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鲁教版小学数学六年级下册《探索直线平行的条件(1)》参考教案2.docx

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精品文档用心整理7.2探索直线平行的条件(一)●教学目标(一)教学知识点1.直线平行的条件:同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.(二)能力训练要求1.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.(三)情感与价值观要求1.在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点。

●教学重点在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.●教学难点同位角的概念.●教学方法观察——探索——归纳教师创设情景,使学生主动地、积极地参与学习活动,进行观察,探究,发现规律,从而找到直线平行的条件.●教具准备投影片四张第一张:复习(记作投影片7.2.1A)第二张:生活中的实例(记作投影片7.2.1B)第三张:做一做(记作投影片7.2.1C)第四张:议一议(记作投影片7.2.1D)学生:小纸条资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理●教学过程Ⅰ。

创设现实情景,引入新课[师]在日常生活中,人们经常用到平行线,那什么是平行线呢?[生]在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.[师]好,在上册书中,我们简单了解了平行线,下面我们来复习回顾一下(出示投影片7.2.1A).判断正误:1.两条直线不相交,就叫平行线.()2.与一条直线平行的直线只有一条.()3.如果直线a、b都和直线c平行,那么a、b就互相平行.()[生甲]第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线.(也可举例:如异面直线.学生只要说清即可).[生乙]第2句话是错的。

因为一条直线的平行线有无数条,只有经过直线外一点,才有且只有一条直线与已知直线平行.[生丙]第3句是对的,它是平行线的一个性质.[师]同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例(出示投影片7.2.1B)如P70的上图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?(同学们讨论)[师]大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示.[生]木条a也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a与木条b平行.[师]大家经过讨论,得到了:若木条b与墙壁边缘垂直时,只有木条a也与墙壁边缘垂直时。

才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内,两条直线除不相交外,还可能在什么情况下平行呢?这节课我们就来探索直线平行的条件.Ⅱ.讲授新课[师]大家拿出准备好的纸条,按如下方法来做一做(出示投影片7.2.1C)资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理如图(1)所示,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a.图7-13如图(2),在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?改变图(1)中∠1的大小。

按照上面的方式再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?[师]同学们先独立操作、观察,找出结论,然后前后四人讨论,得出结论.(学生动手操作,然后交流,教师指导、巡视)[生甲]在转动木条a的过程中,看到∠1与∠2的大小关系为三种情况:大于、等于、小于;木条a与木条b的位置关系有两种情况:相交与平行;当∠1=∠2时,木条a与木条b平行.[师]你们同意他的说法吗?[生齐声]同意.[师]好,这只是一种情况下得出的结论.如果改变∠1的大小,情况又如何呢?[生乙]我们观察到的情况与甲同学说的一样.[生丙]我注意到:只要∠2与∠1的大小相等。

那么木条a、b就平行.[师]是这样的吗?[生齐声]是.[师]好.由此可以看到:木条a、b的位置关系与∠1、∠2的大小关系密切相关,当∠1等于∠2时,木条a、b所在的直线就平行.那么∠1、∠2是什么样的角呢?看图:资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理图7-14直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截),构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方。

并且都在直线l的右侧,像这样具有位置相同的一对角称为同位角(correspondingangles),∠3与∠4也是同位角.辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字,在第三条直线的同旁,被截两直线的同方向.下面大家看这个图中,还有没有其他的同位角呢?[生甲]∠5与∠6是同位角.这两个角在直线l的右侧,又在直线CD、AB的下方.[生乙]∠7与∠8是同位角.这两个角分别在直线CD、AB的下方,并且在直线l的左侧.[师]很好,大家了解了同位角后,想一想刚才我们得到的:“当∠1=∠2时,木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述?[生]从图中可知:∠1与∠2是同位角。

所以可以这样说:同位角相等,两条直线平行.[师]好,这样我们就得到直线平行的条件:同位角相等.即:平行线的判定:同位角相等,两直线平行.用几何符号表示:∠1=∠2→a∥b在上学期,我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线,那现在大家来分组讨论讨论.(出示投影片7.2.1D)怎样用移动三角尺的方法画两条平行线?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗?请说出其中的道理.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理(学生分组操作、讨论)[生甲](学生一边操作,一边叙述).先画一条直线。

用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺,第二个三角尺不动,移动第一个三角尺,这样就可以画出与已知直线平行的直线.用这种方法可以作:过已知直线外一点画它的平行线.(图如下:AB∥CD,点P在CD上.)图7-15[生乙]画直线CD与AB平行的过程中,实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动,在另一个三角尺平移的过程中,那个角的大小不变,而且从一个位置平移到另一个位置,两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等,

两直线平行.”[师]同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时,实际就用到了“同位角相等,两直线平行”这个直线平行的条件.好,下面大家动手画一画:过直线外一点画这条直线的平行线.(学生动手操作,教师指导)[师]好,同学们画得很好.接下来我们做练习,以巩固本节所学内容.Ⅲ.课堂练习课本随堂练习1.找出图7-16点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).图7-16图7-17资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理答案:AB∥CD、EF∥GH因为线段EF、GH与线段AB、CD相交所成的锐角都是45。

2.如图7-17,∠1=∠2=55,∠3等于多少度?直线AB、CD平行吗?说明你的理由.答案:∠3=55,因为∠3与∠2是对顶角,对顶角相等,所以∠3=55.因为∠1=∠2=55,∠3=55,所以可得∠1=∠3.又因为∠1与∠3构成的是同位角.由同位角相等,两直线平行可得:AB与CD平行.Ⅳ.课时小结本节课我们主要探讨了直线平行的条件:“同位角相等,两直线平行”.还认识了同位角,并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.到现在为止,我们就有了三种判定两直线平行的方法:(1)定义(不常用)(2)如果两条直线都与第三条直线平行。

那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等,两直线平行.Ⅴ.课后作业一、课本习题7.31、2二、1.预习内容:P73~742.预习提纲:(1)内错角、同旁内角的概念.(2)两直线平行的条件.Ⅵ.活动与探究1.已知如图7-18,直线AB、CD被MN所截,∠1=∠2,则直线AB与CD的位置关系如何?还有没有其他的证明方法?图7-18[过程]让学生观察、思考、猜想、验证.培养学生初步的论证能力.假设AB资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理与CD平行。

则需要∠3=∠2,但∠1=∠3(对顶角相等)且∠1=∠2(已知),所以∠3=∠2.这样猜想得以论证.其他的论证方法与前面一样,只是找的同位角不一样.在讨论过程中,要让学生找到其他的三对同位角,并可验证.[结果]1=22=3AB∥CD.1=3还有其他的证明方法.用另外三对同位角相等证出.下面给出其中的一种.图7-19如图7-19,∠1=∠2(已知)∠1+∠5=180,∠2+∠4=180(平角定义)所以:∠4=∠5(等角的补角相等)因此:AB∥CD(同位角相等,两直线平行)●板书设计7。

2.1探索直线平行的条件一、直线平行的条件:1.同位角的定义.2.直线平行的条件:同位角相等,两直线平行∠1=∠2→AB∥CD二、议一议画一画.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理三、课堂练习四、课时小结五、课后作业

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