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人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结,期末考试拿高分.docx

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人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结,期末考试拿高分!第一单元六年级下册数学知识点和题型负数负数:任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“”标记,如2,5.33,45,0.6等。正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。3.(0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界数。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。应用举例:16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃。

如果2000表示存入2000元,那么500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作4。4、在直线上表示数:(1)正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。(2)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。第二单元百分数(二)1、折扣:几折就是十分之几,也就是百分之几十例如:八五折表示现价是原价的85%原价×折扣=现价现价÷折扣=原价现价÷原价=折扣2、成数:表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”例如:二成就是(十分之二),改写成百分数是20%。3、税率:应纳税额=各种收入×税率各种收入=应纳税额÷税率4、利率:存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间题型:王叔叔看中一套运动装,标价200元,经过还价,打八五折买到,王叔叔实际付了()元买了这套运动装。一本书定价75元,售出后可获利50%,如果按定价的七折出售,可获利()元。王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?小强的妈妈在银行存了5000元,定期两年,年利率是4.50%,到期时,她应得利息()元。张叔叔把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是4.25%,到期后从银行取回()元A、5000×4.25%×3B、5000×4.25%C、5000×4。

25%×3+5000第三单元圆柱和圆锥(一)圆柱1、圆柱的特征:底面的特征:圆柱的底面是完全相同的两个圆。侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。高的特征:圆柱有无数条高。圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或×h5、圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。即S表=S侧+S底×2或×h+2×6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。V=Sh即或×h(二)圆锥圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴。

其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的特征:底面的特征:圆锥的底面一个圆。侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。高的特征:圆锥有一条高。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=h),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh6、圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。

7、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面的路程(求几个底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。题型:一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是()cm2,侧面积是()cm2,体积是()cm3。用一张长4.5分米,宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是()平方分米。(接口处不计)3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是()cm3。4、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是()cm3。第四单元比例(一)比例的意义和基本性质1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

如:2:1=6:3组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。2、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。3、比和比例的区别比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。比有基本性质,它是化简比的依据;比例有基本性质,它是解比例的依据。4、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。

(二)正比例和反比例1、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。④、y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。2、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果积一定,就成反比例。如果商一定,就成正比例;(三)比例的应用比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

比例尺的分类数值比例尺和线段比例尺缩小比例尺和放大比例尺3、图上距离:实际距离=比例尺例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。实际距离×比例尺=图上距离例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:400000×1/200000=2(cm)图上距离÷比例尺=实际距离例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km。4、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。5、用比例解决问题:根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

第五单元数学广角鸽巢问题抽屉原理(一):把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。抽屉原理(二):把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉,什么是物体?4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1题型:.一个小组13个人,其中至少有()人是同一个月出生的。.6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。.7只兔子要装进6个笼子,至少有()只兔子要装进同一个笼子里。A.3B.2C.4D.54.张阿姨给孩子买衣服,有红、黄、白三种颜色,但结果总是至少有两个孩子的颜色一样,她至少有()孩子。

A.2B.3C.4D.67个人住进5个房间,至少要有两个人住同一间房。为什么?(请你用图示的方法说明理由)把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进5本书,为什么?

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