高中数学必修4第二章 平面向量网络版

【文章导读】精品文档用心整理版高中数学必修四知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习平面向量的实际背景及基本概念【学习目标】．了解向量的实际背景．．理解平面向量的含义，理解向量的几何表示的意义和方法．．掌握向量、零向量、单位向量、相等向量的概念，会表示向量．．理解两个向量共

1、精品文档?用心整理 版高中数学必修四知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习平面向量的实际背景及基本概念【学习目标】1．了解向量的实际背景．2．理解平面向量的含义，理解向量的几何表示的意义和方法．3．掌握向量、零向量、单位向量、相等向量的概念，会表示向量．4．理解两个向量共线的含义．【要点梳理】要点一：向量的概念1．向量：既有大小又有方向的量叫做向量．2．数量：只有大小，没有方向的量（如年龄、身高、长度、面积、体积和质量等）?称为数量。要点诠释：（1）本书所学向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移。（2）看一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向两个要

2、精品文档?用心整理 版高中数学必修四知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习平面向量应用举例【学习目标】1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。2.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.3．体会用向量方法解决实际问题的过程，知道向量是一种处理几何、物理等问题的工具，提高运算能力和解决实际问题的能力。【要点梳理】要点一：向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用主要有以下几个方面：（1）证明线段相等、平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时用到向量减法的意义。（2）证明线段平行、三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用向量平行（共线）的条件：?a?/?b?
《§3?函数的单调性》教学设计一、?教学背景分析1、?学习任务分析内容：函数的单调性。《地位与作用：?函数的单调性》是《高中数学北师大版》（必修?1）第二章第?3?节的内容。它既是在学生学过函数概念等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、三角函数等各类函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。研究函数单调性的过程体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。函数的单调性是函数的四个基本性质之一,在比较几个数的大小、对函数作定性分析（求函数的值域、最值，求函数解析式的参数范围、绘函数图象）以及与不等式等其它知识的综合应用上都有广泛的应用。
把“ ”译成“函数”。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”二、高中函数的应用当今社会，电脑知识在不断地普及，很多领域都会用到函数（如计算机编程c+函数）。函数作为高等数学的基础，所体现出来的变量思想对于数学的发展具有里程碑的意义，使人们进入了数学发展的新时代。三、高中函数的贯穿高中数学教育中，函数贯穿了整个高中数学课程始终。这条主线也延伸至大学的高等教育中。不同的专业，虽然有不一样的学生课程，但是函数始终是这些高等数学知识的主线。高中函数是每一位学生必修的数学知识，它的思维几乎渗透了每一个数学分支。通过函数与方程、函数与不等式、函数与数列、函数与线性规划等，我们能看出，高中其他的数高中数学必修4第二章 平面向量

3、函数论文：如何凸显函数在高中数学中的主线地位摘 要： 函数在整个高中数学中处于至关重要的位置，起着主导的作用。因此，教师应该把握好函数的概念和性质，并加以运用，以拓宽学生解题思路，进而提高学生的数学能力水平。关键词： 函数 高中数学 应用 地位 贯穿从高一的初等函数学习中掌握定义域、值域、奇偶性、单调性到高二的通过数列、不等式、解析几何的学习，理解数列是一种特殊的函数，再到高三导数、积分等知识的运用，学生对函数的认识有了新的飞跃，函数贯穿高中数学学习的 ，起到决定性作用。一、函数的来历自从德国数学家康托尔的集合论被人们接受后，用集合对应关系来定义函数概念就出现在了高中课本里。我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（ 年）一书时。

4、多个式子同时用基本不等式，要注意各式取等号的条件必须同时成立.4.名师二级结论：不等式的证明是高中数学的重要内容，同时也是高中数学的一个难点，加之题型广泛，涉及面广，证法灵活，备受命题者的青睐，亦成为历届高考中的热点问题，但高考几何不可能出现单独考查不等式证明的试题，命题方向重在考查逻辑推理能力，在题目的设计上，常常将不等式的证明与函数、数列、三角综合.比较法是不等式证明的最基本方法，综合法的应用反映了学生对已知条件和所学知识的驾驭能力，这两种方法都是高考的重点考查内容.5.课本经典习题： (1)新课标 a 版必修 5 第 75 页，b 组 2.已知a ? b ? 0 ，c
精品文档?用心整理 版高中数学必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习直线、平面平行的性质【学习目标】1.掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；2.掌握两个平面平行的性质定理及其应用；3．能综合运用直线与平面、平面与平面平行的判定与性质定理解决相关问题．【要点梳理】【线面平行的判定与性质? ?知识讲解?2】要点一、直线和平面平行的性质文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行?.简记为：线面平行则线线平行.符号语言：若?a?/???，?a?????，??图形语言：????b?，则?a?/?b?.要点诠释：?直线和平面平行的性质定理可简述为“若线面平
精品文档?用心整理 版高中数学必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习空间中直线、平面之间的位置关系【学习目标】1.了解空间中两条直线的三种位置关系，并能对直线的位置关系进行分类、判断；2．掌握平行公理及等角定理，并由此知道异面直线所成的角的概念和异面直线垂直的概念；3.了解空间中直线与平面的位置关系；了解空间中平面与平面的位置关系．【要点梳理】【空间直线与平面的位置关系? ?知识讲解?1?及例?1】要点一：空间两直线的位置关系1.空间两条直线的位置关系：(1)相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；(2)平行直线：同一平面内，没有公共点；(3)异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共

