六年级数学比例和反比例易错题训练定稿

April 17, 2021, 10:15 a.m. 文档页面

【文章导读】 六年级数学比例和反比例易错题训练 一、比例和反比例 1兄弟俩在玩跷跷板,哥哥体重30千克,坐的地方距支点10分米,弟弟体重20千克, 他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡? 【答案】解:301020=15(分米) 答:他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷

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【正文内容】

六年级数学比例和反比例 易错题训练 一、比例和反比例 1.兄弟俩在玩跷跷板,哥哥体重30千克,坐的地方距支点10分米,弟弟体重20千克, 他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡? 【答案】解:301020=15(分米) 答:他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。 【解析】【分析】根据题意可知:哥哥的体重坐的地方距支点的长度=弟弟的体重他坐的 地方距支点的长度,用哥哥的体重坐的地方距支点的长度弟弟的体重=他坐的地方距支点 的长度,据此解答. 2.甲乙两地相距440千米,一辆汽车从甲地开往乙地,3时行了240千米,照这样计算。

几小时可以到达乙地?(用比例解) 【答案】解:设 小时可以到达乙地, 答:5.5小时可以到达乙地。 【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变,路程与时间成正比例;设出 未知数,根据速度不变列出比例,解比例求出到达乙地的速度即可。 3.用一批纸张装订毕业纪念册,如果每本40页,可以装订50本。如果现在用这批纸装 订了100本,每本装订多少页?(用比例解) 【答案】设每本装订x页。 100x=4050 x=20 答:每本装订20页。 【解析】【分析】这批纸的总数一定。

每本的页数与可以装订的本数成反比例,先设出未 知数,再根据总页数一定列出比例,解比例求出每本装订的页数即可。 4.一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表: 滴水时间/分1020304050 浪费水量/L0.61.21.82.43.0 (1)在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点,然后把它们按顺序连起来。 (2)根据图象进行分析:滴水25分钟浪费的水有L,滴水分钟就会浪费 2.7L的水。滴水时间和浪费的水量成比例。 (3)针对这一现象。

你想说点什么呢? 【答案】(1)解: (2)1.5;45;正 (3)解:要珍惜水资源,注意节约用水。(合理即可) 【解析】【解答】(2)滴水25分钟浪费的水有1.5L,滴水45分钟就会浪费2.7L水;滴 水时间和浪费的水量成正比例。 故答案为:(2)1.5;45;正。 【分析】(1)先描出对应的点,然后连接成一条线即可; (2)找出25分钟对应的点,然后确定浪费的水量;找出2.7L对应的点,然后确定对应的 时间,根据图像可以直接判断两个量成正比例; (3)说出自己合理的观点即可。

5.在下面的方格纸上画一画。(每一个小方格的边长代表1cm) 画一个长方形,周长是32cm,长与宽的比是5∶3。 【答案】解:322=16(cm),16(5+3)=2(cm), 长方形的长:52=10(cm),宽:32=6(cm) 【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和,然后把长与宽的和按5:3的比 分配后分别求出长和宽,然后画出指定长和宽的长方形。

6.圆柱的高一定,圆柱的体积和底面积成比例;圆柱的侧面积一定,底面周长和 高成比例。 【答案】正;反 【解析】【解答】解:圆柱的体积底面积=高(一定),圆柱的体积和底面积成正比例; 圆柱的底面周长高=侧面积(一定),圆柱的底面周长和高成反比例。 故答案为:正;反。 【分析】根据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周 长和高的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例。 7.ab=35,那么a与b成比例关系,如果= ,那么a与b成比例关 系. 【答案】正。

反 【解析】【解答】解:ab=35,a与b的商一定,a与b成正比例关系; ,则ab=35,所以a与b从反比例关系。 故答案为:正;反。 【分析】两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化。如果相关联的两个量相对 应的数的比值(商)一定,二者成正比例关系;如果相关联的两个量相对应的数的乘积一 定,二者就成反比例关系。 8.如果5a=4b(a,b均不为0),那么a:b=,a与b成比例关系。 【答案】4:5;正 【解析】【解答】如果5a=4b(a,b均不为0),那么a:b=4:5,a与b成正比例关系. 故答案为:4:5;正.

【分析】根据比例的基本性质:在比例里,两内项之积等于两外项之积,据此将相乘的两 个数同时作外项或内项即可; 判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积 . 一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例,据此解答 9.总价数量=单价(一定)。 和是两种相关联的量,变化,也随着变化。而总价和 数量相对应的比值一定,也就是一定,所以总价和数量成比例。 【答案】总价;数量;总价;数量;单价;正 【解析】【解答】解:由等式可知:总价和数量是两种相关联的量,总价变化,数量也随 着变化。而总价和数量相对应的比值一定。

也就是单价一定,所以总价和数量成正比例。 故答案为:总价;数量;总价;数量;单价;正。 【分析】正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量相对 应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比 例的关系。 10.长方体的高一定,和成正比例。 【答案】体积;底面积 【解析】【解答】解:长方体的高一定,体积和底面积成正比例。 故答案为:体积;底面积。 【分析】长方体的高=体积底面积。 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量相对应的两个 数的比值(也就是商)一定。

这两种量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比例的关 系。 11.已知x,y(均不为o),能满足 比是:。 【答案】正;3;4 ,那么x,y成比例,x:Y的最简整数 【解析】【解答】由 可得,x:y=:= ,x和y成正比例; x:y=:=(12):(12)=3:4. 故答案为:正;3;4. 【分析】根据比例的基本性质:在比例中,两外项之积等于两内项之积,据此将等式转化 成比例式,并求出比值,两种相关联的量,比值一定,两种量成正比例关系; 化简分数比的方法是:比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

如果还不是最简比,再 同时除以相同的数变为最简整数比,据此解答. 12.X=3Y(X、Y不等于0),X与Y() A.成正比 B.成反比 C.不成比例 【答案】A 【解析】【解答】解:X=3Y,所以XY=3(一定),则X与Y成正比。 故答案为:A。 【分析】根据所给等式变换式子,确定X与Y的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正 比例,如果乘积一定就成分比例,否则不成比例。 13.铺地面积一定,所铺方砖的天数与所用方砖的块数()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 【答案】C 【解析】【解答】铺地面积一定,

所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例。 故答案为:C。 【分析】根据铺地面积一定,所铺方砖的天数与平均每天铺砖的面积成反比例,所铺方砖 的面积与所用方砖的块数成反比例,所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例,即可解 答。 14.x=9y中,x和y( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 【答案】A 【解析】【解答】解:x=9y,=9,x和y成正比例。 故答案为:A。 【分析】正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相 对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量。

它们的关系叫做 成正比例关系。 15.一个圆柱形容器内注有水,它的底面半径是r厘米,把一个圆锥形铜锤浸在水中,水 面上升h厘米,这个圆锥形铜锤的体积是() A.hr2 B. hr2 C. πr2h D.πr2h 【答案】D 【解析】【解答】一个圆柱形容器内注有水,它的底面半径是r厘米,把一个圆锥形铜锤 浸在水中,水面上升h厘米,这个圆锥形铜锤的体积是πr2h. 故答案为:D. 【分析】根据题意可知,在一个圆柱形容器里注水,把一个圆锥形铜锤浸在水中,圆锥的 体积等于水面上升部分的体积,据此解答.

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