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人教版七年级下册《第九章不等式与不等式组》单元练习(含答案).docx

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第九章不等式与不等式组一、选择题1.不是1≤x≤3的解的是()A.1.2.3.42.若x<y,且(a+5)x>(a+5)y,则a的取值范围().a>-5.a≥-5.a<-5.a<53.定义运算:a*b,当a>b时,有a*b=a,当a<b时,有a*b=b,如果(x+3)*2x=x+3,那么x的取值范围是().x<3.x>3.x<1.1<x<34.若x>y,则下列式子中错误的是()A.x-3>y-3.x+3>y+3.-3x>-3yD.>5.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是().3>m>.3>m>-.>m>-.>m>-6.若使代数式的值在-1和2之间,m可以取的整数有().1个.2个.3个.4个7。

小华有若干个苹果向若干只篮子里分发,若每只篮子分4个苹果,还剩20个未分完;若每只篮子里分放8个苹果,则还有一只篮子没有放够,那么小华原来共有苹果()A.38个.40个.42个.44个8.若不等式组.m≤2.m≥2.m>2.m<2二、填空题9.不等式组的解集为x<2m-2,则m的取值范围是()的非负整数解是.10.2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元,2013年公司对他们进行了加薪,增加部分的金额相同,若2013万元.年甲的年薪不超过乙的90%,则每人增加部分的金额应不超过11.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克,大鱼每千克售价10元,小鱼每千克售价6元,若将这800千克鱼全部出售。

收人可以超过6800元,则其中售出的大鱼至少有多少千克?若设售出的大鱼为x千克,则可列式为.12.已知,关于x、y的方程组其中-3≤a≤1,若x≤1,则y的取值范围.13.关于x的不等式ax-1>2a+b的解集为全体实数,则实数a,b应满足的条件为.若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,则a的取值范围是.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个.一元一次不等式组中各个不等式的解集的,叫做这个一元一次不等式组的.16.已知a<5,不等式ax≥5x+a-5的解集是.三、解答题17.已知实数m是一个不等于2的常数,解不等式组并根据m的取值情况写出其解集.18.根据不等式的性质。

将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)10x-1>7x;(2)-x>-1.19.去冬今春,某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.20.定义新运算为:对于任意实数都有a、b都有a⊕b=(a-b)b-1,等式右边都是通常的加法、减法、乘

比如1⊕2=(1-2)×2-1=-3.(1)求(-3)⊕4的值;(2)若x⊕2的值小于5,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.21.植树节期间,某单位欲购进A、B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种树苗5颗,需2100元,若购进A种树苗4颗,B种树苗10颗,需3800元.(1)求购进A、B两种树苗的单价;(2)若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?1.【答案】D答案解析【解析】∵1≤x≤3,∴4不是1≤x≤3的解.故选D.2.【答案】C【解析】∵x<y,且(a+5)x>(a+5)y,∴a+5<0,即a<-5.故选C.3.【答案】A【解析】∵(x+3)*2x=x+3。

∴x+3>2x,x<3,故选A.4.【答案】C【解析】A.不等式的两边都减3,不等号的方向不变,故A正确;.不等式的两边都加3,不等号方向不变,故B正确;.不等式的两边都乘-3,不等号的方向改变,故C错误;.不等式的两边都除以3,不等号的方向改变,故D正确;故选C.5.【答案】C【解析】解方程得x=,∵-1<x<1,∴-1<<1,解不等式得-<m<.故选C.6.【答案】B【解析】由题意可得由①得m>-,由②得m<,所以不等式组的解集为-<x<,则m可以取的整数有0,1,共2个.故选B.7.【答案】D【解析】设有x由题意可得个篮子,则有(4x+20)个苹果,解得5<x<7,∵x为整数,∴x为6,

