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笔试数学系统班理论精讲--数与代数4.pdf

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20202020教师招聘理论精讲教师招聘理论精讲 数与代数数与代数4 4 主讲主讲::吴倩吴倩 预习tips 特殊值!排除! 10. 若ab,则下列不等式一定成立的是( ) A. 1 2 1 2 B. 3 3 C. lnalnb D.0.3a0.3b 二、几种重要的函数 ((四四))反函数反函数 1. 反函数性质: (1)图象关于直线y=x对称; (2)在相应区间上单调性一致; 2. 求反函数步骤: (1)反解:把y=f(x)看作是x的方程,解出x =f--1(y); (2)互换:将x,y互换得y=f--1(x),注明其定义域(即原函数的值域). 选 就是一个算术题 12将函数f(x)=ex的图象向左平移一个单位得到图象C1。

1、再将图象C1向上平移一个 单位得到C2,作出C2关于y=x的对称图象C3,则C3对应的函数解析式为()。 A. y=ln(x-1)+1 B. y=ln(x-1)-1 C. y=ln(x+1)+1 D. y=ln(x+1)-1 三、函数的性质 ((一)单调性一)单调性 选+填 函数的单调区间与单调性的判定方法: (1)定义法 任取1,2D,且1<2;作差(1)(2);变形(通常是因式分解和配方);定 号(即判断差(1)(2)的正负); 下结论(指出函数()在给定的区间D上的单调性) (2)图象法(从图象上看升降) (3)导数法 (4)同增异减法(复合函数的单调性) 注意:函数的单调区间只能是注意:函数的单调区间只能是 其定义域的子区间。

2、不能把单其定义域的子区间,不能把单 调性相同的区间合在调性相同的区间合在一起一起写成写成 并集。并集。 陷阱!一起跳! 14. 已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数,且f(1a)1B. a0且a1C. 0

3、 f( 5 2) < f(1) 三、函数的性质 ((二二)奇偶性)奇偶性 选+填 三、函数的性质 ((二二)奇偶性)奇偶性 利用利用定义判断函数的奇偶性的步骤定义判断函数的奇偶性的步骤: 先确定函数的定义域,并判断其是否关于原点对称; 确定f(-x)与 f(x)的关系; 作出相应结论。 注意:注意:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。首先看函数的定 义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数。 检验下听课效果 16. 下列函数的图像关于原点对称的是( ) A. = cos(sin) B. = 2 C. = + 1 D. = ln 检验下听课效果 17.

4、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若x0),T=2a (2)f(x+a)=f(x+b),T=a-b (ab) (3)f(x+a)=-f(x) ,T=2a f(x+T)=f(x) 跟着“定义” 闯天下 18. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为4,且f(1)0, f(3)= +,则m的取值范围是( ) A-3

5、 2 g(x)2cos(x 6) 检验下听课效果 12. 将函数y=sin(2x+ 4)的图象向左平移 4个单位,再向上平移2个单位,则所 得图象的一个对称中心是( ) A( 4, 2) B. ( 3, 2) C. ( 8, 2) D. ( 2, 2) 检验下听课效果 13. 将函数y=sin(2x+)的图象沿x轴向左平移2 3 个单位后,得到一个偶函数图 象,则的一个可能的取值为( ) A. 6 B. 4 C. 3 4 D. 5 6 总结

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