初二下《因式分解》期末复习整理版

2022-01-16 03:01:23本页面

【文章导读】第四章因式分解期末复习知识点:、因式分解:把一个化成几个的的形式叫做因式分解,、因式分解的方法:提公因式法;运用公式法;十字相乘法;分组分解法;因式分解的一般步骤:一、“提”:先看多项式的各项是否,若有,必须先提出来;二、“套”:若多项式的各项无公因式或已提出公

初二下《因式分解》期末复习整理版


【正文】

第四章因式分解期末复习知识点:1、因式分解:把一个化成几个的的形式叫做因式分解,2、因式分解的方法:提公因式法;运用公式法;十字相乘法;分组分解法;3.因式分解的一般步骤:一、“提”:先看多项式的各项是否,若有,必须先提出来;二、“套”:若多项式的各项无公因式(或已提出公因式),第二步则看能不能用。三、“分组”:分组后能;分组后能;四、“查”:用整式乘法检查因式分解结果是否正确;题型一:因式分解的定义例1:判断下列各式从左到右的变形是否为因式分解(1)x22y4(x1)23(2)3x2x1(3x1)(x1)(3)m(abc)mambmc(4)1xx(11)x题型二:选取恰当的方法进行因式分解。

例2将下列各式分解因式2(1)14abc7ab49abc(2)9(mn)16(mn)222(3)(x2x)2(x2x)1(4)a413a236222例3分解因式(1)2x5xy7y(2)49x14x1y(3)a2b24a4b(4)(xx)(xx1)2222222题型三、利用配方法解决问题例4(1)已知a2b2a2b214ab.求a、b的值(2)已知x2y2z22x4y6z140.求xyz的值.1题型四利用因式分解的方法求值例5(1)若x,y互为相反数,且(2x3)2(2y3)26,求x,y的值。变式:(1)已知xy10,xy80,则5xy(xy)=。题型五、综合运用1.已知a、b、c是ABC的三边且满足a2b2acbc0。

判断ABC的形状。变式:(1)已知a、b、c均为正数,且2ab2ac2ab2abc0,求证ab。题型六:分式的定义1.分式的定义:的式子叫做分式。2.分式有意义的条件:当时,分式有意义。3.分式的值为零的条件:当分式的分子,分母时,分式的值为零。4.分式的基本性质:分式的分子、分母同时,分式的值不变。222222m2n211112x例6:3x2a2(xy)2x2xxy2xy,上面各式是分式的有:例7x满足什么条件时,下列分式有意义?1x21xy(x1)(x3)3xx22x2x11x24x23xx21课后作业班级姓名学号一、选择题:1.把多项式m(a2)+m(2a)分解因式等于()(A)(a2)(m+m)(B)(a2)(mm)(C)m(a2)(m1)(D)m(a2)(m+1)2。

下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是()(A)m1m(B)x22xyy2(C)a214ab49b2(D)n2n1222224933.多项式4x+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是()(A)4x(B)4x(C)4x(D)4x4.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()(A)a+b(B)xy(C)49xyz(D)16m25np5.下列多项式:16xx;(x1)4(x1)+4;(x+1)4x(x+1)+4x;4x1+4x,分解因式后,结果含有相同因式的是()(A)(B)(C)(D)6已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1),则b,c的值为()A、b3。

c1B、b6,c2C、b6,c4二、填空题7计算210121008.将xy分解因式的结果为(x+y)(x+y)(xy),则n的值为.9已知a6a+9与|b1|互为相反数,计算ab+2ab+ab的结果是10已知x2(m3)x+25是完全平方式,则m=。11.若关于x的多项式9xkxy4y是一个完全平方式,则常数k的值为12.已知a13,则a1的值是。a22223322nn22524222222222422442D、b4,c6a13.已知x23x10,则x4x4=.14.若(mn)(mn1)12,求(mn)的值为.三、分解因式:15(1)(m+n)4(m+n1)(2)4xy(x+y)(3)16x21(4)8ab3c232a2b2cab2c(5)4q(1p)32(p1)2(6)4(ay)25x(ya)32222222222222四。

解答题:16.证明:不论x取何实数,多项式2x412x318x2的值都不会是正数.17.先分解因式,再求值:已知:a=10000,b=9999,求a+b2ab6a+6b+9的值。18若二次多项式x22kx3k2能被x1整除,试求k的值。19.已知a、b、c是ABC的三边的长,且满足a22b2c22b(ac)0,试判断此三角形的形状。20当所含字母取何值时,下列分式的值为零?22a21x29a1(a1)(a2)2a1a3x3xa321.利用分式的基本性质填空:x24x22x()9xy()ab(ab)2222ab()x4x4()x3x3x6x3x2x14

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