m/sD.解析:|vv|2=|vv1+vv2|2=|vv1|2+2vv1vv2+|vv2|2=100+21012cos60+144=3 .|vv|=答案:D22一质点受到平面上的三个力FF1,FF2,FF3(单位:N)的作用而处于平衡状态.已知FF1,FF2成60角,且FF1,FF2的大小分别为2和4,则FF3的大小为()A.C.2D.6解析:FF1+FF2+FF3=00,FF3=FF1FF2,|FF3|=|FF1FF2|答案:A33一个物体在大小为10N的力FF的作用下产生的位移ss的大小为50m。

且力FF所做的功W=25则FF与ss的夹角等于.解析:设FF与ss的夹角为,由W=FFss,得25,cos又0,答案:44两个大小相等的共点力FF1,FF2,当它们的夹角为0时,合力大小为2则当它们的夹角为时合力大小为解析:FF1与FF2的夹角为0时,合力大小为2N,|FF1|=|FF2|=1夹角为120时,合力FF=FF1+FF2.|FF|2=(FF1+FF2)2FF1FF2120=400200=200,|FF|=1答案:155已知向量ee1=(1,0),ee2=(0,1).今有动点P,从P0(1,2)开始沿着与向量ee1+ee2相同的方向做匀速直线运动,速度大小为|ee1+ee2|;另一动点Q。

从Q0(2,1)开始沿着与向量3ee1+2ee2相同的方向做匀速直线运动,速度大小为|3ee1+2ee2|.设P,Q在时刻t=0时分别在P0,Q0处,则当时解析:设经过t后此时点P的坐标为(1+t,2+t),点Q的坐标为(3t2,2t1),所以因为所以3(2t3)+(3)(t3)=0,所以t=2.答案:266已知两恒力FF1=(3,4),FF2=(6,5)作用于同一质点,使之由点A(20,15)移动到点B(7,0),试求:(1)FF1,FF2分别对质点所做的功;(2)FF1,FF2的合力FF对质点所做的功.解(1)FF1对质点所做的功FF1=(3,4)(13,15)=3(13)+4(15)=99。

FF2对质点所做的功FF2=(6,5)(13,15)=6(13)+(5)(15)=3.(2)合力FF对质点所做的功FF=(FF1+FF2)=(3,4)+(6,5)(13,15)=(9,1)(13,15)=9(13)+(1)(15)=117+15=102.77在风速为75的西风中飞机以的航速向西北方向飞行求没有风时飞机的航速和航向解设向量aa表示风速,bb表示无风时飞机的航行速度,cc表示有风时飞机的航行速度,则cc=aa+bb.如图,作向量aabbcc,则四边形OACB为平行四边形.COD=45.过C,B分别作OA的垂线,交AO的延长线于D,E点.由已知得,在RtCOD中,OD=OCcos45=7又ED=BC=OA=75OE=OD+ED=7又BE=CD=7在RtOEB中。

OBsinBOEBOE=30.故没有风时飞机的航速为15km/h,航向为西偏北30.