信号频谱分析审核通过

April 17, 2021, 8:51 a.m. 文档页面

【文章导读】实验三:信号频谱分析 一、实验目的: 1、掌握傅立叶级数(FT),学会分析连续时间周期信号的频谱及Matlab实现; 2、掌握傅立叶变换F(jw),了解傅立叶变换的性质以及Matlab实现; 3、掌握信号抽样与恢复的原理,能够用Matlab实现一般信号的采样与恢

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【正文内容】

实验三:信号频谱分析 一、实验目的: 1、掌握傅立叶级数(FT),学会分析连续时间周期信号的频谱及Matlab实现; 2、掌握傅立叶变换F(jw),了解傅立叶变换的性质以及Matlab实现; 3、掌握信号抽样与恢复的原理,能够用Matlab实现一般信号的采样与恢复。 二、课前验证实验内容: 1、练习并验证实验指导书上实验十十四的内容。 2、用Matlab演示周期矩形脉冲信号的周期、脉宽与频谱宽度之间的变化关系。 以课本P133周期矩形脉冲信号为例,画出该信号的频谱图。改变周期及其脉宽的值,察看频谱的变化,与书中的内容进行比较,并由不同谱图分析出周期,脉宽、谱密度、谱幅度以及带宽之间的关系。

3、利用符号法中傅立叶正反变换函数: fourier(f,t,w)ifourier(F,w,t) 对下列函数进行正反傅氏变换(在自己的电脑上运行,实验室做不起来) (1)求单位阶跃函数的微积分、正反傅氏变换Heaviside(t) (2)求单位冲击函数的微积分、正反傅氏变换Dirac(t) (3)求门宽为的门函数的傅氏变换 1、求单位阶跃函数的微积分、傅氏变换。 2、求单位冲击函数的积分、傅氏变换 3、求门宽为的门函数的傅氏变换 三、课内验证与设计实验 1、画出书中P121且周期为2的方波图形进行傅立叶级数展开,对其分解波进行合成,在不同的N(N可自己随意取)值下画出其近似波形。

并注意吉伯斯现象。 2、利用数值法定义求门宽为2的门函数的傅氏变换,画出频谱图,与前面3中的(3)进行比较并对此信号进行移时与移频,观察频谱的变化。 3、编制一个幅度调制的程序,调制信号为正弦信号,频率100Hz,载频为1000Hz,要求画出调制信号,已调信号的时域图形和频域图形。已知调制函数:modulate(x,fc,fs,‘am’)fft(f,N) 4、分别画出书中P210的四个二阶系统函数的频谱图,察看其滤波特性,与书上的图形进行比较。(K及各a可取任意整数) (低通) (高通) (带通) (带阻) 5、分别对抽样信号Sa(t)进行临界采样、过采样和欠采样、并由采样信号恢 复原信号。

计算二者的误差并比较三种情况下的采样误差。 4、实验数据处理与结果分析: 第一题 7 t=0:0.01:4; x=zeros(10,max(size(t))); y=zeros(10,max(size(t))); fork=1:2:9; x1=sin(pi*k*t)/k; x(k,:)=x(k,:)+x1; y((k+1)/2,:)=x(k,:); end subplot(2,2,1) plot(t,y(1:9,:)) title(分解信号) subplot(2,2,2) N=5;ft=0; forn=1:N; ft=ft+(4/pi)*(sin((2*n1)*pi*t)/(2*n1))。

end plot(t,ft); title(级数逼近N=5) subplot(2,2,3) N=10;ft=0; forn=1:N; ft=ft+(4/pi)*(sin((2*n1)*pi*t)/(2*n1)); end plot(t,ft); title(级数逼近N=10) subplot(2,2,4) N=50;ft=0; forn=1:N; ft=ft+(4/pi)*(sin((2*n1)*pi*t)/(2*n1)); end plot(t,ft); title(级数逼近N=50) 第一题图 第二题 t=3:0.02:3; f=u(t+1)u(t1)。

w1=4*pi;k=0:500; w=k*w1/500; F=f*exp(1i*t*w)*0.02; F=real(F); w=[fliplr(w),w(2:501)]; F=[fliplr(F),F(2:501)]; subplot(4,4,1); plot(t,f) axis([3,3,0.5,2]); title(f(t)=u(t+1)u(t1)); subplot(4,4,2);plot(w,F); title(F(W)); subplot(4,4,3); F1=abs(F);plot(w,F1); title(模); subplot(4,4,4); P1=angle(F)。

plot(w,P1*180/pi); title(相位(度)); f=u((t1)+1)u((t1)1); w1=4*pi;k=0:500; w=k*w1/500; F=f*exp(1i*t*w)*0.02; F=real(F); w=[fliplr(w),w(2:501)]; F=[fliplr(F),F(2:501)]; subplot(4,4,5); plot(t,f) axis([3,3,0.5,2]); title(f(t1)); subplot(4,4,6); plot(w,F); title(f(t1)>F(W)); subplot(4,

