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人教版七年级数学下册教案 第2课时实数的性质及运算 2.docx

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第2课时实数的性质及运算【教学目标】知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应;学会比较两个实数的大小;了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算;在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算;3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”,渗透“数学结合”的数学思想。【学难点与重点】难点:对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解重点:实数与数轴上的点一一对应关系【教学过程】一、创设情境我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数?无理数可以用数轴上的点来表示吗?课件演示课本第175页探究题。

学生动手操作,利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会.你能在数轴上画出坐标是2的点吗?画一画,说说你的方法.教师启发学生得出结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.练习:学生自己完成课本第178页练习第1题.在此基础上,教师引导学生进一步得出结论:在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点是一一对应的.即:每一个实数都可以用数轴上的点来表示;数轴上的每一个点都表示一个实数.类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义,结合数轴,在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义.3、深入探讨:平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗?二、比一比问:利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小?在数轴上表示的数。

右边的数总比左边的大.这个结论在实数范围内也成立。我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数的绝对值较大的值也较大;两个负实数的绝对值大的值反而小;正数大于零,负数小于零,正数大于负数。例1比较下列各组数里两个数的大小(1)2,1.4;(2)5,6;(3)-2,33分析:像例1(1),即可以将2,1.4的大小比较转化为2,1.96的大小比较;也可以先求出2的近似值,再通过比较它们近似值(取近似值时,注意精确度要相同)的大小,从而比较它们的大小。三、算一算问:在数从有理数扩充到实数后,我们已经学过哪些运算?答:加、减、乘、除、乘方和开方运算.接着问:有哪些规定吗?第1页共2页除法运算中除数不为0。

而且只有正数及0可以进行开平方运算,任何一个实数都可以进行开立方运算.问:有理数满足哪些运算律?加法交换律:a十b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)分配律:a(b+c)=ab+ac我们如何知道运算律在实数范围内是否适用?例2计算下列各式的值:(1)(2+3)-2;(2)33+23例3计算:(1)5十(精确到0.01)(2)33+232(保留三个有效数字)(在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数,再进行计算.)四、练一练课本上的相应习题课堂小结布置作业第

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