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桩基础的设计计算.ppt

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第四章桩基础的设计计算横向荷载作用下桩身内力与位移的计算方法国内外已有不少,我国普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁,按文克尔假定(梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比)进行求解,简称弹性地基梁法。根据求解的方法不同,通常有半解析法(幂级救解、积分方程解、微分算子解等)、有限差分法和有限元解等。以文克尔假定为基础的弹性地基梁解法从土力学的观点认为不够严密。但其基本概念明确,方法较简单,所得结果一般较安全,故国内外使用较为普遍。我国铁路、水利、公路及房屋建筑等领域在桩的设计中常用的“m”法以及“K”法、“常数”法(或称张有龄法)、“C”法等均属于此种方法。第一节单排桩基桩内力和位移计算(一)、土的弹性抗力及其分布规律1土的弹性抗力桩基础在荷载(包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩)作用下产生位移(包括竖向位移、水平位移和转角)。

桩的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体,桩侧土必然对桩产生一横向土抗力zx,它起抵抗外力和稳定桩基础的作用,土的这种作用力称为土的弹性抗力。zx即指深度为Z处的横向(X轴向)土抗力,其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。一、基本概念假定土的横向土抗力符合文克尔假定,即式中:zx横向土抗力(kN/m2);C地基系数(kN/m3)xz深度Z处桩的横向位移(m)。2地基系数基本概念:地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值,zx值即可解得。

地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz及zx后反算得到。C值随深度的分布规律:地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关,而且也随深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因,所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下所示。地基系数变化规律相应的基桩内力和位移计算方法为:1)“m”法:假定地基系数C随深度呈线性增长,即C=mZ,如上图a)所示。m称为地基系数随深度变化的比例系数(kN/m4)。2)“K”法:假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点(上图b)所示深度t处)以上地基系数C随深度呈凹形抛物线增加;该点以下,地基系数C=K(kN/m3)为常数。

3)“c”法:假定地基系数C随深度呈抛物线增加,即=cZ0.5,当 纲入土深度达4后为常数,如上图c)所示。c为地基系数的比例系数(kN/m3.5)。4)“常数”法,又称“张有龄法”:假定地基系数C沿深度为均匀分布,不随深度而变化,即C=K0(kN/m3)为常数,如上图d)所示。上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同,其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入公桥基规中的“m”法。按“m”法计算时,地基系数的比例系数m值可根据试验实测决定,无实测数据时可参考下表中的数值选用;非岩石类土的比例系数m值序号土的分类m或m0(MN/m4)1流塑粘性土IL1、淤泥352软塑粘性土1IL0。

5、粉砂5103硬塑粘性土0.5IL0、细砂、中砂10204坚硬、半坚硬粘性土IL2.5或支承桩且ah3.5时,Mh几乎为零,且此时Kh对、等影响极小,可以认为Kh=0,则上式可简化为均为Z的函数,已根据Z值制成表格,可参考公桥基规。(7)2.嵌岩桩、的计算如果桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度,可根据桩底xh、h等于零这两个边界条件,解得也都是Z的函数,根据Z值制成表格,可查阅有关规范。(8)(二)计算桩身内力及位移的 纲法按上述方法,用基本公式(2)、(3)、(4)、(5)计算xz、z、Mz、Qz时,计算工作量相当繁重。若桩的支承条件及入土深度符合一定要求,可采用 纲法进行计算,即直接由已知的M0、Q0求解。

1的摩擦桩及的支承桩将式(7)代入式(2)得式中:(9a)同理,将式(7)分别代入式(3)、(4)、(45)再经整理归纳即可得(9b)(9c)(9d)2h2.5的嵌岩桩将式(8)分别代入式(2)、(3)、(4)、(5)再经整理得(10a)(10b)(10c)(10d)(三)桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩Mmax的确定目的:用于检验桩的截面强度和配筋计算(关于配筋的具体计算方法,见结构设计原理教材内容)。一般方法:要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应的最大弯矩Mmax值。一般可将各深度Z处的Mz值求出后绘制ZMz图,即可从图中求得。数解法:在最大弯矩截面处,其剪力Q等于零,因此Qz=0处的截面即为最大弯矩所在的位置。

