笔试数学系统班理论精讲--数与代数(初中)已确认

Jan. 1, 2021, 9:14 p.m. 文档页面

【文章导读】粉笔教师教育 主讲主讲:薄梓暄:薄梓暄 2020教师招聘理论精讲 初中数学丏业知识数与代数 课表 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1月12日晚 (理论) 1月13日晚 (理论) 1月14日晚 (理论) 1月15日晚 (理论) 1月17

文章介绍图片

  

【正文内容】

粉笔教师教育 主讲主讲:薄梓暄:薄梓暄 2020教师招聘理论精讲 初中数学丏业知识数与代数 课表 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1月12日晚 (理论) 1月13日晚 (理论) 1月14日晚 (理论) 1月15日晚 (理论) 1月17日晚 (学霸) 1月18日晚 (学霸) 课前建议 课堂要求 声音小,网络卡顿怎么办?退出去重进 我有问题要问老师,老师能马上回答吗? 内容导视 第一节:数与式 01 第二节:方程与不等式 02 第一章 数与代数 第三节:函数 03 第第一一节节 数与式数与式 一 二 实数 代数式 一、实数 选 一、实数 (一)有理数(一)有理数 选+填 1。

1、 -2018的相反数是( ) A2018 B-2018 C-2019 D2018 So easy!!! 一、实数 (二)无理数(二)无理数 (1)开方开不尽的数,如 7, 2 3 等; (2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如 3等; (3) 有特定结构的数,如0.1010010001等; (4)某些三角函数,如sin60等。 1.1.无理数的概念无理数的概念 无限不循环小数叫做无理数。 2.2.无理数的分类无理数的分类 选 2. 下列各数中,+3、+(-2.1)、-1 2、-、0、 9 、-0.1010010001中,负有理数有( )。 A5个 B。

2、 4个 C. 3个 D. 1个 火眼金睛识别你 二、代数式 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式 子, 或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 例如:3 是代数式;b 是代数式。 选 二、代数式 (一)整式(一)整式 4.4.整式的运算法则整式的运算法则 (1)整式的加减 去括号 合并同类项(一找、二移、三合并) 去去括号顺序:先去小括号,再去中括号,再去大括号括号顺序:先去小括号,再去中括号,再去大括号 工具 3.已知 2y = 3,那么代数6 2 + 4y的值是( )。 A.

3、0 B.3 C.6 D.9 撸起袖子,练一练 (2)整式的乘法 乘法公式:平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方和公式:(a+b)2= a2+2ab+b2 完全平方差公式:(a-b)2= a2-2ab+b2 立方和公式: (a+b)( a2-ab+b2 ) =a3+b3 立方差公式: (a-b)( a2+ab+b2 ) =a3-b3 二、代数式 (一)整式(一)整式 4.4.整式的运算法则整式的运算法则 工具 (2)整式的乘法 幂的运算性质 am anamn(m,n都是正整数) (am)namn(m,n都是正整数) (ab)nanbn(n是正整数) amanam-n(a0。

4、m,n都是正整数,并且mn) a01(a0) ( ) = (n是正整数) a-n 1 (a0) 二、代数式 (一)整式(一)整式 4.4.整式的运算法则整式的运算法则 工具 (1)概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式因式分解。 注意:因式分解与整式乘法互逆。 二、代数式 (一)整式(一)整式 5.5.因式分解因式分解 例:3 32 4 = 4 + 1 例:( 4)( + 1)= 3 32 4 整式乘法 因式分解 选 (2)因式分解的方法 提取公因式法 例例:: 公式法 例:例:a3+b3=(a+b)( a2-ab+b2 ) 分组分解法:通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的。

5、 例:例: + 2 2 b = + 2 2= + ( + ) = (a b)(a + b + 1) 十字相乘法:对于mx2pxq形式的多项式,如果a bm,c dq且acbdp,那么多项 式分解为(axd)(bxc) 。 二、代数式 (一)整式(一)整式 5.5.因式分解因式分解 3 32 4 = 2 3 4 = 4 + 1 工具 例例::2 3 4 = 4 + 1 (3)因式分解的一般步骤 先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; 再看能否使用公式法; 看能否用分组分解法; 注意:注意:因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积。

6、否则不是因式分解;因式分解的结果必须 进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。 二、代数式 (一)整式(一)整式 5.5.因式分解因式分解 工具 4.下列各因式分解正确的是( ) A. x22x1(x1)2 B. x2(2)2(x2)(x2) C. (x1)2x22x1 D. x34xx(x2)(x2) 简单的外表也需识别“阴谋” 1.分式的概念分式的概念 一般地,如果A,B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子 (B0)叫做分式。 二、代数式 (二)分式(二)分式 了解 二、代数式 (二)分式(二)分式 2.分式的四则运算分式的四则运算 分式乘法: = 分式除法: = 分式的乘方: ( ) = 分式加减: = = 整式整式与分式加减:与分式加减:可以把整式当作一个整数。

