六年级数学培优之工程问题网络版

April 17, 2021, 10:20 a.m. 文档页面

【文章导读】 第十八讲工程问题 1 例1:甲、乙、丙三人合修一堵围墙,甲、乙合修6天完成了3,乙、丙合修2天完成余下 1 工程的4,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成,现领工资共180元,按工作量分配, 甲、乙、丙应各领多少元? 例2:一项工程,甲单独完成

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【正文内容】

第十八讲 工程问题 1 例1:甲、乙、丙三人合修一堵围墙,甲、乙合修6天完成了3,乙、丙合修2天完成余下 1 工程的4,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成,现领工资共180元,按工作量分配, 甲、乙、丙应各领多少元? 例2:一项工程,甲单独完成要30天,乙单独完成要45天,丙单独完成要90天。现由甲、 乙、丙三个合作完成此工程。在工作过程中甲休息了2天,乙休息了3天,丙没有休息,最 后把这项工程完成了。问这项工程前后一共用了多少天? 例3:一项工程,乙队先单独做4天,继而甲、丙两队合做6天。

剩下的工程甲队又独做9 1 天才全部完成。已知乙队完成的是甲队完成的3,丙队完成的是乙队完成的2倍。甲、乙、 丙三队独做,各需要多少天完成? 例4:一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。单开一根进水管20分钟可将水 2 池注满,单开一根出水管45分钟可将水池的水放完。现在水池中有3池水,4根水管一起 2 打开,多少分钟后水池的水还剩下5? 2 例5:2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10,8个蟹将和10虾兵在同样的时间里就能打扫 完全部龙宫,如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾 兵比蟹将要多几个? 1 例6:一比工人到甲、乙两上工地进行清理工作。

甲工地的工作量是乙工地工作量的12倍。 上午去甲工地,其他工人到乙工地,到傍晚时,甲工地的工作已做完,乙工地的工作还需4 名工人再做一天。那么这批工人有多少人? 例7:一个空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管,单开甲管需5分钟注满水池,单开乙 管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需要6分钟流尽。某次池中无水,打开甲管 若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管。又过了同样时间,水池 1 的4注了水。如果继续注满水池,前后一共花了多少时间? 例8:一件工作,甲做了5小时以后由乙来做,3小时可以完成。乙做9小时后由甲来做, 也是3小时可以完成。

那么甲做1小时后由乙来做,多少小时可以完成? A ( 1.有一项工作,甲单独工作需要6天完成,乙单独工作需要30天完成。1)请问:甲、 乙二人合作需要几天完成?(2)如果甲先单独工作了3天,乙才参加工作,请问:乙参加 进来后几天完成这项工作?(3)如果甲、乙合做这项工作,但是中途甲休息了一天,请问: 完成这项工作一共用了几天时间? 2.一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续 做了40天才完成。请问:如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天? 1 3.一件工作,甲5小时先完成了4。

乙6小时又完成了剩下任务的一半,最后余下的 部分由甲、乙二人合作,请问:还需要多少时间才能完成? 4.某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作, 需48天完成。现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,请问:乙还需要做多少天? 5.一项工程,甲队单独干20天可以完成,甲队做了8天后,由于另有任务,剩下的工 作由乙队单独做15天完成。请问:乙队单独完成这项工作需多少天? B 6.有甲、乙两项工作,张明单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李红 单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作。

那么 这两项工作都完成最少需要多少天? 7.师傅和徒弟二人合作生产一批零件,6天可以完成任务。师傅先做5天后,因事外 7 出,由徒弟接着做3天。共完成任务的10。如果每人单独做这批零件各需几天? 8.一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时,乙接着做6 小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成? 9.加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天,然后乙再做12 2 天,还剩下这批零件的5没有完成。已知甲每天比乙多加工3个零件,请问:这批零件一 共多少个? 10.一项工程。

甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成。现在他们两队一起做, 其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天。请问:乙队休息了多 少天? C 1 11.甲、乙、丙三人合修一堵围墙,甲、乙合修6天完成了3,乙、丙合修2天完成余下工 1 程的4,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成。现领工资共180元,按工作量分配, 请问:甲、乙、丙应各得多少元? 12.一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成。如果丙休息2天,乙就要多做4天,或 者由甲、乙两人合作1天。请问:这项工程由甲独做需要多少天? 13.师徒三人合作承包一项工程。

