八年级四边形难题综合汇编审核通过

April 17, 2021, 9:48 a.m. 文档页面

【文章导读】学习-----好资料 四边形综合 一、选择题: 1、下列图形中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是:C A平行四边形 B菱形 C等腰梯形 D直角梯形 2、下列四边形各边中点连线为菱形的是:C A平行四边形 B菱形 C矩形 D直角梯形 3、下列命题中,

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学习好资料 四边形综合 一、选择题: 1、下列图形中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是:C A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.直角梯形 2、下列四边形各边中点连线为菱形的是:C A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.直角梯形 3、下列命题中,不正确的是:D A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 4、直角梯形的一腰为10cm,该腰与下底的夹角为45,且下底为上底长的2倍。

则直 角梯形的面积是:A A.75cm2 B.100cm2C.10(2+1)cm2D.10(22+1)cm2 3、对角线互相垂直平分但不相等的四边形是:C A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.非特殊平行四边形 4、已知四边形ABCD,对角线AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边 形EFGH是:C A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.非特殊平行四边形 5、若等腰梯形上底长为a,中位线长为b,则连结两条对角线中点的线段的长是:B 2 D.b A.b2a B.ba C.ba 二、填空题:  2  a 3、菱形的周长是52cm。

一条对角线长是24cm,那么另一条对角线长是 。 三、证明: 2、已知:如图,正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC上一点,且EAF=45。 求证:EF=BF+DE 3.:如图4,已知:正方形ABCD,E、F为AB、BC上两点,且EF=AE+FC 求证:EDF=45 更多精品文档 学习好资料 证明:延长BC至G,使CG=AE,连结DG Q正方形ABCD \AD=CD,A=DCG=90 \DDAE@DDCG(SAS) \ADE=CDG,DE=DG QADC=90 \EDG=90 又QEF=AE+FC \EF=CG+FC=FG。

DF公用 \DEDF@DGDF(SSS) \EDF=GDF=45  重点是证EDG=9 4:已知:如图7,DABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,又CE是AB边上 的中线。 求证:CE=1CD 2 证明: 5、已知:如图14,矩形ABCD,P为矩形外一点,PA^PC 求证:PB与PD垂直 6、已知:如图15,正方形ABCD中,F为DC中点,AE=EC+AD 求证:AF平分EAD 更多精品文档 学习好资料 7、已知:如图12。

E、F为DABC的边AB、BC的中点,在AC上取G、H两点,使AG=GH=HC, 连结EG、FH,并延长交于D点。 求证:四边形ABCD是平行四边形。 连接BG和BH 则BG平行FDBH平行ED (因为G、H为AC的三等分点) 即BHDG是平行四边形 连接BD交GH于O 则BO=DOGO=HO 得AO=CO 可得四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行 四边形) P 8、已知:如图13,正方形ABCD,是BD上任意一点,DQ^AP, 垂足是Q,交AC于R。 求证:DP=CR 证明三角形APO全等于DOR所以DO+OP=RO+OC 7、已知:如图16。

梯形ABCD,AB∥CD,以AD、AC为邻边作□ACED,DC的延长线交BE于F 求证:F是BE的中点 连接AE交CD于G点证明GF为三角形AEB中位线 更多精品文档 同理可证:HF=HB= BC,HFB=HBF 学习好资料 9. 如图1,已知:□ABCD中, AE^BD,CF^BD,垂足为E、F,G、H 分别为AD、BC的中点,连结GE、EH、HF、 FG。 求证:EF和GH互相平分。 证明: QAE^BD,G为AD中点 1 \GE=GD= AD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 2 \GED=GDE(等边对等角) 1 2 Q□ABCD \AD//BC。

GDE=HBF \GE=HF,且GED=HFB \GE//HF \四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) \EF和GH互相平分(平行四边形的对角线互相平分) 11:如图5,已知:正方形ABCD,BE∥AC,且AE=AC交BC于F 求证CF=CE 证明:如图6,作EG^AC于G,连结BD交AC于O。 \BO^AC,BO=1AC(正方形对角线相等,且互相垂直平分) 2 ∴BO∥EG(垂直于同一直线的两直线平行) 又∵BE∥AC 更多精品文档 学习好资料 ∴BO=EG(夹在两条平行线间的平行线段相等)重点是证明EG=1/2AE \EG= 1 2  AC \EG= AE。

在RtDAEG中 又QAC=AE 1 2 \EAC=30(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角 边所对的角等于30) QDACE是等腰三角形 ∴AEC= 180EAC 2  =75 ∵AC是正方形ABCD的对角线。 \ACB=45,在DAFC中, QCFE=EAC+ACB=75(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和) 即AEC=CFE \CF=CE(等角对等边)

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