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高中数学人教B版必修一全书学案.doc

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第一章集合1.1集合与集合的表示方法:1.1.1.集合的概念:一、教学目标:了解集合的有关概念,掌握集合与元素的关系、集合的特征,知道常用集合的表示符号。二、教学过程:1.引入:(1)一般地,一个家庭里有几口人?都有谁?(2)今年中考过后,你读过几本书?2.自主学习:本节课主要概念有:集合:把一些能够对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的(或).元素:构成集合的每一个对象叫做(或).通常用表示集合,用表示元素空集:有限集:无限集:常用集合的表示符号:自然数集,正整数集整数集,有理数集,,实数集.3.师生探讨:(1)集合与元素的关系:若是集合A的元素。

就说,记作;若不是集合A的元素,就说,记作.(2)集合的特征:,,(3)空集中元素的个数:4.巩固练习:练习A、练习B,35.小结:6.作业:(1)下列各项中,可以组成集合的是()(A)个子高的人(B)鲜艳的颜色(C)视力差的人(D)德州二中高一新生(2)下列各项中,不能组成集合的是()(A)所有正三角形(B)《必修一》中的所有习题(C)所有数学难题(D)所有无理数(3)已知若集合A含2个元素,则下列说法中正确的是()(A)a取全体实数(B)a取除去0以外的所有实数(C)a取除去3以外的所有实数(D)a取除去0和3以外的所有实数(4)

有个元素(5)不等式2x3<0的解集的元素中,自然数是(6)用符号填空:Q,3.14Q,的根R,R.N(7)(选做)有实数组成的集合元素的个数最多有个?最少有个?(8)(选做)已知由1,三个实数构成一个集合,求x应满足的条件:1.2集合之间的关系与运算1,2,1集合之间的关系一、教学目标:理解子集,集合相等的概念,理解集合关系与其特征性质之间的关系,掌握包含与相等的有关术语、符号,并会使用它们表达集合之间的关系,会用Venn图表示集合及其关系。二、教学过程:1.引入:已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,4,5},C={5,3,1,4,2}思考:A、B、C之间有什么关系?2.自主学习:本节课符号较多,要注意区分子集:如果集合A中的集合B的元素,那么集合A叫做。

记作或,读作或.真子集:如果集合A是集合B的子集,并且B中,那么集合A叫做集合B的真子集,记作或,读作或维恩图(Venn)图:我们常用表示一个集合,这个区域通常叫做维恩图.集合的相等:一般地,如果集合A的集合B的元素,反过来,集合B的也都是集合A的元素,那么我们就说,记作.即,如果,又,则A=B;反之,A=B,则.3.师生探讨:规定:空集是的子集,即.(1)若A是非空集合,则A(2)AA(3)对于集合A、B、C,如果则AC;如果则AC(4)如果集合A=B=,(ⅰ)若;反之,若(ⅱ)若A=B,则p(x)q(x);反之,若p(x)q(x),则AB4..应用举例:例1。

例2,例3例4.已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x-1=0},若BA,求的值所组成 的集合M.例5.(选做)已知三元集合A={},B={},且A=B,求的值.5.练习:练习A、练习B,习题12A1、6.小结:7.作业:(1)设集合A={x|1<x<2},B={x|x<},且AB,则实数的范围是(   ) A.≥2      B.>2     C.≤1      D.>1(2)下列各式中,正确的是(    ) A. B. C. D. (3)下列命题正确的是(    )A.若A={}。

B={},则B∈AB.一个集合的子集就是由这个集合中的部分元素组成的集合C.若集合M={1,2},N={(1,2)},则M=ND.Φ{0},0∈{0}均正确. (4)如果集合A={},那么⑴0A;⑵ΦA;⑶{0}A;⑷NA;⑸,以上各式中正确的个数是(    )  A.1       B.2       C.3       D.4 (5)设则集合A、B的关系为(     )  A.AB       B.BA      C.A=B      D.AB (6)下列四个集合中,表示空集的是(     )A.{0}             B.  C.   D. (7)已知集合A={}。

B={x|x∈A},则集合B的真子集个数最多是(     )  A.5个     B.6个     C.7个     D.8个(8)集合{a,b}的子集有个,真子集有个. (9)设集合M{1,2,3,4,5},且∈M时,6-∈M,则集合M=. (10)写出满足条件{0,1}M{0,1,2,3}的集合M. (11)设集合A={},B={},且A=B,求实数的值.(12)(选做)设集合A={},B={},若BA,求实数的值.1.2集合之间的关系与运算1.2.2集合的运算(1)一、教学目标:理解交集、并集的概念及运算性质。

