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中考物理(河北专版)总复习突破:滚动小专题2 简单机械的相关计算.doc

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滚动小专题(二) 简单机械的相关计算类型1 杠杆的相关计算1.(2018安徽)图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形.我们可将图a简化成如图b所示的杠杆.不计杠杆自重,若铅球质量m=3 kg,OA=0.03 m,OB=0.30 m,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1的大小(g取10 N/kg).解:由图可知,支点是O点,肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力, 3 kg铅球的重力即为阻力F2,则阻力:F2=G=mg=3 kg10 N/kg=30 N由图知,l1=OA=0.03 m,l2=OB=0.30 m根据杠杆的平衡条件:F1l1=F2l2即:F10.03 m=30 N0。

1、30 m解得F1=300 N2.(2018毕节)如图所示,重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动,当把甲、乙两物体分别挂在两个端点A、B上时,轻杆恰好在水平位置平衡,此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出,物体乙未与容器底接触,已知轻杆长2.2 m,支点O距端点B的距离为1.2 m,物体甲的质量为8.28 kg,物体乙的体积为0.001 m3.(g取10 N/kg,忽略绳重)求:(1)甲物体的重力;(2)乙物体受到水的浮力;(3)弹簧测力计的示数;(4)乙物体的密度.解:(1)甲物体的重力:G甲=m甲g=8.28 kg10 N/kg=82.8 N(2)乙物体受到水的浮力:F浮乙=ρ水gV排=1。

2、0103 kg/m310 N/kg0.001 m3=10 N(3 )根据杠杆的平衡条件:FAOA=FBOB得,FB====69 N(4)由力的平衡得G乙=F浮+FB=10 N+69 N=79 Nm乙===7.9 kgρ乙===7.9103 kg/m33.如图所示,一质量为70 kg,底面积为0.04 m2的物块置于水平地面上,通过绳系于轻质杠杆ABC的A端,杠杆可绕O点转动.已知AO⊥OB、OB⊥BC,且AO∶BO=5∶6,BO∶BC=3∶4.(绳重和摩擦不计,g取10 N/kg)(1)求物体的重力;(2)在C端用F=200 N的力竖直向下拉杠杆,使杠杆静止平衡。

3、且AO、BC在水平位置.求物体对地面的压强.(3)试画出作用在C点使杠杆平衡(AO、BC处于水平),且物体对地面的压强恰好为0时,所需的最小的力的力臂,并求出该力的大小.解:(1)G=mg=70 kg10 N/kg=700 N(2)在C端用F=200 N的力竖直向下拉杠杆,拉力F的力臂大小等于BCAO∶BO=5∶6,BO∶BC=3∶4∴AO∶BC=5∶8F1AO=FBC F1= F=200 N=320 N物体对地面的压力:F压=G-F1=700 N-320 N=380 N物体对地面的压强:p===9 500 Pa(3)如图所示,BO∶BC=3∶4根据勾股定理可知BO∶OC=3∶5∴AO∶OC=1∶2GAO=F2OCF2= G=700 N=350 N4.如图所示。

4、一轻质刚性薄板(可视为杠杆)的B端,挂一质量为2 kg的物体,A端拴一细绳由一人站在地上用力拉,使其在水平位置平衡.绳与杆的夹角为30,OA长为2 m,OB长为0.5 m,在支点O处放一质量为0.5 kg的玩具汽车(可视为一点),用1.0 N的水平牵引力使小车向左匀速运动.g取10 N/kg.(1)小车在O点时,为使杠杆在水平位置平衡,画出人的拉力F及其力臂l1,求出该拉力F的大小;(2)小车从O点向左匀速运动,牵引力对小车做多少功时人对绳的拉力减小到零.解:(1)A端细绳的拉力方向沿绳子向下,从支点O作绳子拉力作用线的垂线段,即为拉力的力臂l1,如图所示:l1=OAsin30=2 m0。

5、5=1 m物体的重力:G=mg=2 kg10 N/kg=20 N根据杠杆平衡条件得:Fl1=GOB,拉力F===10 N(2)设小车从O点向左匀速运动的距离为s时,人对细绳的拉力减小到零,根据杠杆平衡条件得:G车s=GOB0.5 kg10 N/kgs=20 N0.5 m解得:s=2 m小车从O点向左匀速运动,牵引力对小车做的功:W=F牵s=1.0 N2 m=2 J类型2 斜面的相关计算5.利用如图所示的斜面装置用时10 s可以把重为500 N的物体匀速拉到斜面顶端,斜面长为4 m,高为2 m,实际拉力为300 N.求:(1)若沿斜面方向的拉力为F。

