线性代数习题及答案珍藏版本

【文章导读】它对非线性系统的结构分析、分解以及与结构有关的控制设计带来极大方便用微分几何法研究非线性系统是现代数学发展的必然产物正如意大利教授指出“用微分几何法研究非线性系统所取得的成绩就象年代用拉氏变换及复变函数理论对单输入单输出系统的研究或用线性代数对多变量系统的研究。

1、它对非线性系统的结构分析、分解以及与结构有关的控制设计带来极大方便.用微分几何法研究非线性系统是现代数学发展的必然产物,正如意大利教授 指出:“用微分几何法研究非线性系统所取得的成绩,就象50年代用拉氏变换及复变函数理论对单输入单输出系统的研究,或用线性代数对多变量系统的研究。”但这种方法也有它的缺点,体现在它的复杂性、无层次性、准线性控制以及空间测度被破坏等。因此最近又有学者提出引入新的、更深刻的数学工具去开拓新的方向,例如:微分动力学、微分拓扑与代数拓扑、代数几何等。　　 44有关非线性控制理论的例子　　从非线性环节的输入与输出之间存在的函数关系划分，非线性特性可分为单值函数与多值函数两类。例如死区特性、饱和特性及理想继电特性属于输入与输出间为单值函数关系的非线性特性。间隙特性和一般继电特性则属于输入与输出之间为多值函数关系的非线性特性。 　　　　　　在实际控制系统中。

2、 年数学二考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为 分，考试时间为 分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学 约 78%线性代数 约 22%四、试卷题型结构单项选择题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分填空题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分解答题（包括证明题） 9 小题，共 94 分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左计算机考研极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：第 1 页函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念。
元霍夫曼码和二元霍夫曼码的编码方法基本相同，只需要让信源最初的符号个数满足其中，表示缩减的次数，是每次缩减所减少的信源符号个数。 五、总结信息论是一门非常系统和理论性很强的学科，它涉及到随机过程，概率论与数理统计，线性代数等多门学科。经过一个学期的学习，在陈老师的细心指导下，我们对信息论这们课的主要理论有了比较深刻的认识，对其中所提到的香农三大定理也由原来的一知半解到现在的融会贯通。这对以后研究通信系统的改进方案奠定了坚实的理论基础。参考文献[1]傅祖芸﹒信息论——基础理论与应用（第二版）﹒北京： ， ]傅祖芸﹒信息论与编码学习辅导及习题详解﹒北京： ， ]周炯磐，丁晓明﹒信源编码原理﹒北京：线性代数习题及答案

3、 向量空间5. 特征值和特征向量6. 二次型c. 运筹学（分数比例约为10％）1. 线性规划2. 整数规划3. 动态规划 参考书目：1. 《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著 （本书可网上购买）或其他包含内容a的高等数学教材2. 《线性代数》胡显佑四川人民 （本书可网上购买）或其他包含内容b的线性代数教材3. 《运筹学》（修订版） 年《运筹学》教材编写组 （本书可网上购买）或其他包含内容c的运筹学教材02数学基础ⅱ考试时间：3小时考试形式：客观判断题 考试内容和要求：a. 概率论（分数比例约为50％）1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式2. 随机变量的数字特征，特征函数；3. 联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算4. 大数定律及其应用5. 条件期望和条件方差6. 混合型随机变量的分布函数、期望和方差等b. 数理统计（分数比例约为35％）1. 统计量及其分布2. 参数估计3. 假设检验4. 方差分析5. 列联分析c. 应用统计（分数比例约为15％）1. 回归分析2. 时间序列分析(移动平滑。

4、b. 效用理论及其在保险中的应用：（分数比例约为20%）效用与期望效用原理，效用函数与风险态度，效用原理与保险定价，最优保险，效用原理的应用。c. 随机模拟的基本方法：（分数比例约为10%）均匀分布随机数与伪随机数，随机数的产生方法，离散随机变量与连续随机变量的模拟，随机模拟的应用。 参考书目：《风险理论》（中国精算师资格考试用书）修订版主编吴岚王燕，原书主编谢志刚， ， 月第1版：第四章至第八章 06生命表基础考试时间：3小时考试形式：客观判断题 预备知识：微积分、概率统计、线性代数、保险学原理、人身保险、数值分析等考试内容和要求：a. 生存模型及其估计（分数比例约为40％） 这部分要求考生掌握生存模型的性质、特征以及由样本数据估计生存模型的各种统计方法。
表面积最多是 ． 答：学而思奥数网奥数专题（几何） 日答案 年级立体图形的表面积与体积习题答案：解析： 年级立体图形的表面积与体积习题答案：解析： 年级立体图形的表面积与体积习题答案：解析： 年级立体图形的表面积与体积习题答案：解析： 年级立体图形的表面积与体积习题答案：解析：
即既满足方程 又满足方程 ，所以我们就说是方程组的解。　使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．例题? 判断下列各组未知数的知是不是二元一次方程组的解．（1）(,)（2）,)(3)(,)一般地，一个二元一次方程组只有一个解。三、尝试反馈，巩固知识1）写出二元一次方程 的五个解＿2）已知二元一次方程 ，用x代数式表示y=＿；当 时，y =＿。 用含y的代数式表示x=＿；当 时，x=＿ 自然数解有＿4）,中为方程组的解的是＿5）书上94页练习题6）书上95页习题 题四、课堂小结，思想升华我们今天学习了二元一次方程，二元一次方程组的概念，二元一次方程的

