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人教版六年级数学下册 第5单元《数学广角---鸽巢问题》 单元测试卷 (含答案解析).docx

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人教版六年级数学下册第5单元《数学广角鸽巢问题》单元测试卷一、单选题(共6题;共18分)1.有红、黄、白三种颜色的球各4个,放在一个盒子里。至少取出()个球,可以保证取到4个颜色相同的球。A.8B.9C.10D.112.把7本书放进2个抽屉,总有一个抽屉至少放()本书。A.3B.4C.53.5只小鸟飞进2只笼子,总有一个笼子至少()只小鸟。A.1B.2C.3D.44.从8个抽屉里拿出17个苹果,无论怎么拿,我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉,从它里面至少拿出()个苹果。A.1B.2C.3D.45.袋中有60粒大小相同的弹珠,每15粒是同一种颜色,为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的,至少要取出()粒才行。

A.4B.5C.6D.76.把98个苹果放到10个抽屉里,无论怎么放,我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉,它里面至少有()个苹果。A.7B.8C.9D.10二、判断题(共8题;共20分)六(2)班有学生50人,至少有5人是同一个月出生的。()把5支铅笔分给2个同学,总有一个同学至少拿到3支铅笔。()一个盒子里有同样大小的黄球和黑球各4个,只要摸出3个球,就可以保证一定有2个同色的球。()4.有10个苹果放在4个盘子里,则至少有一个盘子不少于3个。()。5.有7本书放入2个抽屉,有一个抽屉至少放4本书。()6.在366人当中,一定有2人是同一天出生的。()7冬冬的3次数学测试,一共得了280分(成绩都为整数)。

至少有一次不低于94分。()8.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起,每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒.()三、填空题(共7题;共23分)已知盘子里有2个红球,3个白球,4个蓝球,从中至少摸出个球,才能保证每种颜色的球至少有l个。口袋里装着5个黄球和3个黑球,那么摸到球的可能性大些,至少摸出个球,才能保证其中有一个是黄球。箱子里有红、白、黄三种颜色的小球各10个,至少摸出个小球才能保证有3个小球的颜色是相同的。一个旅游团中共有15名游客,至少有名游客的生日是同一个月的。把10颗糖果分给4个小朋友,总有一个小朋友至少分到颗糖果。有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球,把它们放在三个盒子中。

不管怎么放,至少有一个盒子中有个小球.把5份快餐分给4个工人,有一个人至少得到份.四、解答题(共3题;共15分)1.把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?2.叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是42环.张叔叔至少有一镖不低于9环.为什么?3.有四种颜色的积木若干,每人可任取1﹣2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?五、应用题(共4题;共24分)1.宁宁到舅舅家去做客.舅妈端出一大盘水果,对他说:“这些都是你爱吃的水果,不过我要先考考你.盘子里有苹果,柚子.菠萝三种水果共12个,

其中柚子的个数是菠萝的2倍.随便拿出4个,其中柚子的个数是菠萝的2倍.随便拿出4个,其中至少有1个苹果,你知道这三种水果各个几个吗”2.现有10吨货物,分装在若干箱内,每箱不超过一吨,现调来若干货车,每车至多装3吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走?一排有20个座位,其中有些座位已经有人,若新来一个人,他无论坐在何处,都有一个人与他相邻,则原来至少有多少人就座?一个口袋中有50个编有号码的相同的小球,其中标号为1,2,3,4,5的各有10个。(1)至少要取多少个,才能保证其中至少有2个号码相同的小球?至少要取多少个,才能保证其中至少有两对号码相同的小球?至少要取多少个,才能保证有5个不同号码的小球?答案解析部分一、单选题1。

【答案】C【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:3×3+1=10(个)故答案为:10。【分析】假设三种颜色的球各取出3个,共取出9个球;那么再取出1个无论是什么颜色的球都能保证取到4个颜色相同的球。2.【答案】B【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:7÷2=3……1,3+1=4(本)故答案为:B【分析】假如每个抽屉各放3本,那么余下的1本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放4本书.3.【答案】C【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:5÷2=2……1,2+1=3(只)故答案为:C【分析】假如2只笼子各飞进2只小鸟,那么余下的1只无论飞进哪个笼子里都会有一个笼子至少3只小鸟.4.【答案】C【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:17÷8=2……1。

2+1=3(个)。故答案为:C。【分析】从最坏的情况考虑,假设每个抽屉里面都有2个苹果,余下的1个苹果无论在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3个苹果。5.【答案】B【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:60÷15=4(种),4+1=5(粒)故答案为:B【分析】用60除以15求出一共有4种颜色,如果4种颜色各取出1粒,那么再取出1粒无论是什么颜色都能保证有2粒颜色相同,所以至少取出5粒才行.6.【答案】D【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:98÷10=9……8,9+1=10(个)故答案为:D【分析】假如10个抽屉里每个抽屉各放了9个苹果,那么余下的苹果无论放在哪个抽屉里都能找到一耳光含苹果最多的抽屉。

里面至少有10个苹果.二、判断题1.【答案】正确【考点】抽屉原理【解析】【解答】因为50÷12=4(人)……2(人),至少:4+1=5(人),所以50人,至少有5人是同一个月出生的,此题说法正确.故答案为:正确.【分析】根据抽屉原理可知,要把a个物体放进n个抽屉里,如果a÷n=b……c,(c≠0),那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体。因为一年有12个月,假如每个月有1人出生,一年就有12个人出生,如果每个月有4人出生,一年就有48人出生,那么六(2)班50人中,剩下的两人必定是这12个月中的某一个月或两个月出生的,所以至少有5人是同一个月出生的,据此解答.2.【答案】正确【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:5÷2=2……1。

