光子晶体光纤中自相位调制效应对超高斯脉冲传输的影响珍藏版本

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【文章导读】光子晶体光纤中自相位调制效应对超高斯脉冲传输的影响 第36卷第12期 2007年12月 光子 ACTAPH()ToNICASINICA Vo1.36No.12 December2007 光子晶体光纤中自相位调制效应对 超高斯脉冲传输的影响* 朱伟明,姚端正,陈苏

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光子晶体光纤中自相位调制效应对超高斯脉冲传输的影响 第36卷第12期 2007年12月 光子 ACTAPH()ToNICASINICA Vo1.36No.12 December2007 光子晶体光纤中自相位调制效应对 超高斯脉冲传输的影响* 朱伟明,姚端正,陈苏 (武汉大学物理科学与技术学院,武汉430072) 摘要:为了研究光子晶体光纤的微结构对其非线性光传输特性的影响,利用超格子法和光子晶体 光纤中的光传输方程,计算了光子晶体光纤中的高斯光脉冲和超高斯脉冲的自相位调制谱.计算 结果表明:高斯光脉冲和超高斯光脉冲的高频端比低频端均有较大的频谱展宽,而高斯光脉冲的频 谱比超高斯光脉冲的频谱具有更大的中心峰值。

超高斯光脉冲较高斯光脉冲有较广的频谱范围,它 们的自相位调制展宽范围均随着传输距离的增加而增大.这些现象均可以利用自陡峭效应的理论 加以解释.与传统光纤相比,高斯光脉冲在传统光纤中所受自相位调制效应的影响较小. 关键词:光子晶体光纤;有效截面积;自相位调制光谱;超高斯光脉冲 中图分类号:TN248.1文献标识码:A文章编号:1004—4213(2007)12—2252—4 0引言 光子晶体光纤也被称为空气孔径光纤或微结构 光纤].其折射率在横截面上周期性变化.研究表 明,由于有效截面积r2相对较小,即使在非线性折射 率相同的情况下,光子晶体光纤中的非线性系数至 少比普通光纤大三倍。

因此光子晶体光纤中大部分 的非线性效应都较普通光纤有显着的提高.按其结 构和光传输机制来分,光子晶体光纤可以分成两类: 全内反射光子晶体光纤(TotalInternalReflection— PhotonicCrystalFiber,TIR—PCF)以及光子禁带光 子晶体光纤(PhotonicBandGap—PhotonicCrystal Fiber,PBG—PCF).近几年来,光子晶体光纤在光传 输方面的应用潜力吸引了越来越多的研究者的关 注].特别是超连续谱L5以及孤子效应在光子晶体 光纤中的应用.研究表明:这些效应都与光子晶体 光纤中的自相位调制效应l6]相关.自相位调制效应 反映了光脉冲在非线性介质中传输时光强与折射率 之间的关系。

本文利用超原胞法计算了光子晶体光纤的非 线性系数,并且利用这一结果计算了光子晶体光纤 中高斯脉冲和超高斯脉冲的自相位调制谱随传输距 离的演化趋势. 1理论与计算 光纤中的光传输方程L8为 武汉市科技局基金(1320017010121)资助 “Tel:027—68752481—8651Email:dzyao@whu.edu.cn 收稿日期:2006—04—07 豢+号A+孚券一譬器iy+ i(1AlA—A)(1) 式中A为慢变振幅,忽略色散(』92一届一0)以及光纤 损耗(口一0)的影响,方程(1)可以写为 +亘一ilulzU(2)十—lul(z 式中S为自陡峭系数。

r和U分别为归一化脉宽和 归一化振幅 r— T一— t — z ~ ~vg(3) ‘T0T0~ A(z,r)一~/Poeaz/2U(z,r)(4) z为脉冲传输距离,令一0,并且如下定义归一化 传输距离Z Z—z/LN1.(5) 式中 LNL一1/yP.(6) ),为光子晶体光纤的非线性系数.P.为初始峰值强 度,非线性系数),可定义为 ),一一n2Z一~r(7) cAffAff… 式中”为非线性折射率系数,为入射光频率,C为 光在真空中的光速. 光子晶体光纤中有效截面积的表达式为 [』』lE(x,)ldxdy] Aff一三————————一(8) 』』lE(x。

