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平抛运动习题课.doc

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5.3平抛运动习题课一、知识点:1.物体做平抛运动的条件:只受重力作用,初速度不为零且沿水平方向.物体受恒力作用,且初速度与恒力垂直,物体做类平抛运动.2.平抛运动的处理方法通常,可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动:一个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动,一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动.3.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,水平初速度v0方向为沿x轴正方向,竖直向下的方向为y轴正方向,对任一时刻t①速度:,合速度方向:tan=为合速度v与x轴夹角②位移x=voty=合位移大小:s=方向:tan=为合位移与x轴夹角③时间由y=得t=(由下落的高度y决定)4。

平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用,故平抛运动是匀变速曲线运动.当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动,被称为平抛运动。其轨迹为抛物线,性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说,当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,做类平抛运动。二.应用举例【例1】如图416所示,在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B处,设空气阻力不计,求:(1)小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离.(2)从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大?这个最大距离是多少?[解析](1)小球做平抛运动。

同时受到斜面体的限制,设从小球从A运动到B处所需的时间为t,则:θ图416BAv0v0vy1水平位移为x=v0t竖直位移为y=由数学关系得到:即小球从A运动到B处所需的时间为:小球落到B点的速度为:v==v0A、B间的距离为:s==(2)从抛出开始计时,设经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时,小球离斜面的距离达到最大,最大距离为H.因vy1=gt1=v0tanθ,所以x=v0t=y==又+y=xtanθ解得最大距离为:H=[点评]本题中要抓住题目的隐含条件,小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远,再应用运动的合成与分解求解。

本题还可以把运动分解成平行于斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的类似竖直上抛运动求解.【例2】如图414所示,一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=300的斜面连接,一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动,求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑,取g=10m/s2)某同学对此题的解法为:小球沿斜面运动,则由此可求出落地时间t问:你同意上述解法吗?若同意,求出所需时间;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果.[解析]小球有水平的初速度,因而作平抛运动,要用平抛运动的规律求解.所以不同意上述做法;落地点与A点的水平距离图414v0hAθs=v0t==1m斜面底宽L=hctgθ=0。

2=0.35m小球离开A点后不会落到斜面,因此落地时间即为平抛运动时间所以t==0.2s[点评]本例题反映了平抛运动中各个物理量之间的关系.具有典型性.不能用vt=v+gt求t,不能用vt2=v02+2as求s;这是因为这些公式是匀变速直线运动的公式.平抛运动是曲线运动,所以不能用.要把它分解成水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动求解,再应用合运动与分运动物理量间的关系求出要求的物理量.【例3】如图415所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,g=10m/s2,求:(1)闪光频率;(2)小球运动的初速度的大小;(3)小球经过B点时的速度大小.[解析]物体竖直方向做自由落体运动。

无论A是不是抛出点,Δs⊥=aT2均成立(式中Δs⊥为相邻两闪光点竖直距离之差,T为相邻两闪光点的时间间隔),水平方向有s∥=v0T(s∥即相邻两点的水平间隔)BCA图415由和可得,代人数值得.,故闪光频率在B点时的竖直分速度为:,过B点时水平分速度为:,故小球经过B点时的速度大小为:[点评]照片考题是最新高考中出现的题型,要引起足够重视;该题不是直接考查平抛运动的知识,而是通过观察、分析给定的平抛运动照片上一些点的情况,从中寻找解题的方法;首先,要知道A点不一定是平抛的初始位置,还要能从图中A、B、C两两相邻所夹的格数相等,得出从A→B、B→C用的时间都相同。

从而知道在竖直方向上可以用Δs=aT2列式求解.该题考查了知识迁移能力、分析问题应用知识解决问题能力,没有较强的析图能力和灵活应用匀变速直线规律的能力,本题难以解决.【例4】已知网高H,半场长L,扣球点高h,扣球点离网水平距离s、求:水平扣球速度v的取值范围。解析:假设运动员用速度vmax扣球时,球刚好不会出界,用速度vmin扣球时,球刚好不触网,从图中数量关系可得:hHsLv;实际扣球速度应在这两个值之间。【例5】.如图419所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1。