(四)桩顶位移的计算公式右图为置于非岩石地基中的桩,已知桩露出地面长l0,若桩顶为自由,其上作用了Q及M,顶端的位移可应用叠加原理计算。设桩顶的水平位移为x1,它是由:桩在地面处的水平位移x0、地面处转角0所引起在桩顶的位移0l0、桩露出地面段作为悬臂梁桩顶在水平力Q作用下产生的水平位移xQ以及在M作用下产生的水平位移xm组成,即桩顶位移计算桩顶转角1则由:地面处的转角0,桩顶在水平力Q作用下引起的转角Q及弯矩作用下所引起的转角m组成即经计算和经整理归纳,可得到如下计算结果:(五)单桩、单排桩计算步聚及验算要求综上所述,对单桩及单排桩基础的设计计算,首先应根据上部结构的类型,荷载性质与大小,地

施工条件等情况,初步拟定出桩的直径、承台位置、桩的根数及排列等,然后进行如下计算:1计算各桩桩顶所承受的荷载Pi、Qi、Mi;2确定桩在最大冲刷线下的入土深度(桩长的确定);3验算单桩轴向承载力;4确定桩的计算宽度b1;5计算桩土变形系数值;6计算地面处桩截面的作用力Q0、M0,并验算桩在地面或最大冲刷线处的横向位移x0不大于6mm。然后求算桩身各截面的内力,进行桩身配筋及桩身截面强度和稳定性验算;7计算桩顶位移和墩台顶位移,并进行验算;8弹性桩桩侧最大土抗力是否验算,目前无一致意见,现行公桥基规对此也未作要求。第二节多排桩基桩内力与位移计算如右图所示多排桩基础,其具有一个对称面的承台,且外力作用于此对称平面内。

在外力作用面内由几根桩组成,并假定承台与桩头的联结为刚性的。由于各桩与荷载的相对位置不尽相同,桩顶在外荷载作用下其变位也就不同,外荷载分配到桩顶上的Pi、Qi、Mi也各异,因此,Pi、Qi、Mi的值就不能用简单的单排桩计算方法进行计算。此时,可将外力作用平面内的桩作为一平面框架,用结构位移法解出各桩顶上的作用力Pi、Qi、Mi后,再应用单桩的计算方法来进行桩的承载力与位移验算。计算过程从略。第三节群桩基础的竖向分析及其验算1端承型群桩基础端承型桩桩底平面的应力分布端承型群桩基础通过承台分配到各基桩桩顶的荷载,绝大部分或全部由桩身直接传递到桩底,由桩底岩层(或坚硬土层)支承。由于桩底持力层刚硬,

桩的贯入变形小,低桩承台的承台底面地基反力与桩侧摩阻力和桩底反力相比所占比例很小,可忽略不计。群桩基础中的各基桩的工作状态近同于 单桩,可以认为端承型群桩基础的承载力等于各单桩承载力之和,其沉降量等于单桩沉降量。2摩擦型群桩基础摩擦型桩桩底平面的应力分布由摩擦桩组成的群桩基础,在竖向荷载作用下,桩顶荷载主要通过桩侧土的摩阻力传递到桩周和桩端土层中。由于桩侧摩阻力引起的土中附加应力通过桩周土体的扩散作用,使桩底处的压力分布范围要比桩身截面积大得多(如右图所示),以致群桩中各桩传递到桩底处的应力可能叠加,群桩桩底处地基土受到的压力比单桩大。同时由于群桩基础的尺寸大,荷载传递的影响范围也比单桩深,

