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人教版六年级数学下册 3.2.2《圆锥的体积》同步练习(含答案解析).docx

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第三单元《圆柱与圆锥》3.2.2《圆锥的体积》同步练习一、单选题。1.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等.圆锥的高是圆柱的高的()A.9倍B.6倍C.3倍D.2.圆锥的高有()条。A.1B.2C.无数3.甲、乙两个等高的圆锥,甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍,则甲圆锥体积是乙圆锥体积的()倍。A.3B.6C.9D.124.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体,它们底面积的比是()。A.1:3B.3:1C.2:3二、判断题。等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。()圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,体积也扩大到原来的3倍。()一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的。

则圆锥的高与圆柱的高的比是6:1。()把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分体积的一半。()三、填空题.1.一个圆柱形木棒的体积是48立方分米,把它削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是立方分米,削去部分体积与原来体积的比是:。一个圆锥体零件底面半径是2厘米,高是6厘米,这个零件的体积是立方厘米一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立方分米,那么圆锥的体积是立方分米,圆柱的体积是立方分米。4.工地上运来的沙堆成一个圆锥形,底面积是12.56,高是1.2m.每立方米沙约重1.7吨.这堆沙一共有吨?(得数保留整吨.)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是12厘米,圆锥的高是厘米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是38.4立方厘米,圆柱的体积比圆锥的体积多立方厘米。一个直角三角形的两条直角边分别长6cm、8cm,以8cm的直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是,它的体积是cm。四、解决问题。(共3题;共20分)1.计算下面各圆锥的体积。(1)底面周长9.42m,高是1.8m。(2)底面直径是6dm,高是6dm。2.在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,高是1.2米,测得底面直径是4米.每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克数)3.一个圆锥形沙堆,高是6米,底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米,宽为2米的长方体的沙坑里,铺的厚度是多少厘米?答案解析部分一、单选题1。

【答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积(容积)【解析】【解答】解:设底面积是S,体积是V,圆锥的高是:3S÷V=;圆柱的高是:S÷V=圆锥的高是圆柱的高的:故答案为:C【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×,设出它们的底面积和高,分别求出圆锥和圆柱的高并判断高的倍数关系即可.2.【答案】A【考点】圆锥的特征【解析】【解答】解:根据圆锥的高的定义可知:圆锥只有一条高;故答案为:A.【分析】紧扣圆锥的特征:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;即可解决问题.3.【答案】C【考点】圆锥的体积(容积)【解析】【解答】解:甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍,那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积的9倍。

所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的9倍.故答案为:C【分析】根据圆面积公式可知,圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍;圆锥的高不变,体积扩大的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同.4.【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积(容积)【解析】【解答】解:圆柱体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,圆柱和圆锥的体积和高相等,则圆柱体和圆锥的底面积之比为1:3.故答案为:A【分析】如果圆锥和圆柱的体积和高都相等,那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍;如果圆锥和圆柱的体积和底面积相等,那么圆锥的高就是圆柱高的3倍.二、判断题1.【答案】正确【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)【解析】【解答】等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3:1。

原题说法正确.故答案为:正确.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式:圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,当一个圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.2.【答案】错误【考点】圆锥的体积(容积)【解析】【解答】解:底面半径扩大到原来的3倍,底面积就会扩大9倍,高不变,体积扩大到原来的9倍.原题说法错误.故答案为:错误【分析】圆锥的体积=底面积×高×,高不变,圆锥的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同,因此只需要判断出底面积扩大的倍数即可.3.【答案】错误【考点】圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解:设体积都是1,圆锥的底面积是1。

则圆柱的底面积是;圆柱和圆锥高的比:(1÷):(1×3÷1)=2:3.原题计算错误.故答案为:错误【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×;假设体积都是1,圆锥的底面积是1,则圆柱的底面积是;根据体积公式分别表示出圆柱和圆锥的高并写出比即可.4.【答案】正确【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积(旧),圆锥的体积(容积)【解析】【解答】解:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分体积的一半.原题说法正确.故答案为:正确【分析】这个圆柱和圆锥是等底等高的,那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是1份,圆柱体积就是3份,削去部分就是2份,所以圆锥的体积是削去部分体积的一半.

三、填空题1.【答案】32;2;3【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积(容积)【解析】【解答】解:4848÷3=32(立方分米),32:48=2:3.故答案为:32;2;3.【分析】削去的体积=圆柱体积圆锥体积,代入数据计算即可求出削去体积,再用削去体积作前项,原来体积作后项写成比的形式即可.2.【答案】25.12【考点】圆锥的体积(容积)【解析】【解答】解:3.14×2×2×6×=25.12(立方厘米)故答案为:25.12.【分析】圆锥体积=底面积×高×,代入数据计算即可.3.【答案】12;36【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积(容积)【解析】【解答】解:48÷(3+1)=12(立方分米)。

圆锥体积是12立方分米,圆柱体积为:12×3=36(立方分米).故答案为:12;36.【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,再用体积和除以(3+1)求出一份是多少,再用3乘12求出圆柱体积.4.【答案】9【考点】关于圆锥的应用题【解析】【解答】12.56×1.2××1.7=8.5408≈9(吨)【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高×,先求出它的体积,再乘1.7即可。5.【答案】36【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)【解析】【解答】12×3=36(厘米).故答案为:36.【分析】根据圆柱的体积公式:V=Sh,圆锥的体积公式:V=Sh,由此可得:一个圆柱和一个圆锥的底面积相等。

体积也相等,圆锥的高是圆柱高的3倍,据此列式解答.6.【答案】76.8【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)【解析】【解答】38.4×(31)=38.4×2=76.8(立方厘米)故答案为:76.8。【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆柱的体积比圆锥体积多圆锥体积的(31)倍,据此列式解答.7.【答案】圆锥;301.44【考点】圆锥的体积(容积)【解析】【解答】解:会得到一个底面半径6cm,高是8cm的圆锥,3.14×62×8×=3.14×36×8×=3.14×96=301.44(cm3)故答案为:圆锥;301.44【分析】以三角形的一条直角边为轴旋转后会得到一个圆锥。

这条直角边就是圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径;然后根据圆锥的体积公式计算体积.四、解决问题。1.【答案】(1)解:9.42÷3.14÷2=1.5(m)3.14×1.52×1.8×=3.14×2.25×0.6=4.239(立方米)(2)解:3.14×(6÷2)2×6×=3.14×9×2=56.52(立方分米)【考点】圆锥的体积(容积)【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径,然后根据公式分别计算即可.2.【答案】解答:×3.14×(4÷2)2×1.2=5.024(立方米)5.024×735≈3693(千克)答:这堆麦子大约重量是3693千克。

【考点】圆锥的体积(容积)【解析】分析:先根据圆锥的体积V=πr2h,求出麦子的体积,再根据每立方米小麦重735千克,用求得的体积乘735,即可求出这堆麦子的重量。3.【答案】解答:3.14×(4÷2)2×6×÷(5×2)=3.14×8÷10=2.512(米)2.512米=251.2厘米答:铺的厚度是251.2厘米。【考点】圆锥的体积(容积)【解析】分析:由题意知,“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了,体积没变;所以先利用圆锥的体积公式V=再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可。sh求出沙的体积,

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