八年级数学下册几何证明题练习汇编定制版

April 17, 2021, 9:50 a.m. 文档页面

【文章导读】学习-----好资料 八年级数学下册几何证明题练习 1.已知:ABC的两条高BD,CE交于点F,点M,N,分别是AF,BC的中点,连接ED,MN; (1)证明:MN垂直平分ED; (2))若EBD=DCE=45,判断以M,E,N,D为顶点的四边形的形状,并证明你

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【正文内容】

学习好资料 八年级数学下册几何证明题练习 1.已知:△ABC的两条高BD,CE交于点F,点M,N,分别是AF,BC的中点,连接ED,MN; (1)证明:MN垂直平分ED; (2))若∠EBD=∠DCE=45,判断以M,E,N,D为顶点的四边形的形状,并证明你的结论; 2.四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90,BE=EF,连接DF,G为DF的中点,连接EG, CG,EC; (1)如图1,若点E在CB边的延长线上。

直接写出EG与GC的位置关系及EC GC  的值; (2)将图1 BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过 程;若不成立,请说明理由; (3)将图1 BEF绕点B顺时针旋转α(0<α<90),若BE=1,AB= 2,当E,F,D三点共线时,求DF的长; 更多精品文档 好 学习资料 3.已知,正方形ABCD 中, BEF为等腰直角三角形。

且BF为底,取DF的中点G,连接EG、CG. ; (1)如图1,若△BEF的底边BF在BC上,猜想EG和CG的关系为 (2)如图2,若△BEF的直角边BE在BC上,则(1)中的结论是否还成立?请说明理由; (3)如图3,若△BEF的直角边BE在∠DBC内,则(1)中的结论是否还成立?说明理由. 4.如图正方形ABCD,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F; (1)如图l,写出线段AF、BF、EF之间

(不要求写证明过程) (2)如图2,若点G是BC的中点,求 EF GF  的比值; EF (3)如图3,若点O是BD的中点,连OE,求 的比值; OF 更多精品文档 学习好资料 5. ABC中,D为BC中点,BE、CF与射线AE分别相交于点E、F(射线AE不经过点D). (1)如图1,当BE∥CF时,连接ED并延长交CF于点H.求证:四边形BECH是平行四边形。

(2)如图2,当BE⊥AE于点E,CF⊥AE于点F时,分别取AB、AC的中点M、N,连接ME、MD、NF、ND. 求证:∠EMD=∠FND. 6.如图1,P为 ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90,M为AB边中点.操作:以PA、PC 为邻边作平行四边形PADC,连接PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE. 探究:(1)请猜想与线段DE有关的三个结论; (2)请你利用图2,图3选择不同位置的点P按上述方法操作; (3)经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明。

如果你认为你写的结论是错误的,请用图2或 图3加以说明;(注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分) (4)若将“Rt△ABC”改为“ ABC”,其他条件不变,利用图4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案). 7.菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,且∠EAF=∠B; ⑴如果∠B=60,求证:AE=AF; ⑵如果∠B=α(0<α<90),(1)中的结论:AE=AF是否依然成立,请说明理由; ⑶如果AB长为5,菱形ABCD面积为20,BE=a,求AF的长。

(用含a的式子表示) 更多精品文档 学习好资料 A E B C D F 8.在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A?B?C向终点C运动,连接DM交AC于点N. (1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN:①求证:△ABN≌△ADN; ②若∠ABC=60,AM=4,求点M到AD的距离; ) (2)如图2,若∠ABC=90,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12.试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形. 9。

如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点 N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动. (1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇? (2)若点E在线段BC上,且BE=2cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N 组成平行四边形? 10.如图,矩形ABCD中,AB=6 ,∠ABD=30,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运 动,设点P运动的时间是t秒,以AP为边作等边△APQ APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧)。

(1)当t为何值时,Q点在线段BD上?当t为何值时,Q点在线段DC上?当t为何值时,C点在线段PQ上? (2)设AB的中点为N,PQ与线段BD相交于点M,是否存在△BMN为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在, 说明理由; ⑶(选做)设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s,求s与t的函数关系式. 更多精品文档 学习好资料

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