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中考数学知识点归纳汇总.doc

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初中升高中 数学课 专业知识 归纳总结 目 录 七年级数学(上)知识要点 人教七年级数学上册关键包括了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识基本四个章节目录的內容 . 第一章 有理数 知识框架 二.专业知识定义 1. 有理数: (1) 凡能 写出 方式的数,全是有理数 . 正整数、 0 、负整数通称整数金额;正分数、负分数通称成绩;整数金额和成绩通称有理数 . 留意: 0 即并不是正数,也不是负值; a 不一定是负值, a 也不一定是正数; 并不是有理数; (2) 有理数的归类 : ① ② 2 .数轴:数轴是要求了起点、正方位、单位长度的一条平行线 . 3 .相反数: (1) 仅有标记不一样的两个数,大家说在其中一个是另一个的相反数。

0 的相反数還是 0 ; (2) 相反数的和为 0 a b=0 a 、 b 互为相反数 . 4. 绝对值: (1) 正数的绝对值是其自身, 0 的绝对值是 0 ,负值的绝对值是它的相反数;留意:绝对值的实际意义是数轴上表明某数的点离去起点的间距; (2) 绝对值可表明为: 或 ;绝对值的难题常常分类讨论; 5. 有理数比大小:( 1 )正数的绝对值越大,这一数越大;( 2 )正数始终比 0 大,负值始终比 0 小;( 3 )正数超过一切负值;( 4 )2个负数比大小,绝对值大的反倒小 ;( 5 )数轴上 的两个数,右侧的数总比左侧的数大;( 6 )大数 小数 > 0 ,小数 大数 < 0. 6. 互为倒数:相乘为 1 的两个数互为倒数。

留意: 0 沒有到数;若 a≠0 ,那麼 的到数是 ;若 ab=1 a 、 b 互为倒数;若 ab= 1 a 、 b 相互之间负倒数 . 7. 有理数加法法则: ( 1 )同号两数求和,取同样的标记,并把绝对值求和; ( 2 )异号两数求和,取绝对值很大的标记,并且用很大的绝对值减掉较小的绝对值; ( 3 )一个数与 0 求和, 仍得这一数 . 8 .有理数加减法的运算律: ( 1 )加减法的交换律: a b=b a ;( 2 )加减法的结合律:( a b ) c=a ( b c ) . 9 .有理数减法法则:减掉一个数,相当于再加上这一数的相反数;即 a b=a ( b ) . 10 有理数乘法法则: ( 1 )两数乘积。

同号为正,异号为负,并把绝对值乘积; ( 2 )任何数同零乘积都得零; ( 3 )好多个数乘积,有一个因式为零,积为零;每个因式都不以零,积的标记由负因式的数量决策 . 11 有理数加法的运算律: ( 1 )加法的交换律: ab=ba ;( 2 )加法的结合律:( ab ) c=a ( bc ); ( 3 )加法的分配律: a ( b c ) =ab ac . 12 .有理数除法法则:除于一个数相当于乘于这一数的到数;留意:零不可以做除数, . 13 .有理数乘方的规律: ( 1 )正数的一切次幂全是正数; ( 2 )负值的奇次幂是负值;负值的偶次幂是正数;留意:当 n 为正合数时 : ( a) n = a n 或 (a b) n = (b a) n 。

当 n 为正双数时 : ( a) n =a n 或 (a b) n =(b a) n . 14 .乘方的定义: ( 1 )求同样因式积的计算,称为乘方; ( 2 )乘方中 ,同样的因式称为同底数幂相加,同样因式的数量称为指数值,乘方的結果称为幂; 15 .科学记数法:把一个超过 10 的数记成 a×10 n 的方式,在其中 a 是整数金额多位仅有一位的数,这类记数法叫科学记数法 . 16. 近似数的精准位:一个近似数,四舍五入到那一位,便说这一近似数的精准到那一位 . 17. 有效数字:从左侧第一个不以零的数据起,到精准的十位数止,全部数据,都叫这一近似数的有效数字 . 请分辨下述题的对与错 , 并表述 . 1. 近似数 25.0 的精准度与近似数 25 一样 . 2. 近似数 4 干万与近似数 4000 万的精准度一样 . 3. 近似数 660 万 。