5、精品文档?用心整理 版高中数学必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习空间中直线、平面之间的位置关系【学习目标】1.了解空间中两条直线的三种位置关系，并能对直线的位置关系进行分类、判断；2．掌握平行公理及等角定理，并由此知道异面直线所成的角的概念和异面直线垂直的概念；3.了解空间中直线与平面的位置关系；了解空间中平面与平面的位置关系．【要点梳理】【空间直线与平面的位置关系? ?知识讲解?1?及例?1】要点一：空间两直线的位置关系1.空间两条直线的位置关系：(1)相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；(2)平行直线：同一平面内，没有公共点；(3)异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共
每天组织 1 小时在校课外兴趣小组活动；落实组织好两操（体操，眼操），确保学生每天有 9 小时的睡眠时间。此工程的落实作为对学校督导评估的基本依据。各校要加强对工程落实的技术研究，制定符合本校实际的工程落实方案。 与本篇 年教研工作计划 内容有关的： 年小学教师教学计划 年教师教学工作计划高中数学教师教学工作总结 年下学期体育教师工作计划幼儿园教师工作计划 年体育教师工作计划 年第二学期教师工作计划 年教师工作计划到 教师工作计划 栏目查看更多内容 >>初中教师个 学工作计划的文章 >> 年教师教学工作计划 | 高中数学教师教学工作总结 | 年下学期体育教师工作计划 | 幼儿园教师工作计划 | 年体育教师工作计划 | 年第二学期教师工作计划 | 年教师工作计划 | 年下学期高中体育教师工作计划 | 到 教师工作计划 栏目查看更多内容 >>新的学期又开始了。高中数学必修4第二章 平面向量

6、精品文档?用心整理 版高中数学必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习直线与圆的方程的应用【学习目标】1．能利用直线与圆的方程解决有关的几何问题；2．能利用直线与圆的方程解决有关的实际问题；3．进一步体会、感悟坐标法在解决有关问题时的作用．【要点梳理】要点一、用直线与圆的方程解决实际问题的步骤1．从实际问题中提炼几何图形；2．建立直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面问题转化为代数问题；3．通过代数运算，解决代数问题；4．将结果“翻译”成几何结论并作答．要点二、用坐标方法解决几何问题的“三步曲”用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆；然后对坐

7、著名的数学家m.克莱因说过，受教育者在数学课上应该用变量和函数来思考。由此可以看出，函数知识串联了整个高中数学课程。四、函数在高中数学中的地位不可取代1.提升对函数学习的兴趣。著名数学家华罗庚说过：数学无处不在，凡是出现“量”的地方就少不了所学。既然函数在高中教育中无处不在，那么培养学生对函数的兴趣爱好就成了学习函数知识的首要任务。高一的函数教学，就是为了让学生对函数的学习产生浓厚的兴趣，丰富学生的感性认识。通过对函数的定义域、值域、单调性的概念和基本运用的学习，初步了解数学思想方法。有这么一句话“爱屋及乌”，函数贯穿数学 ，对函数产生兴趣，必定也会对其他的数学知识产生兴趣，进而爱上数学这一门
解决排列组合问题的常用方法教学目的：（1）通过复习，使学生进一步理解并掌握有关排列组合问题的基本解法，提高分析问题与解决问题的能力； （2）通过对典型问题的数学模型的剖析，总结解决此类问题的重要数学思想方法。 （3）进一步培养学生善于钻研、积极探索的精神和互相帮助、共同合作的态度。教学过程：排列组合是高中数学的重要内容之一，也是进一步学习概率的基础。由于这部分内容与高中数学其他内容联系不大，解题方法又比较独特，因而也是学习的难点之一。在学习中，应善于归纳典型问题的数学模型，总结解决此类问题的重要思想方法，如下面几个问题(学生练习)：①6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有几种
精品文档?用心整理 版高中数学必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习直线、圆的位置关系【学习目标】1．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；.3．在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想【要点梳理】要点一：直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系：（1）直线与圆相交，有两个公共点；（2）直线与圆相切，只有一个公共点；（3）直线与圆相离，没有公共点.2.直线与圆的位置关系的判定：（1）代数法：判断直线?l?与圆?c?的方程组成的方程组是否有解.如果有解，直线?l?与圆?c?有公共点.有两组实数解时，直线

