直线与圆的位置关系 学案打印版

2022-01-20
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【文章导读】教材:人教A版高二数学必修二第四章编写:定稿:编号:4.1.24.1.2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系姓名:班级:一、学习目标一、学习目标掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法,体会用代数方法处理几何问题的思想。二、重点分析二、重点分析11、直线与圆的位置关

直线与圆的位置关系 学案打印版


【正文】

教材: A版高二数学必修二第四章编写:定稿:编号:4.1.24.1.2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系姓名:班级:一、学习目标一、学习目标掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法,体会用代数方法处理几何问题的思想。二、重点分析二、重点分析11、直线与圆的位置关系的判定有两种方法、直线与圆的位置关系的判定有两种方法(1)几何法:若圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则相交dr;相切dr;相离dr(2)代数法:由直线方程与圆的方程联立方程组,消元得到一个一元二次方程,则相交0;相切0;相离0注意:解决直线与圆的问题时,首选几何法22、直线与圆相交时,弦长的求法、直线与圆相交时,弦长的求法几何法:如图一。

直线l与圆C交于A,B两点,设弦心距为d,圆的半径为r,弦长为|AB|,则有(|AB|2)d2r2,即|AB|2r2d2。2A图一CdrBl二、预习自测二、预习自测1、直线3x4y50与圆(x1)2(y2)24的位置关系是。2、设A、B为直线yx与圆x2y21的两个交点,则弦长|AB|()A1B.2C.3D2三、典例分析三、典例分析11、判断直线和圆的位置关系、判断直线和圆的位置关系【例1】已知圆的方程xy6x50,直线xmy30,当m为何值时,圆与直线满足:相离;相交;相切2246【变式训练1】判断直线xcosysinr和圆x2y2r2的位置关系22、圆的弦长问题、圆的弦长问题【例2】已知圆CC:xx22yy228y8y121200。

直线l:axy2a0与圆CC相交于A、B两点,且AB22时,求直线l的方程.【变式训练2】若ab22c(c00),则直线axbyc00被圆xy11所截得的弦长为()12A.B1C.D.22233、圆的切线问题、圆的切线问题【例3】求经过点(0,2)且与圆xy6x+50相切的切线方程。(BC班考虑两种解法)22222222222247【变式训练3】求过点P(2,3)向圆C:(x1)2y21所引的切线方程【变式训练4】若从点P(3,1)作圆C:xy4的切线,则切线方程为22四、知识巩固四、知识巩固1、直线3x4y90与圆x2y22x0的位置关系是()A相离B相切C直线与圆相交且过圆心D直线与圆相交但不过圆心2、直线3xym0与圆x2y22x20相切。

则实数m3、若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)y1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为()A、3,3B、(3,3)C、4、k为任意实数,直线(k1)xky10被圆(x1)(y1)4截得的弦长为()A、8B、4C、2D、与k的值有关4822223333,D、(,)33335、圆x2y22x4y30上到直线xy10的距离为2的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知关于x,y的方程C:x2y22x4ym0。当m为何值时,方程C表示圆;若圆C与直线l:x2y40相交于M,N两点,且|MN|五、能力提升(五、能力提升(BCBC班做)班做)7、(2013重庆高考)设P是圆(x3)(y1)4上的动点。

Q是直线x3上的动点,则PQ的最小值为()A6B4C38、若点P(x,y)在圆(x2)2y23上,则D2224,求m的值。5y的最大值为()xA.133B.C.3D.232六、课堂小结六、课堂小结本节课我们主要学习了如何判断直线与圆的位置关系,并学习了求圆的切线和弦长的方法!七、教(学)后反思七、教(学)后反思49

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