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人教版六年级数学下册 5.《鸽巢问题》同步练习(含答案解析).docx

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5.《鸽巢问题》同步练习一、填空题.把4个苹果放在3个盘子里,总有一个盘子里至少有个苹果。一个袋子里装有4个红球,5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸,为保证摸出的球中三种颜色都有,则至少要摸出个球。一副扑克牌有四种花色(大、小王除外),每种花色各有13张,现在从中任意抽牌,至少抽张牌,才能保证有5张牌是同一种花色的。4.把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,则一次至少取颗。二、解答题.1.某学校共有15个班,体育室至少要买多少个排球分给各班,才能保证有一个班至少能得到3个排球?2.六(1)班40名学生到图书室借书,图书室有科技、历史和文艺三种书。

要求:每种只能借1本,每人至少可借1本,最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的?3.把25个玻璃球最多放进几个盒子里,才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球?4.任意的25个人中,至少有几个人的属相是相同的?为什么?5.六(1)班有40名同学表演节目,老师为他们准备了一些气球,至少要准备多少个气球,才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?答案解析部分一、填空题1.【答案】2【考点】抽屉原理【解析】【解答】4÷3=1(个)……1(个),至少:1+1=2(个).故答案为:2.【分析】抽屉原理的公式:a个物体放入n个抽屉,如果a÷n=b……c,那么有一个抽屉至少放(b+1)个物体。

据此解答.2.【答案】12【考点】抽屉原理【解析】【解答】6+5+1=11+1=12(个)故答案为:12.【分析】此题考查了抽屉原理的应用,要考虑最差情况:因为袋子里装有个红球,5个黄球和6个绿球,假设先摸出6个球,可能都是绿球,再摸个球,可能都是黄球,一共摸了11个球,出现了两种颜色,那么再摸一个球,一定会是第三种颜色,据此解答.3.【答案】17【考点】抽屉原理【解析】【解答】4×4+1=16+1=17(张)故答案为:17.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用,考虑最差情况:假设每种花色的牌抽出4张,四种花色一共是4×4=16张,再抽一张,一定会是四种花色中的某一种,这样就会有5张牌是同一种

据此解答.4.【答案】4【考点】抽屉原理【解析】【解答】3+1=4(颗)故答案为:4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用,根据条件可知,一共有3种颜色的小珠子,如果一次取3颗,可能每种颜色的各取一颗,如果再多取一颗珠子,一定会出现2颗颜色相同的珠子,据此解答.二、解答题1.【答案】解:15×(3-1)+1=31(个)答:体育室至少要买31个排球分给各班,才能保证有一个班至少能得到3个排球。【考点】抽屉原理【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用,根据题意,先给每个班买2个排球,15个班一共需要买15×2=30个排球,如果再买1个,一定会有一个班至少能得到3个排球,据此解答.2.【答案】解:同学们借书情况共有7种。

用A、B、C表示3种图书借书的情况有:A,B,C,AB,AC,BC,ABC。40÷7=5……55+1=6(人)答:六(1)班至少有6人所借图书是相同的。【考点】抽屉原理【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用,解题的关键是先求出抽屉数,也就是借书的情况有几种,就相当于有几个抽屉,然后按抽屉原理的解题方法:a个物体放入n个抽屉,如果a÷n=b……c,那么有一个抽屉至少放(b+1)个物体,据此解答.3.【答案】解:(25-1)÷(5-1)=6(个)答:把25个玻璃球最多放进6个盒子里,才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。【考点】抽屉原理【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用,根据条件“保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球”可知。

其他每个抽屉放的玻璃球个数为:51=4个,要求抽屉数,用(总个数1)÷每个抽屉放的个数=抽屉数量,据此列式解答.4.【答案】解:至少有3个人的属相是相同的。把12个属相看作12个“鸽笼”,25÷12=2(人)……1(人),至少有2+1=3(人)的属相是相同的。【考点】抽屉原理【解析】【分析】抽屉原理的公式:a个物体放入n个抽屉,如果a÷n=b……c,那么有一个抽屉至少放(b+1)个物体,据此列式解答.5.【答案】至少要准备41个气球。将40名同学看作40个“鸽笼”,要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球,气球的个数至少为40+1=41(个)。【考点】抽屉原理【解析】【分析】根据题意可知,

将40名同学看作40个“鸽笼”,要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球,气球的个数至少比人数多1即可.

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