6、物重为G,斜面长为L,高为H,请利用总功、有用功和额外功的关系推导出摩擦力f的表达式.(2)拉力做功的功率是多少?(3)该斜面装置的机械效率是多少?解:(1)因为W额=W总-W有,且W总=FL,W有=GH,W额=fL所以fL=FL-GH则f=F-(2)拉力做功:W总=FL=300 N4 m=1 200 J拉力的功率:P===120 W(3)此过程中,所做的有用功:W有=GH=500 N2 m=1 000 J则斜面的机械效率:η==100%≈83.33%6.如图所示,重为3.2104 N的卡车,经过一段水平路面后,再以9.6104 W的功率沿与水平地面成30角的斜坡匀速向上爬行.已知车轮与地面接触的总面积为0。

7、5 m2,斜坡的机械效率为80%.求:(1)卡车对水平路面的压强?(2)爬坡时卡车的牵引力是多少?(3)爬坡时卡车的牵引力1 min所做的功是多少?解:(1)卡车轮胎对水平路面的压强为:p====6.4104 Pa(2)斜坡与水平地面成30角,则坡长s为坡高h的2倍,即s=2h则斜面的机械效率为:η====爬坡时汽车的牵引力为:F===2104 N(3)∵功率恒定∴W=Pt=9.6104 W60 s=5.76106 J类型3 滑轮的相关计算7.(2017枣庄)如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图,已知井深10 m,

8、物体重G=4103 N,汽车重G车=3104 N,汽车匀速拉绳子时的拉力F=2103 N,汽车受到的阻力为车重的0.05倍.请计算:(1)若汽车运动的速度为1.2 m/s,则将物体由井底拉至井口,需要多长时间?(2)滑轮组的机械效率是多少?(保留一位小数)(3)汽车的牵引力是多大?(4)将物体由井底拉至井口,汽车的牵引力做的功是多少?解:(1)由图可知,滑轮组中由3段绳子承担重物,则物体上升的速度:v物=v车=1.2 m/s=0.4 m/s物体由井底拉至井口需要的时间:t====25 s(2)滑轮组的机械效率:η=====≈66.7%(3)由题意可得。

9、汽车受到的阻力:f=0.05G车=0.053104 N=1 500 N汽车匀速直线运动,受到平衡力作用,在水平方向上,汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用;由力的平衡条件可得牵引力:F牵=F+f=2103 N+1 500 N=3 500 N(4)汽车运动的距离:s车=s绳=3h=310 m=30 m牵引力做功:W牵=F牵s车=3 500 N30 m=1.05105 J8.(2018邯郸一模)如图所示,放在水平桌面上的正方体物块A的质量为20 kg;物体B重为18 N,用水平向左的拉力F=60 N匀速拉动物块A,使物体B在2 s内竖直向上移动了0.4 m.物块A受到的摩擦力为它自重的0。

10、1倍,不计绳重及滑轮的摩擦,g取10 N/kg.求:(1)滑轮C所受重力.(2)利用滑轮C提升物体B的机械效率.(3)拉力F做功的功率.解:(1)物块A的重力:GA=mAg=20 kg10 N/kg=200 NA所受摩擦力:f=0.1GA=0.1200 N=20 N则绳子的拉力:T=F-f=60 N-20 N=40 N由受力分析可得:T=GC+2GB则GC=T-2GB=40 N-218 N=4 N(2)W有=GBh=18 N0.4 m=7.2 JW总=Th=40 N0.4 m=8 J则机械效率:η===0.9=90%(3)vA===0.1 m/sP=FvA=60 N0。

11、1 m/s=6 W9.(2018石家庄长安区一模)如图所示,利用滑轮组匀速拉动水平面上的物体.已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.2倍.物体被匀速拉动的距离为1 m.若物体质量为20 kg,滑轮组的机械效率为80%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,g取10 N/kg.求:(1)物体在水平面上匀速运动时受到的滑动摩擦力;(2)动滑轮的重力;(3)若物体质量为40 kg,以0.1 m/s的速度匀速运动,拉力F的功率.解:(1)物体受到的摩擦力:f=0.2mg=0.220 kg10 N/kg=40 N(2)η===忽略绳重和绳与滑轮间摩擦:F=(G动+f)综上。

12、滚动摩擦力,得:G动=-f=-40 N=10 N(3)40 kg物体受到的摩擦力:f′=0.2m′g=0.240 kg10 N/kg=80 N此时的拉力:F′=(f′+G动)=(80 N+10 N)=30 N拉力的功率:P=F′nv=30 N30.1 m/s=9 W

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