它精准到万位 . 有三个有效数字 . 4. 用四舍五入法得近似数 6.40 和 6.4 是相同的 . 5. 近似数 3.7x10 的二次与近似数 370 的精准度一样 . 1 、错。前面一种精准到十分位(小数位后边一位),后面一种精准到个位。 2 、错。 4 干万精准到干万位, 4000 万精准到万位。 3 、对。 4 、错。值尽管相同,可是取之范畴和精准度不一样 5 、错。 3.7x10^2 精准到十位 ,370 精准到个位数 有关定义:有效数字:就是指从该数据左侧第一个非 0 的数据到该数据结尾的数据数量(有点儿难读)。 举好多个事例: 3 一共有 1 个有效数字, 0.0003 有一个 有效数字, 0.1500 有 4 个有效数字。

1.9*10^3 有两个有效数字(不必被 10^3 蒙蔽,只必须看 1.9 的有效数字就可以了, 10^n 当作是一个企业)。 精准度:即数据结尾数据的企业。例如: 9800.8 精准到十分位(又称为小数位后边一位), 80 万精准到万位。 9*10^5 精准到 10 万位(一共就 9 一个数据, 10^n 当作是一个企业,就和是多少万是一个定义)。 18. 混和运算法则:先乘方,后乘除,最终加减法 . 此章內容规定学员正确对待有理数的定义,在具体日常生活和学习培训数轴的基本上,了解正负数、相反数、绝对值的实际意义所 在。关键利用有理数的运算法则处理具体难题 . 感受数学课发展趋势的一个关键缘故是日常生活具体的必须 。

激起孩子学习数学课的兴趣爱好, 老师塑造学员的观查、梳理与归纳的工作能力,使学员创建恰当的数感和处理具体难题的工作能力。老师在授课此章內容时,应当多创设教学情境,集中体现孩子学习的主体作用影响力。 第二章 整式的加减 一. 知识框架 二 . 专业知识定义 1 .单项式:在代数式中,若只带有加法(包含乘方)计算。或虽带有除法运算,但除式中没有英文字母的一类代数式叫单项式 . 2 .单项式的指数与频次:单项式中不以零的数据因素,叫单项式的数据指数 ,通称单项式的指数;指数不以零时,单项式中全部英文字母指数值的和,叫单项式的频次 . 3 .代数式:好多个单项式的和叫代数式 . 4 .多项式的项数与频次:代数式中常含单项式的数量便是多项式的项数。

每一个单项式叫多项式的项;代数式里,频次最大项的频次叫代数式的频次。 根据此章学习培训,应以学员做到下列个人目标: 1. 了解并把握单项式、代数式、整式等定义,搞清他们中间的差别与联络。 2. 了解同类项定义,把握合并同类项的方式 ,把握去括号时标记的变化趋势,能恰当地开展同类项的合拼和去括号。在精确分辨、恰当合并同类项的基本上,开展整 式的加减法计算。 3. 了解整式中的字母表示数,整式的加减计算创建在数的运算基本上;了解合并同类项、去括号的根据是分配律;了解数的运算律和计算特性在整式的加减计算中依然创立。 4 .可以剖析具体难题中的排列与组合,并且用也有英文字母的算式表明出去。 在此章学习中,老师能够根据让学员分组讨论、小组合作学习等方法。

历经定义的产生全过程,基本塑造学员观查、剖析、抽象性、归纳等思维逻辑和运用观念。 第三章 一元一次方程 知识框架 二.专业知识定义 1 .一元一次方程:只带有一个未知量,而且未知量的频次是 1 ,而且含未知量项的指数并不是零 的整式方程是一元一次方程 . 2 .一元一次方程的规范方式: ax b=0 ( x 是未知量, a 、 b 是已知数,且 a≠0 ) . 3 .一元一次方程打法的一般流程: 梳理方程组 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 指数化作 1 …… (检测方程的解) . 4 .列一元一次方程解数学应用题: ( 1 )读题分析方法 : 多用以 “ 和,差,倍,分难题 ” 细心读题。