)ldxdy 式中E(x,)为光子晶体光纤的模式分布函数. 将et(,)ze(,y)Ax+e(,)用厄米一高 斯函数展开并求解其本征矢波动方程,可以得到式 12期朱伟明,等:光子晶体光纤中自相位调制效应对超高斯脉冲传输的影响2253 (8)的解析表达式] 2E~oJ∑£dl2] 一0) ~r=I…) 式(13)和(14)的通解分别为 I(Z,r)=厂(r一3slZ)(15) (Z,r)…g(rslZ)了T(16) 考虑高斯脉冲的情况 (z,T)(一) =一 T2 十 1 ctan(麦)(18) 当Z—z一0时,得到 I(0,r);厂(r)=exp(一r/2)(19) (0。

r)三g(r)一一0(20) 利用式(15)和(16)得出高斯脉冲在光子晶体光纤中 传输距离为Z时的波形 一p [一] (Z,r)IZ 对于超高斯脉冲,可以得到 ‘r)一p[一(r3s](22) (Z,r)一IZ 不考虑色散的情况下光脉冲展宽的频谱可由式(23) 计算 s((c,)=1』Jexp[i+i((c,一(c,.)r]dr1(23) 将式(21),(22)分别带入式(23),经过计算,可以得 到高斯脉冲和超高斯脉冲在光子晶体光纤中传输时 的自相位调制谱. 2结果与分析 对于本文所讨论的三角格子的光子晶体光纤, 其相关参量具有如下值 A==:2m,d=0。

4m,=:=1.55m 式中A为光子晶体光纤中空气孑L间距,d为空气孔 径的直径,为入射光波长. 由式(9)可以计算得到 A.”:30tim 选择2—2.4810~m,Po一0.1kW,z=100m 由式(7)得到 y.3.35l03Wkm 将y的取值带入式(6)中 1 一 砉一2.98416m 图1为高斯脉冲和超高斯脉冲的展宽谱.图2 为高斯脉冲和超高斯脉冲在光纤中传输时受自陡峭 效应的影响.其中丁为脉冲宽度而丁.为初始脉 宽.从图2可以看出高斯脉冲和超高斯脉冲由于自 陡峭效应的影响使得其峰值移向脉冲后沿,这使得 它们的蓝侧(反斯多克斯侧)较红侧(斯多克斯侧)均 有较大的频谱展宽。

如图1.而蓝侧峰值较小也是由 于相同的能量分布在较广的频谱范围内所至.同样 的原因也可以解释为什么高斯脉冲的频谱与超高斯 脉冲的频谱相比拥有更大的中心峰值.图2表明,超 高斯脉冲与高斯脉冲相比拥有更陡峭的前后沿.由 1.0 08 0.6 8 0.4 0.2 0 0?4 , 0.3 若0.2 0.1 0 ;.▲▲▲▲▲▲▲402002040 . .) (a1Gaussianpulse Z=120 S=001 I▲▲▲▲III一o 图1 Fig.1 40—2002O4O . 0)to (b)Super—Gaussianpulse 高斯脉冲和超高斯脉冲展宽谱 SpectrumofaGaussianpulseandSuper— Gaussianpulse 光子 0 矗 C C 。

矗 歪 尝 (a)Gaussianpulse l (b)SuperGaussionpulse 图2高斯脉冲和超高斯脉)中的自陡峭效应 Fig.2SelfIsteepeningofaGaussianpulseandSuper Gaussianpulse 于啁啾仅仅发生在一个很小的时间间隔内,超高斯 脉冲较高斯脉冲有较广的频谱范围以及较低的峰值 频率.由于自陡峭效应的影响,超高斯脉冲的频谱 被分成了两个部分,如图2(b),因此本来应该在一 .的地方出现的单一峰值频率也被分成几个波峰, 如图1(b). 图3表明了高斯脉冲的自相位调制谱随传输距 离的演化趋势.由图3可以看出。