7、整式前面是负号,要加括号,看作是分母为 1 的分式,再通分。 例:例: 2 +1 + 3 +2 = 2 +2 +3(+1) (+1)(+2) = 5+7 (+2)(+1) 工具 二、代数式 (三)(三)根根式式 1 2 2 43 18与 2 与 选+填 5. 使二次根式 2有意义的x的取值范围是( )。 A. x2 B. x2 C. x-2 So easy!!! 6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简2 + 2的结果( )。 A.3a + b B.3a b C.a b D.b a 小综合,俺也不怕 二、代数式 (三)根式(三)根式 6。

8、6.根式的运算根式的运算 工具 小结 第二节第二节 方程与不等式方程与不等式 一 二 方程 不等式 内容导视 一、方程 (一)一元一次方程(一)一元一次方程 1.1.概念概念 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程,其 中, 方程ax+b=0(x 为未知数,a0)叫做一元一次方程的标准形式,a 是未知数x 的系数,b 是常数项。 工具 一、方程 (一)一元一次方程(一)一元一次方程 2.2.一元一次方程的解法一元一次方程的解法 (1)去分母:在方程两边同乘各分母的最小公倍数。 (2)去括号:先去小括号,再去中括号,

9、最后去大括号。 (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项移到方程的另一边,移项要变号。 (4)合并同类项:合并方程中的同类项,把方程化为ax =b (a 0) 的形式。 (5)系数化为 1 方程两边同除以未知数的系数a, 得到方程的解x= . 2 3 + 4 = 6 2 6 4 + 3 = 2 24 6 4 3 = 2 24 6 4 3 2 = 24 3 = 24 =8 工具 一、方程 (二)一元二次方程(二)一元二次方程 1 1. .一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a 0),其中ax2叫做二次项。

10、a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次 项系数;c叫做常数项。 工具 一、方程 (二)一元二次方程(二)一元二次方程 2.2.一元一元二二次方程的解法次方程的解法 (1)直接开平方 用直接开平方法解形如( )2= 2( 0)的方程,其解是 = 。它的特征是左边是 一个关于未知数的完全平方数,右边是一个非负数。 例:( 2)2= 4 工具 一、方程 (二)一元二次方程(二)一元二次方程 2.2.一元二次方程的解法一元二次方程的解法 (2)配方法 配方法解一元二次方程的步骤: (1)一移:移项,将常数项移到右边,含有未知数的项移到左边; (2)二化:二次项系数化为1。

11、左右两边同时除以二次项系数; (3)三配:配方,左右两边同时加上一次项系数一半的平方; (4)四开:开平方求根。 例如:通过把一元二次方程ax2bxc0(a 0)配方变形成(x 2) 2 24 42 再开平方。 1 2 2 4 24 = 0 1 2 2 4 = 24 2 8 = 48 2 8 + 16 = 48 + 16 ( 4)2= 64 =12或=-4 工具 一、方程 (二)一元二次方程(二)一元二次方程 2.2.一元二次方程的解法一元二次方程的解法 (3)公式法 一元二次方程ax2bxc0(a 0),我们把式子2 4叫做根的判别式,通常用希腊字 母“”表示它。

12、即= 2 4。 当2 4 0, 24 2 。 当2 4 < 0时,方程无解。 工具 一、方程 (二)一元二次方程(二)一元二次方程 2.2.一元二次方程的解法一元二次方程的解法 (4)因式分解法 概念概念::先因式分解为两个一次式,再使这两个一次式分别等于0。 因式分解因式分解法解一元二次方程的一般步骤:法解一元二次方程的一般步骤: 将方程右边化为0; 将方程左边化为两个一次式的乘积; 令每个一次式分别为0,得到两个一元一次方程; 解这两个一元一次方程,他们的解就是一元二次方程的解。 x2-6x+8=0 x2-1 2x-3=0 工具 一、方程 (二)一元二次方程(二)一元二次方程 3。

13、3.韦达定理韦达定理 一元二次方程ax2bxc0(a 0)的两个实数根是x1x2,那么x1x2 ,x1x2 。 工具 1. 若一个等腰三角形的两边边长是方程x -6x+8=0的解,则它的周长是( ) A.6 B. 8 C.10 D. 8或10 小综合,练练吧 2.设(x + y)(x +2+ y)-15=0,则x + y的值是( )。 A-5或3 B. -3或5 C.3 D. 5 什么是“整体” 3.一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况是( )。 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 这也是真题吗? 一、方程 (二)二元一次方程(组)(二)二元一次方程(组) 1。

14、1.概念概念 (1)二元一次方程 含有两个未知数,并且未知项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。 (2)二元一次方程组 两个(或两个以上)共含有两个未知数的一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。 2 + = 8 2 + 2 = 8 一、方程 (二)二元一次方程(组)(二)二元一次方程(组) 2 2. . 二元一次方程组的解法 (1)代入消元法 将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得 这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。 (2)加减消元法 当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去 这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

初中作文相关推荐  
三九文库 www.999doc.com
备案图标苏ICP备2020069977号