8、结合我校教育教学改革与发展、课程改革与深化的实际，探索并总结改变边缘生学习现状行之有效的科学方法三、课题研究的理论基础在人的发展问题上，古今中外的心理学家、教育家们众说纷纭，莫衷一是。但归纳起来不外三种观点：一是外因论，二是内因论，三是内外因相互作用而以内为主的理论。三者比较，我们当然认为第三种观点是最为恰当的，但是如何在理论指导下付诸实践，是教育教学中经常出现的一大难题。各地咬准“填补空白”和“提升能力”相结合，各种文献资料既为我们的研究提供了借鉴和经验的积累与汲取，也为我们进一步探究高中数学边缘生的心理提供了坚固的理论基础。四、课题的界定高中数学“边缘生”是指大型考试中数学成绩徘徊在重点分数线下 40 分以内的学生。
全国一等奖方程的根与函数的零点教学设计一、?教学内容分析本节课选自《普通高中课程标准实验教课书数学?i?必修本（a?版）》第? 页的第三章第一课时? ?方程的根与函数的的零点。函数与方程是中学数学的重要内容，既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带。在现实生活注重理论与实践相结合的今天，函数与方程都有着十分重要的应用，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。就本章而言，本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形．它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系。高中数学必修4第二章 平面向量

9、如果小正三角形沿 a着大正三角形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量oa围绕着点o旋转了? 角，其中o为小正三角形的中心，则? ? ? ? ． ? ?11．对于函数 f (x) ? (?x ??) (? ? ? ? )，以下列四个命题中的两个为条件，余 下的两个为结论，写出你认为正确的一个命题 ．? ?①函数 f (x)图像关于直线x ? 对称； ②函数 f (x)在区间[? ,0]上是增函数； ?③函数 f (x)图像关于点( ,0) 对称； ④函数 f (x)周期为? .312．高中数学教材上有一道习题：已知平面四边形一组对边的平方和等于另一
不能及时进行补救，造成知识的“负积累”，这样失去了作业的价值与意义。那么，高中数学作业布置中到底存在哪些问题？这些问题存在的原因有哪些？怎样解决这些问题？本课题对此作了探索。一、高中数学作业布置中的问题聚焦1、作业总量划一。传统的数学作业，教师往往不根据学生认知发展水平的差异而布置相应的作业，强调“齐步走”、“一刀切”，从而导致优秀生“吃不饱”，学习困难生“吃不了”的现象发生，这样失去了作业的教学意义。2、作业形式简单。传统的数学作业几乎都局限于书面答题，题目内容与来源统一，参 一致，没有其他形式。其实作业完全可以是一项活动、一件制品或一篇报告。广义地说，在教学中教师可随处为学生设置问题，促使学生为寻求答案而时时处于积极的思索之中。
年高三数学二轮复习计划一、指导思想高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化
我们通过查阅大量的文献资料和调查周边学校以及本校边缘生的情况发现，对于高中数学边缘生转化策略的研究目前尚处于相对空白状态，但已经有大量的学校和教师进行了各种各样的尝试和操作，如针对“边缘生”形成的原因，加强对“边缘生”的信息搜集整理，建立动态跟踪 ，建立健全“边缘生”管理制度，深化“成长导师制”，使教师与”边缘生”签订师徒结队合同等等。但更多的措施只是一个形式甚至有弄虚作假的情况出现。拟创新点11、通过长期有效的教学实践，提高高中数学教学质量，促进学生数学素养的发展。2、了解边缘生学习的现状，弄清影响边缘生学习的因素，实施学科教学与学科教育的有机结合。 3、通过本课题

10、精品文档?用心整理 版高中数学必修四知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习任意角和弧度制【学习目标】1.理解任意角的概念.掌握象限角、终边相同的角、终边在坐标轴上的角及区间角的表示方法。2.了解弧度制的意义；掌握角的不同度量方法，能对弧度制和角度制进行正确的换算.3.掌握弧度制下扇形的弧长和面积的计算公式，并能结合具体问题进行正确地运算。【要点梳理】要点一：任意角的概念1.角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.正角:按逆时针方向旋转所形成的角.负角:按顺时针方向旋转所形成的角.零角:如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角.要点诠释：角的概念是通过角
也许提到分数，可能失去对于学习函数的本质意义，但是在高考中函数是一个极其重要的部分，因而对函数的复习是高三数学第一轮复习的重头戏。综上所述，函数是高中数学中起连接和支撑作用的知识，也是学习高等教学的基础。参考文献：［1］高慧明.中学数学研究［j］.华南师范大学数学科学学院， .［2］顾为众.高中函数内容教学之我见.数学教学通讯， ，（3）.［3］刘静.函数学习的困难与课程设计.课程·教材·教法.西南大学财经与数学学院.
第二节 平面向量的基本定理及坐标表示【考点点知】知己知彼，百战不殆新课标对平面向量的基本定理及坐标表示的要求是 :了解平面向量的基本定理及其意义．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算;理解用坐标表示的平面向量共线的条件．平面向量基本定理考点一:如果 e 、e 是平面内的两个不共线的向量，那么对于这一个平面内任意向量a，有且只 有一对实数λ 、λ ，使得 a=λ e +λ e .称不共线的向量 e 、e 为表示这个平面内所有向量 的一组基底.平面向量的平移考点二:?1.平移公式.设 ）是图形f 上任意一点，按向量a =（