高斯脉冲自相位调 制展宽的范围随着传输距离的增加而增大.这是由 于新的频谱分量随着脉冲沿光子晶体光纤的的传输 而不断产生的缘故. 14 1.2 1.0 0.8 O.6 0.4 02 0 20 图3高斯脉冲的自相位调制谱的演化 Fig.3EvolutionofthesuperGaussianspectrumover propagationlength 光子晶体光纤的非线性系数y比普通光纤大很 多].取一个非线性系数为y一1.11701Wkrn 的普通光纤来计算其高斯脉冲的自相位调制谱(高 斯光脉冲的选取与光子晶体光纤中相同). 将图4与图1(a)对比可以看出。

传统光纤在相 同的传输距离内SPM致谱线展宽范围比光子晶体 光纤中的谱线展宽要小得多.这是因为普通光纤中 的非线性系数比光子晶体光纤中的非线性系数要小. 图4普通光纤中高斯光自相位调制谱 Fig.4TheSPMspectrumofaGaussianspectrumina traditionalfiber 图5为普通光纤中高斯光脉冲自相位调制谱随 传输距离的演化. 2.O 1.5 1.0 O5 0 1.O 20 图5高斯脉冲在传统光纤中的自相位调制谱的演化 Fig.5EvolutionofasuperGaussianspectrumover propagationlengthinatraditionalfiber 对比图5和图3可以看出传统光纤中高斯光的 自相位调制谱随传输距离的演化趋势远小于光子晶 体光纤中的。

这说明由于光子晶体光纤的非线性系 数可大于普通光纤的非线性系数,从而使得其自相 位调制的影响也比普通光纤中的大. 3结论 理论计算了光子晶体光纤中自相位调制谱.结 果显示:1)高斯光脉冲和超高斯光脉冲的蓝侧(反斯 多克斯侧)较红侧(斯多克斯侧)均有较大的频谱展 宽;2)高斯光脉冲的频谱与超高斯光脉冲的频谱相 比拥有更大的中心峰值;3)超高斯光脉冲较高斯光 脉冲有较广的频谱范围;4)自相位调制展宽的范围 随着传输距离的增加而增大.这些都可以用自陡峭 效应的理论来解释.对比光子晶体光纤和普通光纤 中自相位调制的影响发现:由于普通光纤中的非线 12期朱伟明,等:光子晶体光纤中自相位调制效应对超高斯脉冲传输的影响2255 性系数小于光子晶体光纤。

其自相位调制效应导致 的谱线展宽也相应的要小得多. 参考文献 [1]YuYongqin,RUANShuangchen,DUChen—lin,eta1. Spectralbroadeninginthe1.3umregionusinga1.8mlong photoniecrystalfiberbyfemtosecondpulsesfromanoptical parametricamplifier[J].ActaPhotonicaSinica,2005,34(4): 481—484. 于永芹,阮双琛,杜晨林,等.飞秒脉冲泵浦光子晶体光纤产生 1.3”m区域的光谱展宽[J].光子,2005。

34(4):48l484. [2]JIAJun—ruing,CHENMing—yang,XIANGYang,eta1.Studyof equivalentcoreradiusofphotoniccrystalfibers[J].A(‘ta PhotinicaSinica,2005,34(1):102—105. 贾俊明,陈明阳,向阳,等.光子晶体光纤的纤芯等效半径分析 [J].光子,2005,34(1):102—105. [3]YANPei—guang,RUANShuang—chen,DUChenlin,eta1. Supercontinuumgenerationinphotoniccrystalfiberpumpedby femtosecondpulses[J]。

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