4,7); F1=abs(F);plot(w,F1); title(f(t1)>模); subplot(4,4,8); P1=angle(F); plot(w,P1*180/pi); title(f(t1)>相位(度)); f1=u(t+1)u(t1); f=f1.*exp(1i*5*t); w1=4*pi; k=0:500; w=k*w1/500; F=f*exp(1i*t*w)*0.02; F=real(F); subplot(4,4,9); plot(t,f) axis([3,3,0.5,2]); title(f(t)*exp(5jt)); subplot(4。

4,10); plot(w,F); title(f(t)*exp(5jt)>F(W)); axis([20,20,2,2]); subplot(4,4,11); F1=abs(F); plot(w,F1); title(f(t)*exp(5jt)>模); axis([20,20,0,2]); subplot(4,4,12); P1=angle(F); plot(w,P1*180/pi); title(f(t)*exp(5jt)>相位(度)); axis([20,20,0,200]); f1=u(t+1)u(t1); f=f1.*exp(1i*5*t)。

w1=4*pi; k=0:500; w=k*w1/500; F=f*exp(1i*t*w)*0.02; F=real(F); subplot(4,4,13); plot(t,f) axis([3,3,0.5,2]); title(f(t)*exp(5jt)); subplot(4,4,14); plot(w,F); title(f(t)*exp(5jt)>F(W)); axis([20,20,2,2]); subplot(4,4,15); F1=abs(F); plot(w,F1); title(f(t)*exp(5jt)>模); axis([20。

20,0,2]); subplot(4,4,16); P1=angle(F); plot(w,P1*180/pi); title(f(t)*exp(5jt)>相位(度)); axis([20,20,0,200]); 第二题图 第三题 Fm=10; Fc=100; Fs=1000; N=1000; k=0:N1; t=k/Fs; x=abs(sin(2.0*pi*Fm*t)); xf=abs(fft(x,N)); y2=modulate(x,Fc,Fs,am); subplot(2,1,1); plot(t(1:200),y2(1:200))。

title(调制信号) subplot(2,2,2); yf=abs(fft(y2,N)); 第三题图 stem(yf(1:200)); title(调制信号谱) 第四题 b=[1]; a=[121]; sys=tf(b,a); subplot(2,2,1) [H,w]=freqs(b,a); plot(w,abs(H)); title(低通函数) b=[100]; a=[121]; sys=tf(b,a); subplot(2,2,2) [H,w]=freqs(b,a); plot(w,abs(H)); title(高通函数) b=[20]。

a=[121]; sys=tf(b,a); subplot(2,2,3) [H,w]=freqs(b,a); plot(w,abs(H)); title(带通函数) b=[101]; a=[121]; sys=tf(b,a); subplot(2,2,4) [H,w]=freqs(b,a); plot(w,abs(H)); title(带阻函数) 第四题图 第五题 wm=1;%信号带宽 wc=wm;%滤波器截至频率 Ts=pi/wm;%采样间隔 fs=1/Ts;%采样频率 ws=2*pi*fs;%采样角频率 n=100:100;%时域采样点数 nTs=n*Ts。

%时域采样点 f=sinc(nTs/pi);%采样信号 Dt=0.005; t=15:Dt:15; fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*tnTs*ones(1,length(t))));%临界采样信号及信号重构 t1=15:0.5:15; f1=sinc(t1/pi);%临界采样信号 subplot(3,3,1); stem(t1,f1); title(临界采样) subplot(3,3,4); plot(t,fa) e=abs(fasinc(t/pi));%误差 subplot(3,3,7); plot(t。

e) wm=1;%信号带宽 wc=wm;%滤波器截至频率 Ts=pi*0.7;%采样间隔 fs=1/Ts;%采样频率 ws=2*pi*fs;%采样角频率 n=100:100;%时域采样点数 nTs=n*Ts;%时域采样点 f=sinc(nTs/pi);%采样信号 Dt=0.005; t=15:Dt:15; fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*tnTs*ones(1,length(t))));%欠采样信号及信号重构 t1=15:0.5:15; f1=sinc(t1/pi);%欠采样信号 subplot(3,3,2)。

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