六年级奥数之抽屉原理(一)整理版

April 17, 2021, 10:13 a.m. 文档页面

【文章导读】 抽屉原理(一) 1.某校六年级有学生367人,请问有没有两个学生的生日是 同一天?为什么? 2.某校有370名1992年出生的学生,其中至少有2个学生 的生日是同一天,为什么? 3.某校有30名学生是2月份出生的,能否至少有两

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【正文内容】

抽屉原理(一) 1.某校六年级有学生367人,请问有没有两个学生的生日是 同一天?为什么? 2.某校有370名1992年出生的学生,其中至少有2个学生 的生日是同一天,为什么? 3.某校有30名学生是2月份出生的,能否至少有两个学生 生日是在同一天? 4.15个小朋友中,至少有几个小朋友在同一个月出生? 5.某班学生去买语文书、数学书、外语书。

买书的情况是: 有买一本的、二本的、也有三本的,问至少要去几位学生才 能保证一定有两位同学买到相同的书(每种书最多买一 本)? 6.某班学生去买语文书、数学书、外语书、美术书、自然书。 买书的情况是:有买一本的、二本的、三本或四本的。,问 至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书 (每种书最多买一本)? 7.学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。每个学生从中 任意借两本,那么至少要几个同学才能保证一定有两人所借 的图书属于同一种? 8。

一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃珠子,颜色 有绿、红、黄三种,问最少要取出多少个珠子才能保证有两 个同色的? 9.一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套,颜色有 黑、红、蓝、黄四种。问最少要摸出多少只手套才能保证有 3副同色的? 10.一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套,颜色有 黑、红、蓝、黄四种。问最少要摸出多少只手套才能保证有 4副同色的? 11。

布袋中有同样规格但颜色不同的袜子若干只。颜色有白、 黑、蓝三种。问:最少要摸出多少只袜子,才能保证有3双 同色的? 12.一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各8只。每次从布袋中 拿出一只袜子,最少要拿出多少只才能保证其中至少有2双 不同袜子? 13.任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4 的倍数,这是为什么? 14.任意6个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是5 的倍数,这是为什么? 15。

任意取几个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的 差是8的倍数? 16.证明在任意的(n+1)个不相同的自然数中,必有两个数 之差为n的倍数。 17.能否在图291的5行5列方格表的每个空格中,分别填 上1,2,3这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线 AD、BC上的各个数的和互不相同? 18.能否在6行6列方格表的每个空格中。

分别填上1,2,3 这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数 的和互不相同?为什么? 19.证明在88的方格表的每个空格中,分别填上3,4,5 这三个数中的任一个,在每行、每列及对角线上的各个数的 和中至少有两个和是相同的。 20.在39的方格图中(如图292所示),将每一个小方格 涂上红色或者蓝色,不论如何涂色,其中至少有两列的涂色 方式相同。这是为什么?

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