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清华大学《大学物理》习题库试题及答案t02 刚体习题.docx

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一、选择题1.0148:几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚体(A)必然不会转动(B)转速必然不变(C)转速必然改变(D)转速可能不变,也可能改变[]2.0153:一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动。若如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度w(A)必然增大(B)必然减少(C)不会改变(D)如何变化,不能确定[]3.0165:均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一种是正确的?(A)角速度从小到大,角加速度从大到小(B)角速度从小到大,角加速度从小到大(C)角速度从大到小,角加速度从大到小(D)角速度从大到小,角加速度从小到大[]4.0289:关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量。

与质量的空间分布和轴的位置无关(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关[]5.0292:一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J,绳下端挂一物体。物体所受重力为P,滑轮的角加速度为。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度将(A)不变(B)变小(C)变大(D)如何变化无法判断[]6.0126:花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J0,角速度为。然后她将两臂收回,使转动惯量减少为J0。这时她转动的角速度变为:(A)(B)(C)(D)[]7.0132:光滑的水平桌面上。

有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动,其转动惯量为mL2,起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率v相向运动,如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为:(A)(B)(C)(D)(E)[]8.0133:如图所示,一静止的均匀细棒,长为L、质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动,转动惯量为。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为,则此时棒的角速度应为(A)(B)(C)(D)[]9.0197:一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动,盘上站着一个人。

把人和圆盘取作系统,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,此系统(A)动量守恒(B)机械能守恒(C)对转轴的角动量守恒(D)动量、机械能和角动量都守恒(E)动量、机械能和角动量都不守恒[]10.0228:质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动,转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A),顺时针(B),逆时针(C),顺时针(D),逆时针[]11.0294:刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A)刚体不受外力矩的作用(B)刚体所受合外力矩为零(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变[]二、填空题1.0290:半径为的飞轮。

初角速度,角加速度,则在时角位移为零,而此时边缘上点的线速度v=。2.0149:一长为l,质量可以忽略的直杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动,在杆的另一端固定着一质量为m的小球,如图所示。现将杆由水平位置无初转速地释放。则杆刚被释放时的角加速度,杆与水平方向夹角为60时的角加速度。3.0240:一飞轮以600rev/min的转速旋转,转动惯量为2.5kgm2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动,则该恒定制动力矩的大小M=。4.0551:一作定轴转动的物体,对转轴的转动惯量J=3.0kgm2,角速度。现对物体加一恒定的制动力矩M=-12Nm,

当物体的角速度减慢到时,物体已转过了角度。5.0125:一飞轮以角速度绕光滑固定轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为J1;另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合,绕同一转轴转动,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度。6.0229:有一半径为R的匀质圆形水平转台,可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO'转动,转动惯量为J。台上有一人,质量为m。当他站在离转轴r处时(r<R),转台和人一起以的角速度转动,如图。若转轴处摩擦可以忽略,问当人走到转台边缘时,转台和人一起转动的角速度。m2mOll/3v俯视图7.0542:质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)。

用一长为l的轻质刚性细杆相连,系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动,已知O轴离质量为2m的质点的距离为l,质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直,则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为。三、计算题mMR1.0241:一轴承光滑的定滑轮,质量为M=2.00kg,半径为R=0.100m,一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为m=5.00kg的物体,如图所示。已知定滑轮的转动惯量为J=,其初角速度=10.0rad/s,方向垂直纸面向里。求:(1)定滑轮的角加速度的大小和方向;(2)定滑轮的角速度变化到=0时。

物体上升的高度;(3)当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度的大小和方向。2.0561:质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为9mr2/2,大小圆盘边缘都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m的重物,如图所示。求盘的角加速度的大小。3.0211:质量为M=0.03kg,长为l=0.2m的均匀细棒,在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体,每个质量都为m=0.02kg。开始时,两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r=0.

05m,此系统以n1=15rev/min的转速转动。若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml2/12)求:(1)当两小物体到达棒端时,系统的角速度是多少?(2)当两小物体飞离棒端,棒的角速度是多少?一、选择题1.0148:D2.0153:A3.0165:A4.0289:C5.0292:C6.0126:D7.0132:C8.0133:B9.0197:C10.0228:A11.0294:B二、填空题1.0290:4s;-15ms12.0149:g/l;g/(2l)3.0240:157Nm4.0551:4.0rad/s5.0125:6.0229:7.0542:mvl三、计算题1.0241:解:(1)∵mg-T=ma1分TR=J2分a=R1分∴=mgR/(mR2+J)=81.7rad/s21分方向垂直纸面向外1分(2)∵当w=0时。

物体上升的高度h=Rq=6.12102m2分(3)10.0rad/s,方向垂直纸面向外2分2.0561:解:受力分析如图2分mg-T2=ma21分T1-mg=ma11分T2(2r)-T1r=9mr2b/22分2r=a21分r=a11分解上述5个联立方程,得:2分3.0211:解:选棒、小物体为系统,系统开始时角速度为:w1=2pn1=1.57rad/s。(1)设小物体滑到棒两端时系统的角速度为w2。由于系统不受外力矩作用,所以角动量守恒。2分故:3分=0.628rad/s2分(2)小物体离开棒端的瞬间,棒的角速度仍为w2。因为小物体离开棒

瞬间内并未对棒有冲力矩作用3分

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