勾股定理与几何最值问题珍藏版本

2021-03-03 15:24:23本页面

【文章导读】你对刚才动画是怎样理解的?看了之后你想到了什么?我思考我进步没有思考,就没有进步小村民中李艳玲数学的灵魂是什么?数学思想数学家的智慧:有人提出了这样一个问题:“假设在你面前有煤气灶,水龙头、水壶和火柴,你想烧开水,应当怎样去做?”这就是匈牙利著名数学家罗莎彼得在

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【正文】

1,你对刚刚动漫是如何了解的?看过以后你想起了哪些?,我思索,我发展,沒有思索,就沒有发展,2,小群众中李艳玲,3,数学课的灵魂是什么?,数学思维,4,一位数学家的聪慧:,有些人明确提出了那样一个难题:“假定在你眼前有燃气灶,自来水龙头、茶壶和火柴棍,你要烧开水,理应怎样去做?”,5,这就是奥地利著名科学家罗莎约翰在他的名篇无穷无尽玩艺中,根据一个栩栩如生有趣的小故事,来表明一位数学家是怎样用化归的观念方式答题的。,询问:“假如别的的标准也没有转变,仅仅茶壶中早已拥有充足的水,那麼你又应当怎样去做?”,科学家的回答:“引燃液化气,再把茶壶放进去。”,一位数学家的回答:“只需要把茶壶中的水扔掉,难题就转化为前边常说的难题了”。,一位数学家的聪慧:。

6,说白了化归思想,便是将一个比较繁杂的难题根据转化形变,使其归纳为另一个比较简单的难题,进而使难题获得处理常见的化归方式有:立体式难题转化为平面图难题;曲线难题转化为直线难题;多元化难题转化为一元难题,高次难题转化为低次难题,化归,7,平面图形中的最短路线难题,8,小蚂蚁如何走近期,难题1,9,10,总结:把立方体表层进行,就把平面图形中的难题转化为平面图解决问题。,难题1,10,扩展1:立方体长方形把难题1中的立方体变成长方形,长方形的长为4cm,宽为2cm,高为一厘米的长方形,小蚂蚁从A到B顺着表层必须爬取的最短路程也是是多少呢?,11,提醒:小蚂蚁由A爬进B全过程中最少的途径有多少种?,(1)历经前边和上底边。

(2)历经前边和右边面;,(3)历经左边面和上底边.,12,怎么才能在最少的時间内,寻找长方形表层上两点之间的最路程?,沒有归纳总结,就沒有提升,难题扩展:设长方形的长、宽、高各自为a、b、c,且abc,则小甲虫从A爬进B的最短路径算法是,提醒:;较为的尺寸,13,扩展2长方形圆柱如图所显示,有一个高为12厘米,底边半经为3厘米的圆柱体,在圆柱体下底边的A点有一只蚂蚁,它爱吃到圆柱体上底边上与A点相对性的B点处的食材,问这只小蚂蚁顺着侧边必须爬取的最短路程为是多少公分?(的值取3),14,沒有归纳总结,就沒有提升,平面图形上二点间的最少难题一般全是根据把平面图形的表层进行成几何图形,再利用“两点间距离最短”的方式处理。

方式具体指导:,15,聪慧的葛藤葛藤是一种难缠的绿色植物,它自身腰板不够硬,为了更好地获得太阳的淋浴,经常会挑选又高又大的花草树木为借助,盘绕其树杆回旋而上。如图(1)所显示。葛藤也是一种聪慧的绿色植物,它绕树杆飙升的线路,一直顺着最短路径算法涡状线前行的。若将树杆的侧边进行成一个平面图,如图(2),可清晰的看得出葛藤在这个平面图上是沿直线升高的。,(1),(2),数学课奇事,16,有一棵树站立在地面上,树高2丈,粗3尺,有一根葛藤从树杆处盘绕而上,盘绕7周抵达树上,我想问一下这一根葛藤条有多久?(1丈相当于10尺),A,B,C,20尺,37=21(尺),聪慧的葛藤,17,日常生活日常清扫碰到最短路线难题,基本建设中经常会碰到最佳位置的选择问题。,比如:将军饮马(古时候)难题。

提水站的最佳位置,修桥难题这种难题都能够化归为:平面图中直线和的最值问题。,18,难题.如图,在小河边有A、B2个村子,要在小河边创建离心水泵站,为节省原材料,使得它到2个村子的间距最短,你要明确离心水泵站的部位?,A,B,小河边,2,19,进一步思索(将军饮马)如图,在小河边有A、B2个村子,要在小河边创建离心水泵站,为节省原材料,使得它到2个村子的间距最短,你要明确离心水泵站的部位?,C,小河边,A1,利用对称性:将两根直线的和转化到一条直线上,应用两点之间直线最短求最小值,同方向二点向对侧转化,20,主题活动二如图,江河与公路所夹的角是一个钝角,某公司A在钝角内如今要在小河边建一个港口C,在公路边D建造一个库房,职工们从企业考虑,