当x=6时,苹果数为4×6+20=44.故选D.8.【答案】A【解析】由①得x<2m-2,由②得x<m,∵不等式组的解集为x<2m-2,∴m≥2m-2,∴m≤2.故选A.9.【答案】0.【解析】由不等式1-x>0,得x<1,由不等式3x>2x-4则不等式组10.【答案】1.8得x>-4,所以其解集为-4<x<1,的非负整数解是0.故答案为0.【解析】设每人增加部分的金额为x元,根据题意得4.5+x≤(5.2+x)×90%,解得x≤1.8,∴每人增加部分的金额应不超过1.8万元.故答案为1.8.11.【答案】10x+6(800-x)>6800【解析】售出的大鱼为x千克,大鱼每千克售价10元,所以大鱼的收入为10x。

小鱼每千克售价6元,售出小鱼为(800-x)千克,小鱼的收入为6(800-x);所以可列不等式为10x+6(800-x)>6800.12.【答案】1≤y≤4【解析】①×3+②得4x=-8y+12,解得x=-2y+3;①-②得,-4a=4y-4,解得a=-y+1,∵-3≤a≤1,x≤1,∴解得1≤y≤4.故答案为1≤y≤4.13.【答案】a=0,b<-1.【解析】ax-1>2a+b,a(x-2)>b+1,∵关于x的不等式ax-1>2a+b的解集为全体实数,∴a=0,b+1<0,∴a=0,b<-1,故答案为a=0,b<-1.14.【答案】a<3【解析】∵x<y,且(a-3)x>(a-3)y,∴a-3<0。

解得a<3.故答案为a<3.15.【答案】一元一次不等式组公共部分解集【解析】16.【答案】x≤1【解析】∵ax-5x≥a-5,∴(a-5)x≥a-5,∵a<5,∴a-5<0,∴x≤1,故答案为x≤1.17.【答案】解:不等式组解得∵m≠2∴①当m<2时,m<x≤2;②当m>2时,无解.【解析】先分别解不等式,再根据m的取值,写出解集.18.【答案】解:(1)10x-1>7x,两边都减7x、加1,得10x-1-7x+1>7x-7x+1,3x>1,两边都除以3,得x>;(2)-x>-1,两边都乘以-2,得x<2.【解析】根据不等式的性质,进行变形可得答案.19.【答案】解:(1)设饮用水有x根据题意得解得件。

蔬菜有y件,答:饮用水和蔬菜各有200件和120件;(2)设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8-m)辆,根据题意得解这个不等式组,得2≤m≤4,∵m为正整数,∴m=2或3或4,则安排甲、乙两种货车时有3种方案,设计方案分别为①甲车2辆,乙车6辆;②甲车3辆,乙车5辆;③甲车4辆,乙车4辆.【解析】(1)首先设饮用水为x件,蔬菜y件,根据题意列出方程组,然后进行求解;(2)设租用甲货车m辆,则租用乙货车(8-m)辆,根据所运的饮用水大于等于200,蔬菜大于等于120列出不等式组,然后根据m值的特殊性进行求解.20.【答案】解(1)根据题意(-3)⊕4=(-3-4)×4-1=-7×4-1=-29;(2)∵a⊕b=(a-b)b-1。

∴x⊕2=(x-2)×2-1=2x-4-1=2x-5,∴2x-5<5,解得x<5,用数轴表示为【解析】(1)根据新定义计算;(2)由新定义得到(x-2)×2-1<5,然后解一元一次不等式得到x的取值范围,再利用数轴表示解集.21.【答案】解:设B树苗的单价为x可得解得元,则A树苗的单价为y元,答:B树苗的单价为300元,A树苗的单价为200元;(2)设购买A种树苗a棵,则B种树苗为(30-a)棵,可得200a+300(30-a)≤8000,解得a≥10,答:A种树苗至少需购进10棵.【解析】(1)设B树苗的单价为x元,则A树苗的单价为y元.则由等量关系列出方程组解答即可;(2)设购买A种树苗a棵。

则B种树苗为(30-a)棵,然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式解答即可.

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