八年级上几何模型总结之等腰直角三角形和中线角平分线审核通过

April 17, 2021, 9:45 a.m. 文档页面

【文章导读】 等腰直角三角形+角平分线模型 例题:等腰RtABC中,AC=AB,BAC90,BE平分ABC交AC于E,过C作CDBE于D,求证:BE=2CD。 变式1:等腰RtABC中,AC=AB,BAC90,BE平分ABC交AC于E,过E作EDBC于D,求证:BC=AC

文章介绍图片

  

【正文内容】

等腰直角三角形+角平分线模型 例题:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,求证:BE=2CD。 变式1:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,BE平分∠ABC交AC于E,过E作ED⊥BC于D,求证:BC=AC+CD=AB+DE。 变式2:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,BE平分∠ABC交AC于E,过E作ED⊥BC于D,求证:△EDC的周长等于BC的长。 变式3:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,延长BA、CD交于点F,

求证:AF+CE=AB。 变式4:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,连接AD,求证:∠ADB=45。 变式5:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,BE平分∠ABC交AC于E,若点D为△ABC外一点,且∠ADC=135求证:BD⊥DC。 变式6:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,DM⊥AB交BA的延长线于点M, (1)求的值;(2)求的值。 变式7:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,BE平分∠ABC交AC于E。

过C作CD⊥BE于D,过A作AT⊥BD于点T,证明:AT+TE=BE。 1、如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,4)。点N为OA上一点,OM⊥BN于M,且∠ONB=45+∠MON。 (1)求证:BN平分∠OBA; (2)求的值; (3)若点P为第四象限内一动点,且∠APO=135,问AP与BP是否存在某种确定的位置关系?请证明你的结论。 2、如图,直线AB交X轴负半轴于B(m,0)。

交Y轴负半轴于A(0,m),OC⊥AB于C(2,2)。 (1)求m的值; (2)直线AD交OC于D,交X轴于E,过B作BF⊥AD于F,若OD=OE,求的值; (3)如图,P为x轴上B点左侧任一点,以AP为边作等腰直角△APM,其中PA=PM,直线MB交y轴于Q,当P在x轴上运动时,线段OQ长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,说明理由。 等腰直角三角形+中线模型 例题:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,点D是AC的中点,过A作AE⊥BD于E。

求证:∠1=∠2。 变式1:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,点D是AC的中点,点E是线段BD上一点,若∠1=∠2,求证:AE⊥BD。 变式2:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,点D是AC的中点,AF⊥BD于点E,交BC于点F,连接DF,求证:∠1=∠2。 变式3:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,点D、E是AC上两点且AD=CE,AF⊥BD于点G,交BC于点F连接DF,求证:∠1=∠2。 变式4:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,点D、E是AC上两点且AD=CE,AF⊥BD于点G,交BC于点F连接EF。

求证:∠1=∠2。 变式5:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,点D、E是AC上两点且AD=CE,AF⊥BD于点G,交BC于点F,连接EF交BD于点M,求证:∠1=∠2。 1、如图,已知:△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上。 (1)、如图①若点C的坐标是(2,0),点A的坐标为(2,2),求AB和BC所在的直线解析式; (2)、在(1)问的条件下,在图①中设边AB交X轴于点F,边AC交Y轴于点E,连接EF。求证:∠CEB=∠AEF (3)、如图②所示:直角边BC在两坐标轴上滑动。

使点A在第四象限内,过点A作Y轴的垂线,垂足为D,在滑动的过程中,两个结论:①为定值;②为定值;其中只有一个结论是正确的,请判断出正确的结论加以证明并求出其定值。 2、如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)。 (1)求B点坐标; (2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90,连OD,求∠AOD的度数; (3)过A作y轴的垂线交y轴于E。

F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由。 3、已知在Rt△ABC中,AC=BC,P是BC垂直平分线MN上一动点,直线AP交BC于E,过P点后与AP关于MN成轴对称的直线交AB于D、交BC于F,连CD交PA于G。 (1)如图1,若点P移动到BC上时,E、F重合,若FD=a,CD=b,则AE=(用含a、b的式子表示) (2)如图2,若点P移动到BC的上方时,

其他条件不变,求证:CD⊥AE; (3)如图3,若点P移动到△ABC的内部时,其他条件不变,线段AE、CD、DF之间是否存在确定的数量关系?请画出图形,并直接写出结论(不需证明) 9

工作总结相关推荐  
三九文库 www.999doc.com
备案图标苏ICP备2020069977号