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高中数学必修2全册测试题及答案.doc

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www.docin.com/newmobi联系方式:74462071高中数学必修2测试题及答案数学2(必修)第一章:空间几何体[基础训练A组]数学2(必修)第一章:空间几何体[综合训练B组]数学2(必修)第一章:空间几何体[提高训练C组]数学2(必修)第二章:点直线平面[基础训练A组]数学2(必修)第二章:点直线平面[综合训练B组]数学2(必修)第二章:点直线平面[提高训练C组]数学2(必修)第三章:直线和方程[基础训练A组]数学2(必修)第三章:直线和方程[综合训练B组]数学2(必修)第三章:直线和方程[提高训练C组]数学2(必修)第四章:圆和方程[基础训练A组]数学2(必修)第四章:圆和方程[综合训练B组]数学2(必修)第四章:圆和方程[提高训练C组]共34页。

答案从20页开始。(数学2必修)第一章空间几何体[基础训练A组]一、选择题1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图2.棱长都是的三棱锥的表面积为()A.B.C.D.3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.都不对4.正方体的内切球和外接球的半径之比为(  )A.B.C.D.5.在△ABC中,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是()A.B.C.D.6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面。

且侧棱长为,它的对角线的长分别是和,则这个棱柱的侧面积是()A.B.C.D.二、填空题1.一个棱柱至少有个面,面数最少的一个棱锥有个顶点,顶点最少的一个棱台有条侧棱。2.若三个球的表面积之比是,则它们的体积之比是。3.正方体中,是上底面中心,若正方体的棱长为,则三棱锥的体积为。4.如图,分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是。5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、,这个长方体的对角线长是;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为,则它的体积为.三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为。

高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变)。(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案更经济些?2.将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积(数学2必修)第一章空间几何体[综合训练B组]一、选择题1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()A.B.C.D.2.半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()A.B.C.D.3.一个正方体的顶点都在球面上。

它的棱长为,则球的表面积是(  )A.  B.  C.  D.4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为()A.B.C.D.5.棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A.B.C.D.6.如图,在多面体中,已知平面是边长为的正方形,,且与平面的距离为,则该多面体的体积为()A.B.C.D.二、填空题1.圆台的较小底面半径为,母线长为,一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为。2.中,,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为。3.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为。

从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是。5.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为。图(2)图(1)6.若圆锥的表面积为平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?2.已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(数学2必修)第一章空间几何体[提高训练C组]一、选择题1.下图是由哪个平面图形旋转得到的()ABCD2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面。

它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为()A.B.C.D.3.在棱长为的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去个三棱锥后,剩下的几何体的体积是()A.B.C.D.4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为和,则()A.B.C.D.5.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为:()65A.,B.,C.,D.以上都不正确二、填空题1.若圆锥的表面积是,侧面展开图的圆心角是,则圆锥的体积是。2。

一个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是.3.球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的倍.4.一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高厘米则此球的半径为厘米.5.已知棱台的上下底面面积分别为,高为,则该棱台的体积为。三、解答题1.(如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积2.如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.(数学2必修)第二章点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组]一、选择题1.下列四个结论:⑴两条直线都和同一个平面平行。

则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为()A.B.C.D.2.下面列举的图形一定是平面图形的是()A.有一个角是直角的四边形B.有两个角是直角的四边形C.有三个角是直角的四边形D.有四个角是直角的四边形3.垂直于同一条直线的两条直线一定()A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能4.如右图所示,正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,分别是的中点,为上任意一点,则直线与所成的角的大小是(  )A.B.C.D.随点的变化而变化。

5.互不重合的三个平面最多可以把空间分成()个部分A.B.C.D.6.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为()A.B.C.D.二、填空题1.已知是两条异面直线,,那么与的位置关系。2.直线与平面所成角为,,则与所成角的取值范围是3.棱长为的正四面体内有一点,由点向各面引垂线,垂线段长度分别为,则的值为。4.直二面角--的棱上有一点,在平面内各有一条射线,与成,,则。5.下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行。

其中正确的个数有。三、解答题1.已知为空间四边形的边上的点,且.求证:.2.自二面角内一点分别向两个半平面引垂线,求证:它们所成的角与二两角的平面角互补。(数学2必修)第二章点、直线、平面之间的位置关系[综合训练B组]一、选择题1.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为,体积为,则这个球的表面积是()A.    B.    C.    D.2.已知在四面体中,分别是的中点,若,则与所成的角的度数为(  )A.   B.   C.  D.3.三个平面把空间分成部分时,

它们的交线有(  )A.条  B.条  C.条  D.条或条4.在长方体,底面是边长为的正方形,高为,则点到截面的距离为()A.B.C.D.5.直三棱柱中,各侧棱和底面的边长均为,点是上任意一点,连接,则三棱锥的体积为()A.B.C.D.6.下列说法不正确的是()A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二、填空题1.正方体各面所在的平面将空间分成部分。翰林汇2.空间四边形中。

分别是的中点,则与的位置关系是;四边形是形;当时,四边形是菱形;当时,四边形是矩形;当时,四边形是正方形3.四棱锥中,底面是边长为的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角的平面角为。翰林汇4.三棱锥则二面角的大小为翰林汇5.为边长为的正三角形所在平面外一点且,则到的距离为。翰林汇三、解答题1.已知直线,且直线与都相交,求证:直线共面。2.求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;3.如图:是平行四边形平面外一点,分别是上的点,且=,求证:平面(数学2必修)第二章点、直线、平面之间的位置关系[提高训练C组]一、选择题1.设是两条不同的直线。

是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则④若,,则其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④2.若长方体的三个面的对角线长分别是,则长方体体对角线长为()A.B.C.D.3.在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是()A.B.C.D.4.在正方体中,若是的中点,则直线垂直于()A.B.C.D.5.三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为△的()A.内心B.外心C.垂心D.重心6.在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角的余弦值为()A.B.C.D.7.四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形。

分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于()A.B.C.D.二、填空题1.点到平面的距离分别为和,则线段的中点到平面的距离为.2.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为。3.一条直线和一个平面所成的角为,则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是.4.正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于。5.在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最小值是三、解答题1.正方体中,是的中点.求证:平面平面.2.求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

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