5、系统为稳定的。由线性常系数差分方程表征的 系统（ ）如前面所说，差分方程可以视为对 的输入与输出关系的一种表征。则解这种方程，同样是对两边进行z变换后，把较复杂的差分换为简单的代数比例式加以运算。 （系统函数的代数属性与方框图表示）类似连续时间系统的代数属性与方框图表示。只是在直接法里稍有些变化，自己掌握。 （单边z变换）前面所谈的z变换称为双边z变换（ ）。本节介绍单边z变换，其公式为 。写作： ]← )。单边z变换可以看作 ]. ]后再进行z变换。因此对单边z变换而言，如果函数 ]本身即是因果信号则其单边z变换与其双边z变换完全一样。否则一般是不同的。单边z变换的反变换，由一个式子 ]的单
ⅲ8?的基因型为 ?或 ；ⅲ9?的基因型是?aa，生? ?孩 子的可能性是 ?发病率为? ，则? ?，ⅲ10?的基因型为?aa，正常女子是? 的可能性约为? ，ⅲ10?男子与当地一正常女子结婚，生病孩的概率为 。二、非选择题：1【答案】(1)染色体异常环境因素孟德尔(2)亲子关系世代数显性和隐性常染色体和?x?染色体(其他合理答案也可)(3)世代数后代个体数多个具有该遗传病家系的系谱图(其他合理答案也可)【解析】(1)人类遗传病分为单基因遗传病、多基因遗传病和染色体异常遗传病，多基因遗传病不仅表现出家族聚集现象，还比较容易受环境因素的影响。(2)系谱图中给出的信息包括：性别、性状表现、亲子关系、世代数以及每一个体在世代中的位置。线性代数习题及答案

6、【答案】甲车先到达?b?地；【解析】设从?a?到?b?的路程为?s，甲车用的时间为?t?，乙车用的时间为?t?， ,?t????(???), ???11?? －( ???ab?? )所以，甲车先到达?b?地.类型三：作差比较大小【不等关系与不等式? 题型一?比较大小】例?5.?已知? ?是实数，试比较? ?与? ?的大小．【思路点拨】此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负(注意是指差的符号，至于差的值究竟 ，在这里无关紧要)。根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小。比较两个代数式大小的问题转化为实数运算符号问题。【解析】∵?

7、感谢你的观看运筹学模拟试题一答案一、名词解释运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题x , x , x可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 值称为此线性规划问题的可行解，f最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为
可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解：依题意得剩余部分为（ ，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（ ）÷ ．故答案为： ．点评：本题主要考查了根据图形，列代数式及多项式除以单项式，解题关键是弄懂拼接前后面积之间的关系，熟悉除法法则二、求代数式的值1、单值代入求值例4、当 时,求 的值.分析：当 时,原式= .解：13点评：用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果2多值代入求值例5.（ ，吉林）若a的绝对值是 = ，则 = 。分析：由a的绝对值是5知，a可以是±5，由因为b= ，可知 同号，所以a= 5,所以 = 7.解： 7点评：用多个的字母数值代替代数式中的相应字母。
都可以表示成某些向量的线性组合，这样在解答几何问题时，就可以先把已知和结论表示为向量的形式，然后通过向量的运算，达到解题的目的．（2）在解具体问题时，要适当地选取基底，使其他向量能够用基底来表示．选择了不共线的两个向量e?、?e?，平面上的任何一个向量?a?都可以用?e?、?e?唯一表示为?a?=???e?+???e?，这样几何问题就转化 为代数问题，转化为只含有?e?、?e?的代数运算．12要点二：向量的夹角已知两个非零向量?a?与?b，在平面上任取一点?o，作?oa??? ???b，则?? ?????(00??????? ?)资料来源于网络?仅供免费交流使用精品文档?用心整理????叫做?

