笔试数学系统班理论精讲--图形与几何2(初中)网友投稿

Jan. 1, 2021, 9:14 p.m. 文档页面

【文章导读】粉笔教师教育 主讲主讲:薄梓暄:薄梓暄 2020教师招聘理论精讲 初中数学专业知识图形与几何2 课表 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1月12日晚 (理论) 1月13日晚 (理论) 1月14日晚 (理论) 1月15日晚 (理论) 1月

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粉笔教师教育 主讲主讲:薄梓暄:薄梓暄 2020教师招聘理论精讲 初中数学专业知识图形与几何2 课表 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1月12日晚 (理论) 1月13日晚 (理论) 1月14日晚 (理论) 1月15日晚 (理论) 1月17日晚 (学霸) 1月18日晚 (学霸) 第二节第二节 三三角形与四边形角形与四边形 一 二 三角形 四边形 一、三角形 工具 1.等腰直角三角形的一个底角是内角和的( )。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 So easy!!! 2. 在等腰ABC中。

1、AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个 等腰三角形的底边长为( ) A.7 B.11 C.7或11 D.7或10 + = + = + = + = 据说俺难倒了好多才子 一、三角形 中线交点为重心 中垂线交点为外心 角平分线线交点为内心 高线交点为垂心 工具 3. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 So easy!!! 定义:定义:对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 性质定理:性质定理: 性质定理1:相似三角形对应高的比。

2、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。 性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比。 性质定理3:相似三角形面积的比等于相似比的平方。 一、三角形 (六)相似与全等(六)相似与全等 1.1.相似“相似“”” 工具 判断定理:判断定理: 判定定理1:两角对应相等; 判定定理2:两边对应成比例且夹角相等; 判定定理3:三边对应成比例。 判定定理4:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构 成的三角 形与原三角形相似。 一、三角形 (六)相似与全等(六)相似与全等 1.1.相似相似 工具 判断方法:判断方法: 边角边定理 “SAS” 角边角定理“ASA” 角角边定理 “AAS” 边边边定理 “SSS” 直角三角形全等的判定: 斜边、直角边定理(HL定理) (根据已知条件。

3、利用辅助线如高线、中位线、中线等寻找其他条件) 一、三角形 (六)相似与全等(六)相似与全等 2.2.全等“全等“”” 工具 4. 如图:AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG, ADG和AED的面积 分别为50和38,则EDF的面积为( ) A.17 B.8 C.6 D.4 撸起袖子,练一练 5. 如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,动点P由起点A沿边AB向终点B运动,每秒2 个单位,动点Q由起点B沿边BC向终点C运动,每秒1个单位,P、Q两点同时由起点开始运动,记 运动时间为t秒。 (1)设BPQ的面积为S,求S的最大值; (2)当BPQ与ABC相似时。

4、求t的值。 俺是“题红” 二、四边形 工具 平行四边形 矩形 菱形 正方形 四边形 两组对边分别相等; 两组对角分别相等; 对角线互相平分; 一组对边平行且相等; 有三个角是直角; 四边都相等; 对角线互相垂 直平分且相等; 平行四 边形 有一个角是直角; 对角线相等; 有一组邻边相等; 对角线互相垂直的; 有一个直角且 一组邻边相等; 矩形 一组邻边相等 菱形 一个角是直角 二、四边形 工具 “坑”太多,需谨慎 6.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为2520,则原多边形的边数是( ) A.17 B.16 C.15 D.16或15或17 7。

5、 已知下列命题 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; 一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形; 两条对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 其中正确的命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 就是这么考 8.在四边形ABCD中,AC,BD为四边形的对角线,A=B=C=90,如果添加一个条件, 即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( )。 A.D=90 B. AC=BD C. ACBD D. AC,BD互相平分 撸起袖子,练一练 第三节第三节 圆圆与圆锥与圆锥 一 二 圆 圆锥 一、圆 D P 工具 一、圆 工具 2。

6、 如图,ABC的顶点A、B、C均在O上,若ABC+AOC=90,则AOC的大小是( ) A.30 B.45 C.60 D.70 考点1:圆的性质 So easy!!! 5.切线的判定定理:经过半圆的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 切线的性质: (1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。 (2)经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 (3)圆的切线垂直于经过切点的半径 切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平 分两条切线的夹角。 6.弦切角定理:弦切角度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半。 推论:弦切角等于所夹弧所对的圆周角。

7、 一、圆 工具 3.如图所示,已知圆O1与圆O2都过点A, AO1是圆O2的切线,连接O1O2交圆O1于点B,连结AB并延长 交圆O2于点C,连接O2C。 (1)求证:O2CO1O2; (2)当B为O1O2中点时,求证:BC=2O2B。 看到你,我方了 7.相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 如图(1)所示,AM MB=CM MD。 割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。 如图(2)所示,PA PB=PC PD。 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比 例中项。

8、 如图(3)所示,PC2=PA PB。 工具 1 1. .点和圆的关系点和圆的关系 一、圆 (三)点和圆、直线和圆、圆和圆之间的关系(三)点和圆、直线和圆、圆和圆之间的关系 点在圆上,点在圆外,点在圆内 2 2. . 直线和圆的关系直线和圆的关系 工具 4.AB两市相距150千米,分别从A,B处测得文物保护区重心C处的方向角如图所示,文物保护区域是以 C为圆心,45千米为半径的圆, = 1.627, = 1.373为了开发旅游,有关部门设计修建连接 AB两市的高速公路,问连接AB的高速公路是否穿过文物保护区,请说明理由。 撸起袖子,练一练 位置关系 判断 公切线 d r1r2 外离 4 d r1r2 外切 3 <。

9、d< r1r2 相交 2 d 内切 1 0<d图3的面积 B. 图2的面积<图3的面积 C. 图2的面积=图3的面积 D. 无法确定 你“迷惑”了俺 3.(2017年江西单选)如图,将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号 为P,Q,M,N的四组图形,标号为Q的图形是由标号为( )的正方形剪开后得到的。 A. A B. B C. C D. D 看我变变变!!! 第五节第五节 三视图三视图 一 二 图形的轴对称 图形的平移 三 图形的旋转 主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图,也称正视图。 左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。

10、叫做左视图,有时也叫侧视图。 俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图。 主视图和俯视图的长对正 主视图与左视图的高平齐 左视图与俯视图的宽相等 第五节第五节 三视图三视图 选 1.一个物体的三视图如图所示,该物体是( )。 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 棱柱 So easy!!! 2. 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则几何体的体积是( )dm3。 A.24 B. 36 C.48 D. 96 撸起袖子,练一练

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