会用Venn图表示集合的交集与并集,会求集合的交集与并集。二、教学过程:1.复习:(1)子集,集合相等的概念(2)已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,4,5},C={0,1,6,4,5},D={0,1,2,3,4,5,6},则A、B、C、D之间有什么关系?2.自主学习:交集:对于两个给定的集合A、B,由构成的集合,叫做A、B的交集, 记作.交集的运算性质:A∩B=;A∩A=;A∩Φ==;如果AB,则A∩B=.并集:对于给定的两个集合A、B,构成的集合,叫做A与B的并集,记作.并集的运算性质:A∪B=;A∪A=;A∪Φ==;如果AB,则A∪B=.3.师生探讨:例1。

例2,例3,例4,例54.练习:练习A、练习B,习题285.小节:6作业:(1)满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是(     ) A.1个     B.2个      C.3个      D.4个(2)若A={1,3,x},B={x2,1},且A∪B={1,3,x},则这样的x的不同值有(     ) A.1个     B.2个     C.3个     D.4个(3)设M={0,1,2,4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)=(      )  A.{1,4}   B.{1,7}   C.{4。

7}   D.{1,4,7}(4)已知集合M={x|x-=0},N={x|x-1=0},若M∩N=M,则实数=(    )  A.1     B.-1    C.1或-1    D.1或-1或0(5)若集合A、B、C满足A∩B=A,B∪C=C,则A与C之间的关系必定是(     )  A.AC   B.CA   C.AC   D.CA (6)满足A∪B={}的集合A、B的不同情形的组数为(     )  A.4     B.5     C.8     D.9(7)已知M、P是两个不等的非空集合,则必有()A.B.C.D.(8)设S、T是两个非空集合。

且它们互不包含,那么S∪(S∩T)等于()(A)S∩T(B)S(C)(D)T(9)若集合P={1,2,3,m}。M=,P∪={1,2,3,m},则m=(10)已知,且S∩M={3},则p+q=,S∪M=(11)设集合A={|+1|,3,5},集合B={2+1,2+2,2+2-1},当A∩B={2,3}时,求A∪B.1.2集合之间的关系与运算1.2.2集合的运算(2)一、教学目标:理解,全集、补集的概念,会用Venn图表示补集,掌握补集的运算规律并会求集合的补集二、教学过程:1.复习:交集、并集的概念及运算性质2.自主学习:全集:如果所要研究的集合。

那么称这个给定的集合为全集,记作.补集:如果A是全集U的一个子集,由构成的集合,叫做A在U中的补集,记作,读作.补集的性质:A∪CUA=,A∩CUA=,CU(CUA)=.3.典型例题:例6例8例9写出下列图中阴影部分所表示的集合4.练习:练习A、练习B,习题12A9习题12B5.小结:6.作业:(1)设全集I={},集合M={},N={},那么(CIM)∩(CIN)=(     )  A.Φ     B.{}     C.{}     D.{}(2)已知集合I={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2},N={0,-3,-4},则M∩(CIN)=(      )A.{0}    B.{-3。

-4} C.{-1,-2}    D.Φ(3)设全集U为自然数集N,E={x|x=2n,n∈N},F={x|x=4n,n∈N},则N=()A.E∪CUF    B.CUE∪FC.CUE∪CUFD.E∪F(4)设全集为U,集合A,B满足ABU,则下列集合中,一定为空集的是( )A.A∩(CUB)  B.B∩(CUA) C.(CUA)∩(CUB) D.A∩B(5)已知CZA={x∈Z|x>5},CZB={x∈Z|x>2},则有(  )A.AB    B.BA     C.A=B     D.以上都不对(6)已知S={},AS,则A与CSA所有有序组对共有(  ) A.1组      B.2组C.3组D.4组(7)设全集U={2。

3,2+2-3},A={|+1|,2},CUA={5},则的值为( )  A.2或-4     B.2      C.-3或1     D.4(8)全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},则=(9)给出下列命题:⑴CUA={x|xA};⑵CUΦ=U;⑶若S={三角形},A={钝角三角形},则CSA={锐角三角形};⑷若U={1,2,3},A={2,3,4},则CUA={1}.其中正确的命题的序号是.(10)设U=R,A={},CUA={x|x>4或x<3},则=,=.(11)已知U={1,2,3,4,5,8},A={2,4},B={2,4,8}求:A∩B,A∪B,,(12)设全集U={1。

2,3,4},且A={x|x2-mx+n=0,x∈U},若CUA={2,3},求m,n的值.第二章函数2.1函数:2.1.1——函数—变量与函数的概念(1)一、教学目标:理解函数的两种定义及函数表示符号,掌握确定函数的两个要素,会求函数的定义域、值域,会用区间表示集合。二、教学过程:1.引入:若一斤白菜0。5元,问:(1)买3斤白菜需要多少钱?(2)设买x斤需要y元钱,则y与x有什么关系?2.自主学习:函数:(传统定义)在一个变化的过程中,有两个变量x和y,如果给定了一个x值,相应地,那么我们称的函数,其中x是,y是.(近代定义)设集合A是一个,

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