8、差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？有什么规律？做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？五、布置作业课本 习题 题。 有理数的减法（二）教学目标：1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算。2、通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。3、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算重点：省略加号的代数和的计算教学过程：一、创设情境，引入新课请同学们先思考一下课本 中的“思考”师生共同得出：小数减大数所得的差是负数问题1：前面我们学习了有理数的加法和减
而不是与一个分力等效．因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算．3．力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关.4.根据力的平行四边形定则和数学知识可知，设两个力夹角为θ?（0≤θπ的合力随θ?增大而减小，θ?＝0?时，合力最大，为两分力的代数和；θ?= 力最小，等于两分力的代数差，所以合力的大小总不会比分力的代数和大题型?2?合力的求解图? 例?2在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图? )．如果钢丝绳与地面的夹角∠a＝∠ °，每条钢丝绳的拉力都是? ，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．答案 ，方向竖直向下解析法一：作图法自线性代数习题及答案

9、 不宜将“文化线路”认定为“线性的”或“非线性的”文化景观。d. 在学术表述上，“文化线路”又可称为“文化廊道”或“遗产廊道”。正确答案：8. 当今，保护遗产资源已成为各国的共识，其原因有（ ）a. 保护遗产意味着保护环境的多样性和可持续性b. 遗产是一种不可再生的资源，具有不可取代性c. 满足人们旅游的需要d. 国家荣誉正确答案：9. 年，由民族实业家张謇创办的我国第一个面向公众的综合性博物馆—南通博物苑建成，博物苑包括（ ）具有融文化遗产与自然遗产于一体的初步理念和追求。a. 博物馆b. 植物园c. 动物园d. 军事馆正确答案：10. 遗产保护最基本的原则
备课组长签字： 主管领导签字： 滦平七中七年级数学学科教师备课活页 班级： 姓名： 编号：27课题 代数式主备人高淑莲 朱玉玲备课时间 导学案使用时间学习目标1.理解用字母表示数的意义，体会代数式是表示数量关系的式子。2.会用代数式反映数量关系并用文字语言表示出来，会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来。3.掌握书写代数式的注意事项并写出代数式。知识技能导学学法指导自学指导阅读课本 页内容，熟知代数式的概念，会用代数式表示数量之间的关系以及会用文字语言说出代数式的意义。二、自学检测1. 用 等运算符号连接 组成的式子，叫做代数式注：（1）单独一个数或一个字母也是代数式； （2）代数式中只含
北师大版八年级物理上册《升华和凝华》同步练习题及答案作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。接下来查字典物理网初中频道为大家整理了升华和凝华同步练习题及答案，希望能提高大家的成绩。一、选择题1.( 年赤峰中考题)在寒冷的冬天，以下实例中，属于升华的是a.树枝上形成的“雾凇”b.人在室外呼出的“白气”c.堆起的雪人逐渐变小d.雪花在脸上变成水答案：c解析：树枝上形成的“雾凇”，是水蒸气由气态直接变为固态，是凝华现象;人在室外呼出的“白气”，是水蒸气遇冷液化成的小水珠，是一种液化现象;堆起的雪人逐渐变小，是雪由固态直接变为气态，是升华现象;雪花在脸上变成
《代数式与函数的初步认识》复习指导基础盘点：用字母表示数用字母表示数，能简明地把数和数量关系 表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．温馨提示：1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式；2、数字与字母相乘时 数字因数写在前面，并写成 省略乘号的形式; 3、表示两者相除时应把除号写成分数线形式；4、带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（ )元。 代数式（1）代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数字或一个字母也是代数式。（2）列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系．（3）用数字代替代数式里的字母，按照代数式规定的运算顺序运算，计算出的结果，

10、 按此推断s 与 n的关系是 错解：找不到思路，无从下手。剖析：单纯只看数字，无法推断 的关系，要结合图形进行分析。正解： .列代数式时运算顺序出错。例2.列代数式： 的平方差。错解：( 剖析：错误出现的原因是审错题意，没能弄清运算顺序。本题应先算平方，再计算差。正解： 方法指导：巧用整体思想，求代数式的值。例1. 若 ，试求 的值。分析： ∵ ∴x不是实数，那么通过求出x的值，再求代数式 之值，显然枉然无望。对求值的代数式进行适当的变形，将已知条件整体代入到求值的代数式中去，是解决本题的方法又是解决本题的技巧。解： ∵ = )( )+ )+ .巧用数形结合，求代数式的值 例12 如图，数轴上表示1、 的对应点分别为 。
再进行三角恒等变换求出三个角之间的关系式；其二化角为边，再进行代数恒等变换求出三条边之间的关系式举一反三：【变式?】在 ?中，若? ，则△ ?的形状是 ．【答案】等腰三角形 ???c2??? 【解析】由题设和正、余弦定理得?2×＝， 化简得? ，即? .【余弦定理?题六】a1??? ???c2??? ?【答案】利用余弦定理得，化简得?a???b?，所以三角形为等腰三角形.a2???c2??? ?? 资料来源于网络?仅供免费交流使
应先求出字母的值，按代数式指明的运算，计算出结果3、整体代入求值例6.（ ，大兴安岭）代数式的值为7，则的值是 。分析:根据所给的条件,解一元二次方程求x的值比较 ，可考虑采用整体代入的方法。 解： 1点评：此题考查整体思想的应用。根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值，会使计算简便。4、特值代入求值例7.已知－ , ,那么在代数式 中，对任意的 ，对应的代数式的值最大的是 (a) (b) (c) (d) 分析：:取 ， ,分别代入四个选择支计算得:(a)的值为0;(b)的值1；(c) 的值为 ;(d)的值为 ,所以选(b)解：b点评：在选择题与填空题中。