正方形的判定课件审核通过

2021-04-25 12:53:48本页面

正方形的判定课件审核通过


【正文】

20.4正方形的判定,一个角是直角,有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形,正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,正方形的对边平行且相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形的定义,正方形的性质,一组邻边相等,复习回顾,自学目标:,1.了解正方形的性质.2.掌握正方形的多种判定方法.3.会用正方形的判定解决实际问题.,自学指导一:,学习内容:在老师的引导下学习书本P117例5上面内容.自学要求:小组讨论探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。,你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗?,操作1:你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢?请你与同学交流一下。

你能说说矩形与正方形的关系吗?,总结:矩形+()=正方形,有一组邻边相等的矩形是正方形。,有一个角是直角的菱形是正方形。,操作2你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗?如何变?,总结:菱形+()=正方形,你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗?,有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。,思考:如果是平行四边形呢?,()+()+平行四边形=正方形。,你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗?,填图:四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形,自学检测一,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形被包含在矩形和菱形中,因而要判定一个四边形是正方形,可以从两步来着手。

一步:先证四边形是矩形,再证一组邻边相等;二步:先判定四边形是菱形,再证有一内角是直角。,自学指导二:,自学书本第117118页内容,理解正方形的判定方法,会正确运用它们解决问题.,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,1.定义法:,2.矩形菱形法:,1)一组邻边相等的矩形是正方形2)有一个角是直角的菱形是正方形,1.判断下列命题是否正确,自学检测二,.对角线相等的菱形是正方形,.对角线互相垂直的矩形是正方形,.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,.四条边都相等的四边形是正方形,5.四个角都相等的四边形是正方形,6.四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形.,2.下列说法正

四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形,看一看,选一选,3.已知:在ABC中,ACB90,CD平分ACB,DEBC,DFAC,垂足分别为E、F求证:四边形CFDE是正方形,证明:DECECFCFD90,四边形CFDE是矩形().CD平分ACB,DEBC,DFAC,DEDF()矩形CFDE是正方形(),.由已知正方形证三角形全等;.证得菱形;.再证直角;.是正方形,证题思路分析,从条件分析,4.已知:如图点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA=BB=CC=DD求证:四边形ABCD是正方形。

证明:四边形ABCD是正方形,又AA=BB=CC=DD,A=B=C=D=90,四边形ABCD是菱形,又ADA=BAB,AAD+ADA=90,DAB=180(AAD+BAB)=90,AB=BC=CD=DA,DA=AB=BC=CD,AADBBACCBDDCAD=AB=BC=CD,AAD+BAB=90,菱形ABCD是正方形,过程欣赏,1、本节课我们学习了什么?,2、你有什么收获?说出来与大家分享,教学反思,正方形的判定,1、定义法2、矩形菱形法3、对角线法,特殊的平行四边形的判定小结,比一比,看谁的答案多,填空,?的四边形是正方形。,5.如图,在直角三角形中,C=90,A、B的平分线交于点D。DEAC。

DFAB。求证:四边形CEDF为正方形,A,B,C,D,E,F,G,证明:过点D作DGAB,垂足为GAD是CAB的平分线DEAC,DGABDE=DG同理:DG=DFED=DFDEAC,DFABDEC=DFC=90又C=90四边形ADFC是矩形四边形ADFC是正方形,6.正方形中,对角线AC和BD交于点O,点,,,分别在AC、BD上,且=.判断四边形的形状,D,C,B,O,例2已知:如图,在矩形ABCD中,AF,BH,CH,DF分别是各内角平分线,AF和BH交于E,CH和DF交于G。求证:四边形EFGH是正方形,AD,H,BC,F,E,G,2、已知:如图,正方形ABCD和正方形CEFG,延长CD到H。

且DH=CE=BK。求证:四边形AKFH是一个正方形,A,B,C,D,K,F,H,E,G,3、在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,则PE和PC的长度之和最小可达到,例:在正方形中,点,,,分别是,,,的中点,四边形是正方形吗?为什么?,正方形中,点,,,分别在,,,上,且.四边形是正方形吗?为什么?,练习:正方形中,对角线AC和BD交于点O,点,,,分别是O,O,O,O的中点,判断四边形的形状。说明原因,D,C,B,O,练习:矩形ABCD中,四个内角的平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,A,B,C,D,N,F,M,E,5种识别方法,三个角

四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,每条对角线都平分一组对角,布置作业,P118习题1、2、3,谢谢!,

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