8天能够全部完成。已知师傅单独做所需的天数与两个徒 弟合作所需天数相同。师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需 的天数相同。请问:两徒弟单独完成这项工程各需多少天? 14.一个水池有两个排水管甲和乙,一个进水管丙,如果同时开放甲、丙两管,20小时可将 满池水排空;如果同时开放乙、丙两管,30小时可将满池水排空,若单独开丙管,60小时 可将空池注满。请问:如果同时打开甲、乙、丙三水管,要排空水池中的满池水,需要几小 时? 15.一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的。打开A管,8小时可将 满池水排空,打开C管,12小时可将满池

如果打开A,B两管,4小时可将水排空。 请问:打开B,C两管,要几小时才能将满池水排空? 16.蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需3小时, 单开丙管需要5小时。要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时。现在池 1 内有6池水。如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、…的顺序轮流打开1小时,请问:多少时 间后水开始溢出水池? 1.一件工作,甲单独工做9天可以完成,乙单独工做6天可以完成。现在甲先单独做了3 天,余下的工作由乙继续完成。请问:乙需要单独做几天可以完成剩余的工作? 2。

某服装公司预计30天完成一批服装加工任务。先由18名工人工作了12天。完成了任务 1 的3,现因任务紧急,需要提前6天完成全部加工任务。请问:需要增加多少名工人? 3.一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成。现在两队合作,其间甲队休息 了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息的情况)。请问:开始到完工共用了多少 天时间? 4.一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天。若甲先做若干天后乙接着做,共用 10天完成,请问:甲单独工做了几天? 5.一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成。若甲先做1小时,然后乙 接替甲做1小时。

再由甲接替乙做1小时,……,两人如此交替工作,请问:完成任务时, 共用了多少小时? 1 6.甲、乙合作一件工作,由于配合得好,甲的工作效率比原来自己单独做时提高10,乙的 1 2 工作效率比单独做时提高5。甲、乙两个合作6小时,完成全部工作的5。第二天乙又单 13 独做了6小时,还留下这件工作的30尚未完成。请问:如果这件工作始终由甲一个人单独 来做,需要多少小时? 1 1 1.一项工程,甲2小时完成了5,乙5小时完成了剩下的4,余下的部分由甲、乙合作完 成,甲共工作了小时。

2.一个水池,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。如果乙管 先开6小时,还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满(这时乙管关闭),那么乙管单独开 灌满水池要小时。 3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,经8小时相遇,相遇后两车继续前进,甲车又用 了6小时到达B地,乙车要小时才能从B地到达A地。 4.一项工程,甲单独做工12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时,然后 乙接替甲做1小时,再由甲接替乙1小时,……,两人如此交替工作,问完成任务时共用了 多少小时? 5.地下水从一个水池的四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的。当这

打开A管,8小时可将水池排空;打开B管,10小时可将水池排空;打开C管,12小时可 将水池排空。如果打开A、B两管4小时可将水池排空,那么打开B、C两管,将水池排空需 要多少时间? 2 6.甲、乙、丙、丁四人共同生产一批零件,甲生产的占其他三人总数的13,乙生产的占其 1 4 他三人生产总数的4,丙生产的占其他三人生产总数的11。已知丁生产了60个,求甲、 乙、丙各生产零件多少个? 7.抄一份书稿,甲的工作效率等于乙、丙二人的工作效率之和;丙的工作效率相当于甲、 1 乙二人工作效率和的5;如果三人合抄需要8天就能完成。那么乙一个单抄需要多少天才 能完成? 8.一组割草的人要把两片草地的草割掉。

大的草地比小的大一倍。全体组员先用半天时间 割大的草地,到下午,他们对半分开,一半仍留在大草地上,到傍晚时正好把大草地割完; 另一半到小草地去割,到傍晚时还剩一小块,这一小块由1人去割,正好1天割完。问这组 共有多少人?

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