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高考调研一轮复习理科作业8.docx

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题组层级快练(八)1.若函数y=(x+4)2在某区间上是减函数,则这区间可以是()A.[-4,0]C.(-∞,-5]B.(-∞,0]D.(-∞,4]答案C2.若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,则f(x)的表达式为()A.f(x)=-x2-x-1C.f(x)=x2-x-1B.f(x)=-x2+x-1D.f(x)=x2-x+1答案D解析设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由题意得c=1,a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x。

2a=2,a=1,故a+b=0,解得b=-1,则f(x)=x2-x+1.故选D.c=1,c=1,3.已知m>2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图像上,则()A.y1

4]D.[0,4)答案B解析因为函数f(x)=mx2+mx+1的定义域是实数集R,所以m≥0,当m=0时,函数f(x)=1,其定义域是实数集R;当m>0时,则Δ=m2-4m≤0,解得0

最大值为4,且在x=2时取得,而当x=5或-1时,f(x)=-5,结合图像可知m的取值范围是[-1,2].6.(2019杭州学军中学模拟)已知函数f(x)=x2+ax+b的图像过坐标原点,且满足f(-x)=f(-1+x),则函数f(x)在[-1,3]上的值域为()424A.[0,12]1C.[-,12]1B.[-,12]3D.[,12]2所以a=1,所以f(x)=x2+x=(x+)2-,2在(-,3]上为增函数,故当x=-时,函数f(x)取得最小值-.

又f(-1)=0,f(3)=4答案B解析因为函数f(x)=x2+ax+b的图像过坐标原点,所以f(0)=0,所以b=0.1因为f(-x)=f(-1+x),所以函数f(x)的图像的对称轴为x=-,11241所以函数f(x)在[-1,-]上为减函数,111224112,故函数f(x)在[-1,3]上的值域为[-,12],故选B.7.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是()2a2(x>。

0),答案Db解析若a>0,b<0,c<0,则对称轴x=->0,函数f(x)的图像与y轴的交点(0,c)在x轴下方.故选D.x2+bx+c(x≤0),8.(2019山东济宁模拟)设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()A.4C.1B.2D.3答案D解析由解析式可得f(-4)=16-4b+c=f(0)=c,解得b=4.2(x>0).2f(-2)=4-8+c=-2。

可求得c=2.x2+4x+2(x≤0),∴f(x)=又f(x)=x,则当x≤0时,x2+4x+2=x,解得x1=-1,x2=-2.当x>0时,x=2,综上可知有三解.19.(2019郑州质检)若二次函数y=x2+ax+1对于一切x∈(0,]恒有y≥0成立,则a的最小值是()2A.05C.-B.2D.-3解析设g(x)=ax+x2+1,x∈(0,],则g(x)≥0在x∈(0,]上恒成立,即a≥-(x+)=h(),所以a≥-(+2)即可,解得a≥-.161616解析函数f(x)=4x2+kx-8的对称轴为x=-。

则-≤-1或-≥2,解得k≥8或k≤222答案C11122x111122在x∈(0,]上恒成立.又h(x)=-(x+x)在x∈(0,]上为单调递增函数,当x=2时,h(x)max11522210.若二次函数y=8x2-(m-1)x+m-7的值域为[0,+∞),则m=.答案9或25m-1m-1m-1解析y=8(x-)2+m-7-8()2,∵值域为[0,+∞),∴m-7-8()2=0,∴m=9或25.11.(1)已知函数f(x)=4x2+kx-8在[-1,2]上具有单调性。

则实数k的取值范围是.答案(-∞,-16]∪[8,+∞)kkk888-16.(2)若函数y=x2+bx+2b-5(x<2)不是单调函数,则实数b的取值范围为.答案(-4,+∞)b解析函数y=x2+bx+2b-5的图像是开口向上,以x=-为对称轴的抛物线,所以此函bb数在(-∞,-)上单调递减.若此函数在(-∞,2)上不是单调函数,只需-<2,解得b>-4.所以实数b的取值范围为(-4,+∞).12.已知y=(cosx-a)2-1,当cosx=-1时,y取最大值,

当cosx=a时,y取最小值,则a的取值范围是.答案0≤a≤1-a≤0,解析由题意知∴0≤a≤1.-1≤a≤1,13.函数f(x)=x2+2x,若f(x)>a在区间[1,3]上满足:①恒有解,则a的取值范围为;②恒成立,则a的取值范围为.答案①a<15②a<3解析①f(x)>a在区间[1,3]上恒有解,等价于a<[f(x)]max,又f(x)=x2+2x且x∈[1,3],当x=3时,[f(x)]max=15,故a的取值范围为a<15.②f(x)>a在区间[1。

3]上恒成立,等价于a<[f(x)]min,又f(x)=x2+2x且x∈[1,3],当x=1时,[f(x)]min=3,故a的取值范围为a<3.14.如果函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1,那么实数a=.答案1解析因为函数f(x)=x2-ax-a的图像为开口向上的抛物线,所以函数的最大值在区间的-a>4-3a,-a≤4-3a,端点取得.因为f(0)=-a,f(2)=4-3a,所以或解得a=1.-a=1,4-3a=1,15.(2019邯郸一中月考)已知函数f(x)=x2-6x+5。

x∈[1,a],并且函数f(x)的最大值为f(a),则实数a的取值范围是.答案a≥5解析∵f(x)的对称轴为x=3,要使f(x)在[1,a]上最大值为f(a),由图像对称性知a≥5.16.已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)当a=-2时,求f(x)的最值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数;(3)当a=1时,求f(|x|)的单调区间.答案(1)最小值-1,最大值35(2)a≤-6或a≥4(3)单调递增区间(0,6],单调递减区间[-6,0]解析(1)当a=-2时。

f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,由于x∈[-4,6],∴f(x)在[-4,2]上单调递减,在[2,6]上单调递增.∴f(x)的最小值是f(2)=-1,又f(-4)=35,f(6)=15,故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图像开口向上,对称轴是x=-a,所以要使f(x)在[-4,6]上是单调函数,应有-a≤-4或-a≥6,即a≤-6或a≥4.(3)当a=1时,f(x)=x2+2x+3,f(-1)=a-b+1=0,2由g(x)=(x+)+,知g(x)在区间[-3,-1]上是减函数.2-=-1,2解析(1)由题意知2a解得所以f(x)=x+2x+1。

22∴f(|x|)=x2+2|x|+3,此时定义域为x∈[-6,6],x2+2x+3,x∈(0,6],且f(x)=x2-2x+3,x∈[-6,0].∴f(|x|)的单调递增区间是(0,6],单调递减区间是[-6,0].17.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),x∈R.(1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的解析式,并写出单调区间;(2)在(1)的条件下,f(x)>x+k在区间[-3,-1]上恒成立,试求实数k的取值范围.答案(1)f(x)=x2+2x+1,单调递增区间为[-1。

+∞),单调递减区间为(-∞,-1](2)(-∞,1)ba=1,b=2.由f(x)=(x+1)2知,函数f(x)的单调递增区间为[-1,+∞),单调递减区间为(-∞,-1].(2)由题意知,x2+2x+1>x+k在区间[-3,-1]上恒成立,即k

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