2+1=3(支),原题说法正确.故答案为:正确【分析】假如每个同学各分2支铅笔,那么余下的1支铅笔无论给哪个同学,总有一个同学至少拿到3支铅笔.3.【答案】正确【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:2+1=3(个),原题说法正确.故答案为:正确【分析】只有两种颜色,假如每种颜色各摸出1个球,那么再摸出一个无论是哪种颜色的球都可以保证一定有2个同色的球.4.【答案】正确【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:10÷4=2……2,2+1=3(个),所以至少有一个盘子不少于3个,原题说法正确.故答案为:正确【分析】假如每个盘子里先各放2个,那么余下的2个无论放在哪个盘子里都至少有一个盘子里的苹果不少于3个.5.【答案】正确【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:7÷2=3……1。

余下的一本无论放进哪个抽屉里,都有一个抽屉至少放4本书,原题说法正确.故答案为:正确【分析】假设每个抽屉都放进3本书,那么余下的一本放进任意一个抽屉,都有一个抽屉里有4本书,由此判断即可.6.【答案】错误【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:如果是闰年,从最坏的情况考虑每天都有一个人生日,原题说法就是错误的.故答案为:错误【分析】一年有365天或366天,如果是365天,那么366人当中,一定有2人是同一天出生的.7.【答案】正确【考点】抽屉原理【解析】【解答】280÷3=93(分)…1(分)93+1=94(分)答:至少有一次成绩不低于94分.故答案为:正确.【分析】考点:抽屉原理.此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用.把3次数学测试看做3个抽屉。

280分看做280个元素,利用抽屉原理最差情况:要使每次的测试成绩最少,只要使每个抽屉的元素数尽量平均,即可解答.8.【答案】正确【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:4+1=5(根),即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒,原题说法正确.故答案为:正确.【分析】根据题意可知,小棒的颜色共有2种,各4根,根据抽屉原理可知,一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色.三、填空题1.【答案】8【考点】抽屉原理【解析】【解答】因为4+3+1=8(个),所以盘子里有2个红球,3个白球,4个蓝球,从中至少摸出8个球,才能保证每种颜色的球至少有1个.故答案为:8.【分析】根据题意可知,要求保证摸出每种颜色的球至少有1个,考虑最差的情况:前4次摸出的都是蓝球,接着的3次摸出的都是白球,再摸一次一定能摸到红球,所以,至少要摸出4+3+1=8个球,才能保证摸出的球每种颜色至少有1个,据此解答。

2.【答案】黄;4【考点】可能性的大小,抽屉原理【解析】【解答】解:5>3,摸到黄球的可能性大些,至少摸出4个球,才能保证其中有一个黄球。故答案为:黄;4【分析】哪种球的个数多,摸出这种球的可能性就大。根据抽屉原理,如果先摸到3个黑球,那么再摸一个球就能保证其中有一个是黄球。3.【答案】7【考点】抽屉原理【解析】【解答】(31)×3+1=7(个)故答案为:7.【分析】最坏的情况是前6个摸出的小球,3种颜色各2个,再摸出一个,无论什么颜色都有可能有3个小球颜色相同。4.【答案】2【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:15÷12=1……3,1+1=2(名),至少有2名游客的生日是同一个月的.故答案为:2【分析】假如每个月都有一个游客生日。

那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的.5.【答案】3【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:10÷4=2……2,2+1=3(颗),总有一个小朋友至少分到3颗糖果.故答案为:3【分析】假如每个小朋友各分2个苹果,那么余下的苹果无论分给哪个小朋友,总有一个小朋友至少分到3颗糖果.6.【答案】2【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:4÷3=1…1(个),1+1=2(个);答:至少有一个盒子中有2个小球.故答案为:2.【分析】这是抽屉原理问题:把3个盒子看作三个抽屉;4个小球,最差情况是:每个盒子等分的话,会获得1个;那还有一个球,随便分给哪一个盒子,都会使得一个盒子分得2个小球,据此即可解答.7。

【答案】2【考点】抽屉原理【解析】【解答】解:5÷4=1(份)…1(份)1+1=2(份)答:有一个人至少得到2份.故答案为:2.【分析】把4个工人看作4个抽屉,把5份快餐看作5个元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放1个,共需要4个,余下一份快餐无论放在那个抽屉里,总有一个抽屉里的有1+1=2(个),据此解答.四、解答题1.【答案】解:4+1=5(只);4×3+1=13(只)答:至少拿出5只才能保证一定有一双同色的袜子,如果要保证有两双同色的袜子,至少要取出13只.【考点】抽屉原理【解析】【分析】从最坏的情况考虑,如果四种袜子各拿出1只,则再拿出1只无论是什么颜色都能保证有一双同色的袜子;要想保证有两双同色的袜子。

每种袜子先拿出3只,那么再拿出1只就能保证有两双同色的袜子.2.【答案】解:因为42÷5=8…2,8+1=9(环),所以至少有一镖不低于9环.【考点】抽屉原理【解析】【分析】不低于就是大于等于,因为41÷5=8…1,就是说至少有一镖大于等于9环.如果都小于九环,成绩就会小于等于40环,据此即可解答.3.【答案】解:根据题干分析可得,共有14种不同的取法,把这10种不同的取法看做10个抽屉,14×2+1=29(人),答:当有29人时,才能保证到少有3人取得完全一样.【考点】抽屉原理【解析】【分析】每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有10种不同的取法,4+10=14,所以一共有14种不同的取法。

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