先去小河边的港口装卸货物,再把货品装运到公路边的库房里去,随后回到到A处,问库房、港口各应建在哪里,使职工们所失的路途最短,江河,公路,21,江河,公路,主题活动二抽象性成数学分析模型:点A在MON内,在边MO和NO上各找一点B、C使ACABBC(即ABC的直径)的间距最短。,利用对称性:将三角形三边和,转化到一条直线上,用两点之间直线最短求最小值,22,例:如图方形ABCD中,AB=8,E是BC的上的点,BE=3,点P是直线BD上一动点,(1)则EPPC的最小值为。,A,B,E,C,D,P,P,23,例1:如图方形ABCD中,AB=8,E是BC的上的点,BE=3,点P是直线BD上一动点,F是CD上的点。

(2)若CF=6,则EPPF的最小值为。,P,F,24,例1:如图方形ABCD中,AB=8,E是BC的上的点,BE=3,,F是CD上的点,(3)则AFF的最小值为。,A,B,E,C,D,F,25,(4)如图,如图方形ABCD中,AB=8,DAC的平分线交DC于点F,若点M、N分别是AD和AF上的动点,则NMND的最小值是。,26,A,O,B,P,M,N,A1,B1,27,2、如图,等边三角形ABC的周长为6,AD是BC边中心线,M是AD上一动点,E是AC旁边一点,若AE=2,EMCM最小值是。,方式小结:求两根直线和最钟头,做在其中一个指定有关直线的对称点,联接对称点与另一个指定,与这一条直线的相交点即是所愿做的动点。

利用中心对称的特性转化为把两根直线之和转化为一条直线。,28,2、如图,在钝角ABC中,AB=4BAC=45,BAC的平分线交BC于D,M、N分别是AD和上的动点,则BMMN的最小值是。,小结:求一条直线的最小值一般作垂直线,利用垂线段最短。在“练一练”第二题综合性应用中心对称的特性和垂线段最短。,29,主题活动一:,甲、乙两村中间隔一条河,如图所显示如今要在小溪发布一座桥,促使这两村中间的行程安排最短,桥应修在哪里?,30,主题活动一:,甲、乙两村中间隔一条河,如图所显示如今要在小溪发布一座桥,促使这两村中间的行程安排最短,桥应修在哪里?,A,31,B,A,主题活动一:,甲、乙两村中间隔一条河,如图所显示如今要在小溪发布一座桥。

促使这两村中间的行程安排最短,桥应修在哪里?,利用平移变换:将曲线和的最小值,转化到一条直线上,用两点之间直线最短求最小值,32,主题活动二抽象性成数学分析模型:点A在MON内,在边MO和NO上各找一点B、C使ACABBC(即ABC的直径)的间距最短。,N,M,O,提醒一:求三角形周长的最小值可转化为一条直线上,33,主题活动三:依据上述基本原理回应:在两根互相垂直的公路a、b旁有两个住宅小区A、B,现要在这里两根公路旁创建两奶站向两住宅区供奶,应建在哪里,促使两住宅小区A、B与这两个奶站所排成的四边形的直径最少?,我思索,我发展,变式思索活跃性逻辑思维,B,A,公路a,公路b,34,主题活动三抽象性成数学分析模型:在直线a和直线b上各找一点C、D。

使ABADCDBC(即排成的四边形)的最小值。,我思索,我发展,变式思索活跃性逻辑思维,B,A,公路a,公路b,提醒一:AB为时间常数,只要求曲线AD、CD、BC和的最小值。,35,我思索,我发展,变式思索活跃性逻辑思维,B,A,公路a,公路b,B1,A1,C,D,利用对称性:三边和转化到一条直线上,用两点之间直线最短求最小值,主题活动四抽象性成数学分析模型:在直线a和直线b上各找一点C、D,使ABADCDBC(即排成的四边形)的最小值。,36,化归方式总结,亲爱的同学们,大家会应用这一数学思维了没有?,客观性难题,数学题目,数学分析模型,得解,应用实体模型,求得,37,归纳总结思考,这节课大家学会了哪些,大家会在初中升高中中应用它吗?。

赠言:观念具体指导方式,方式解决困难;独立思考,学好造就。,方式梳理:立体式转化到平面图;直线的和差最值问题转化到一条直线上。,38,掌握思索的能量!造就美好的明天!,39,优秀的人没有同一个地区摔倒2次,更优秀的人没有他人摔倒的地区摔倒。,与你共同进步:,归纳总结思考,问一问自己:这节课我获得了哪些?,沒有梳理,就不容易提升沒有思索,就沒有发展,40,41,

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