当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则()θαv图419A.当v1>v2时,α1>α2B.当v1>v2时,α1<α2C.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关三、综合例析【例6】如图所示,为一平抛物体运动的闪光照片示意图,照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得:1与4闪光点竖直距离为1.5cm,4与7闪光点竖直距离为2.5cm,各闪光点之间水平距离均为0.5cm.则(1)小球抛出时的速度大小为多少?(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处。

若不在,则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计,g=10m/s2)解析:(1)设1~4之间时间为T,竖直方向有:(2.51.5)10210m=gT2所以T=0.1s水平方向:0.5102310m=v0T所以v0=1.5m/s(2)设物体在1点的竖直分速度为v1y1~4竖直方向:1.510210m=v1yT+gT2解得v1y=1m/s因v1y≠0,所以1点不是抛出点设抛出点为O点,距1水平位移为xm,竖直位移为ym,有水平方向x=v0t竖直方向:解得t=0.1s,x=0.15m=15cmy=0.05m=5cm即抛出点距1点水平位移为15cm。

竖直位移为5cm【例7】柯受良驾驶汽车飞越黄河,汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光,拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图2所示,相邻两次曝光时间间隔相等,均为Δt,已知汽车的长度为l,则A.从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小B.从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C.从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度D.从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小解析:首先应动态的看照片,每幅照片中三个汽车的像是同一辆汽车在不同时刻的像,根据题目的描述,应是由高到低依次出现的。

而且相邻两像对应的时间间隔是相等的,均为已知的Δt。题目中“汽车的长度为l”这一已知条件至关重要,我们量出汽车在照片中的长度,就能得到照片与实际场景的比例,这样照片中各点间的真实距离都能算出。物理知识告诉我们,汽车在通过最高点后的运动,可抽象为质点的平抛运动,因此水平方向为匀速运动,竖直方向为自由落体运动。关于水平速度,由于汽车在空中相邻的两个像对应的真实距离能算出,这段运动对应的时间Δt已知,因此由左、中两幅照片中的任意一幅都能算出水平速度。至于右边的一幅,因为汽车在空中的像只有一个,而紧接着的在地上的像不一定是刚着地时的像(汽车刚着地时,可能是在两次拍摄之间),因此在这个Δt内,可能有一段时间做的已经不是平抛运动了,水平方向不是匀速的。

所以用该照片无法计算出水平速度。关于最大高度,应分析竖直方向,同时对不同照片进行比较。左边一幅,没拍到地面,肯定不能计算最大高度。右边一幅,空中只有一个像,无法分析其自由落体运动。中间一幅,相邻像的两个真实距离均能知道,借用处理纸带的方法,能算出中间那个像对应的速度,进而由自由落体运动的公式算出最高点这个位置的高度,再加上这个位置的离地高度即可得到汽车离地的最大高度。因此该题选A、C。点评:这是一道很典型的频闪照片的题,给我们很多分析频闪照片的启示:要能看出动态、要关注照片比例、要先确定运动的性质,以便在其指引下分析,多幅照片要进行细致的比较。四、高考链接1.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足DA.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ2.抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离x1.(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示)。

求v2的大小.(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h。解:(1)设发球时飞行时间为t1,根据平抛运动……①……②解得……③(2)设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动……④……⑤且h2=h……⑥……⑦得……⑧(3)如图所示,发球高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得,……⑨……⑩且……设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,有……(12)……(13)由几何关系知,x3+s=L……(14)联立⑨~(14)式,解得h3=3。

A.B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=l0m/s2.求:(1)A球经多长时间落地?(2)A球落地时,A.B两球间的距离是多少?解:1)A球做竖直下抛运动:将.代入,可得:(2)B球做平抛运动:将.代入,可得: 此时A球与B球的距离为:将..代入,得:4.某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移S1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行S2=8m后停止.已知人与滑板的总质量m=60kg.求(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。

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