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鲁教版初中数学九年级上册《二次函数》单元测试2.docx

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精品文档用心整理第三章二次函数单元测试一、选择题(每小题4分,共40分)每小题只有一个正确答案,请将正确答案的番号填在括号内.1、下列各关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)()A、y=x28B、y=x211C、y=1x2D、y=a2x2、函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是()A、a≠0,b≠0,c≠0C、a>0,b≠0,c≠0B、a<0,b≠0,c≠0D、a≠03、函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是()A、顶点坐标B、开口方向C、开口大小D、对称轴4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示。

则下列关系式不正确的是()A、a<0B、abc>0C、a+b+c>0D、b24ac>05、函数y=1x2+2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是()2..A、y=(x-1)2+2B、y=(x-1)2+C、y=(x-1)2-3D、y=(x+2)2-1数的图象最高点的纵坐标是;④当c>0且函数的图象开口向下时,方程11122211226、若函数y=4x2+1的函数值为5,则自变量x的值应为()A、1B、-1C、1D、3227、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题。

其中是假命题的个数是()①当c=0时,函数的图象经过原点;②当b=0时,函数的图象关于y轴对称;③函4acb24a资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A、0个B、1个C、2个D、3个8、为了备战2008奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图2所示),则下列结论正确的是()①a<-1②-<。

a16060③a-b+c>0④0

用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如图4,如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面40m,则水流落地点B离墙的距离OB是()3A、2mB、3mC、4mD、5m二、填空题(每小题3分,共30分)11、设一圆的半径为r,则圆的面积S=,其中变量是.12、有一长方形纸片,长、宽分别为8cm和6cm,现在长宽上分别剪去宽为xcm(x<6)的纸条(如图5),则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=,其中是自变量,是因变量.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理y8B6xAOxx图5图613、下列函数中:①y=-x2。

②y=2x;③y=22+x2-x3;④m=3-t-t2是二次函数的是(其中x、t为自变量).14、抛物线y=-3(2x2-1)的开口方向是,对称轴是.15、抛物线y=1(x+3)2的顶点坐标是.216、将抛物线y=3x2向上平移3个单位后,所得抛物线的顶点坐标是.17、半径为r的圆,如果半径增加m,那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是.18、如图6,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1m,球路的最高点B(8,9),则这个二次函数的表达式为,小孩将球抛出了约米(精确到0。

1m).19、找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应的横线上.(1)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系.对应的图象是.(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是.(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形,长方形的面积与其中一边的长之间的关系对应的图象是.(4)在220V电压下,电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是.yyyyOxOxOxOxABCD20、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元。

其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价元,最大利润为元.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理三、解答题;(每小题10分,共30分)21、(10分)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,OA′B′的面积.22、(10分)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)。

拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的解析式;(2)求支柱EF的长度;(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.Ey10mF6mC20m图1AO图2Bx资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理23、(10分)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元。

经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量(件)与时间(天)的关系如下表:时间(天)日销售量(件)19439068410763624……未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与t时间(天)的函数关系式为:y1=1/4t+25(1≤t≤20且t为整数);后20天每天的价格y2(原/件)与t时间(天)的函数关系式为:y2=—1/2t+40(21≤t≤40且t为整数)。下面我们来研究这种商品的有关问题.(1)认真分析上表中的数量关系。

利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式;(2)请预测未来40天中那一天的销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求a的取值范围.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案一、选择题1、A。

2、D;3、B;4、C;5、D;6、C;7、B;8、B;9、D;10、B〔提示:设水流的解析式为y=a(x-h)2+k,∴A(0,10),M(1,403).,10=a+.∴y=a(x-1)2+404033∴a=-103.∴y=-(x-1)2+.17、S=π(r+m)2;18、y=-x2+2x+116.5;104033令y=0得x=-1或x=3得B(3,0),即B点离墙的距离OB是3m〕二、填空题11、πr2S、r。

12、(6-x)(8-x)xy;13、①④;14、向下y轴;15、(-3,0);16、(0,3);1819、(1)A(2)D(3)C(4)B20、5625三、解答题21、解:(1)y=x22x+3;(2)(0,3),(-3,0),(1,0)。0)(06)0)22、解:(1)根据题目条件,A,B,C的坐标分别是(10,,(10,,,.设抛物线的解析式为y=ax2+c,6=c,将B,C的坐标代入y=ax2+c,得0=100a+cy解得a=350。

c=6.CH所以抛物线的表达式是y=x2+6.350ADNOGBx50(2)可设F(5,y),于是Fy=352+6=4.5从而支柱MN的长度是104.5=5.5米.F资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理50(2)设销售利润为w,则w=(2t+96)t+2520(1t20)或w=(2t+96)t+4020(21t40),整理得(3)由题意得,w=(2t+96)t+5a(1t20)整理得,w=t2(a+7)2+2(a17)2(1t20)0)(3)设DN是隔离带的宽。

NG是三辆车的宽度和,则G点坐标是(7,.过G点作GH垂直AB交抛物线于H,则y=372+6≈3.06>3.H根据抛物线的特点,可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车.23、解:(1)y=2x+96;1412w=1(t14)2+578(1t20)或w=(t44)216(21t40)2综上知,当t=14时,利润最大,最大利润是578元.1412则,12(a+7)20,解得,0

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