找到表明相同关联的关键词,比如: “ 大,小,多,少,是,共,合,为,进行,提升,降低,配套设施 ” ,利用这种关键词列举文本式子,而且据文题设出未知量, 最终利用题型中的量与量的关联填写代数式,获得方程组 . ( 2 )绘图分析方法 : 多用以 “ 行程问题 ” 利用图型剖析数学题目是数学思想观念在数学中的反映,细心读题,按照文题绘制相关图型,使图型各一部分具备特殊的含意,根据图型找相同关联是解决困难的重要,进而获得拉格尔方程组的根据,最终利用量与量中间的关联(可把未知量看作已经知道量),填写相关的代数式是得到方程组的基本 . 11 .列方程解数学应用题的常见公式计算: ( 1 )行程问题: 间距 = 速率 · 時间 。

( 2 )行程问题: 劳动量 = 功效 · 施工时间 ; ( 3 )比例难题: 一部分 = 全体人员 · 比例 ; ( 4 )顺倒流难题: 顺水速率 = 静水速度 水流速度,倒流速率 = 静水速度 水流速度; ( 5 )产品价格难题: 市场价 = 标价 · 折 · ,盈利 = 市场价 成本费, ; ( 6 )直径、总面积、容积难题: C 圆 =2πR , S 圆 =πR 2 , C 正方形 =2(a b) , S 正方形 =ab , C 方形 =4a , S 方形 =a 2 , S 环状 =π(R 2 r 2 ),V 长方形 =abc , V 立方体 =a 3 , V 圆柱体 =πR 2 h , V 锥体 = πR 2 h。

此章內容是组合数学的关键,也是全部代数方程的基本。多种多样的难题情景和解决困难的开心非常容易激发学员对数学课的快乐,因此要留意正确引导学员从身旁的难题科学研究起,开展合理的数学活动和协作沟通交流 ,让学员在独立思考、研究学习培训的全过程中得到专业知识,提升能力,感受数学思维方式 。 第四章 图形的认识基本 知识框架 此章的具体内容是图型的基本了解,从日常生活周边了解的物件下手,对物件的样子的了解从理性逐渐升高到抽象性的图形 . 根据从不一样方位看平面图形和进行平面图形,基本了解平面图形与几何图形的联络 . 在这个基础上,了解一些简易的几何图形 —— 平行线、放射线、直线和角 . 此章书涉及到的数学思维: 1. 分类讨论观念。在过平面图上数个描画平行线时。

应留意对这种点分状况探讨;在画图型时,应留意图型的各种各样概率。 2. 方程思想。在处 理相关角的大小,直线尺寸的测算时,常必须根据列方程来处理。 3. 图型转换观念。在科学研究角的概念时,要充足感受对放射线转动的了解。在解决图型时要留意转化思想的运用,如平面图形与几何图形的相互转换。 4. 化归思想。在开展平行线、直线、角及其有关图型的记数时,总要划入到公式计算 n(n 1)/2 的实际应用上去。 七年级数学(下)知识要点 人教七年级数学下册关键包含相交线与直线、平面图直角坐标、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据信息的搜集、梳理与描述六章內容。 第五章 相交线与直线 一、知识框架 二、专业知识 定义 1。

邻补角:两根平行线交叉所组成的四个角中,有公共性端点且有一条公共性边的2个角是邻补角。 2. 对顶角:一个角的两侧分别是另一个角的两侧的反向延长线,像那样的2个角相互之间对顶角。 3. 垂直线:两根平行线交叉成斜角时,称为互相垂直,在其中一条称为另一条的垂直线。 4. 直线:在同一平面图内,不交叉的两根平行线称为直线。 5. 同位角、内错角、同旁内角: 两根平行线被第三条平行线所截所产生的八个角中,有四对同位角,俩对内错角,俩对同旁内角。 同位角: ∠1 与 ∠5 像那样具备同样位置关系的一对角称为同位角。 内错角: ∠4 与 ∠6 像那样 的一对角称为内错角。 同旁内角: ∠4 与 ∠5 像那样的一对角称为同旁内角。

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