因此桩底下地基土层产生的压缩变形和群桩基础的沉降都比单桩大。在桩的承载力方面,群桩基础的承载力也决不是等于各单桩承载力总和的简单关系。群桩效应摩擦型群桩基础受竖向荷载后,由于承台、桩、土的相互作用使其桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩明显不同,这种群桩不同于单桩的工作性状所产生的效应,称其为群桩效应,它主要表现在对桩基承载力和沉降的影响上。影响群桩基础承载力和沉降的因素:与土的性质、桩长、桩距、桩数、群桩的平面排列和承台尺寸大小等因素有关。模型试验研究和现场测定结果表明,上述诸因素中,桩距大小的影响是主要的,其次是桩数。现通常认为当桩间中心距离6b1(b1为单桩的计算宽度)时,可不

3群桩基础承载力验算由柱桩组成的群桩基础,群桩承载力等于单桩承载力之和,群桩基础沉降等于单桩沉降,群桩效应可以忽略不计,不需要进行群桩承载力验算。即使由摩擦桩组成的群桩基础,在一定条件下也不需要验算群桩基础的承载力。例如建筑桩基础规定根数少于3根的群桩基础,桥梁工程规定桩距6倍桩径时,只要验算单桩的承载力就可以了。但当不满足规范条件要求时,除了验算单桩承载力外,还需要验算桩底持力层的承载力,持力层下有软弱土层时,还应验算软弱下卧层的承载力。(1)桩底持力层承载力验算摩擦群桩应力分布摩擦型群桩基础当桩间中心距小于6倍桩径时,如右图所示,将桩基础视为相当于cdef范围内的实体基础,认为桩侧外力以/4角向下扩散。

可按下式验算桩底平面处土层的承载力:(2)软弱下卧层强度验算软弱下卧层验算方法是按土力学中的土应力分布规律计算出软弱土层顶面处的总应力不得大于该处地基土的容许承载力,可参见第二章有关部分。4群桩基础沉降验算验算目标:超静定结构桥梁或建于软土、湿陷性黄土地基或沉降较大的其它土层的静定结构桥梁墩台的群桩基础应计算沉降量并进行验算。当柱桩或桩的中心距大于6倍桩径的摩擦型群桩基础,可以认为其沉降量等于在同样土层中静载试验的单桩沉降量。桩的中心距小于6倍桩径的摩擦型群桩基础的沉降计算,则作为实体基础考虑,可采用分层总和法计算沉降量。公桥基规规定墩台基础的沉降应满足下式要求:式中:S墩台基础的均匀总沉降值(不包括施工中的沉降)(cm)。

相邻墩台基础均匀总沉降差值(不包括施工的沉降)(cm);L相邻墩台间最小跨径长度,以m计;跨径小于25m时仍以25m计算。第四节承台的计算承台的作用:承台是桩基础的一个重要组成部分。承台应有足够的强度和刚度,以便把上部结构的荷载传递给各桩,并将各单桩联结成整体。承台设计内容:包括承台材料、形状、高度、底面标高和平面尺寸的确定以及强度验算,并要符合构造要求。除强度验算外,上述各项均可根据本章前叙有关内容初步拟定,经验算后若不能满足有关要求,仍须修改设计,直至满足为止。承台验算内容:一般应进行局部受压、抗冲剪、抗弯和抗剪验算。一、桩顶处的局部受压验算桩顶作用于承台混凝土的压力,如不考虑桩身与承台混凝土间的粘着力。

局部承压时,按下式计算:如验算结果不符合上式要求,应在承台内桩的顶面以上设置12层钢筋网,钢筋网的边长应大于桩径的2.5倍,钢筋直径不宜小于12mm,网孔为100100mm,如右图。二、桩对承台的冲剪验算桩顶到承台顶面的厚度,应根据桩顶对承台的冲剪强度,按下式近似计算确定(参看右图)承台冲剪验算截面一般不应小于0.51.0m,如不符上式要求,也在桩顶设钢筋网。如基桩在承台的布置范围不超过墩台边缘以刚性角向外扩散范围,可不验算桩对承台的冲剪强度。注意三、承台抗弯及抗剪强度验算(一)承台抗弯验算按照上图所示桩及桥墩在承台布置情况,承台最大弯矩将发生在墩底边缘截面AA及BB。按单向受弯计算,该截面弯矩计算公式为在确定承台的验算截面弯矩后。

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