第4章_第4节__解直角三角形定稿

April 17, 2021, 8:06 a.m. 文档页面

【文章导读】数 学,第四章图形的认识与三角形,第4节 解直角三角形,包头地区,2,锐角三角函数,在RtABC中,C90,A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA________,cosA________,tanA________.,3,特殊角的三角函数值,4,解直角

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【正文内容】

数学,第四章图形的认识与三角形,第4节解直角三角形,包头地区,2,锐角三角函数,在RtABC中,C90,A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,cosA,tanA.,3,特殊角的三角函数值,4,解直角三角形,1直角三角形各元素之间的关系:在RtABC中,C90,A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)三边之间的关系:;(2)锐角之间的关系:;(3)边角之间的关系:sinA,cosA,tanA.2解直角三角形:由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形,5,解直角三角形的应用,1仰角、俯角如图,在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做仰角,在水平线下方的叫做俯角2坡度(坡比)、坡角如图。

坡面的高度h和的比叫做坡度(或坡比),即itan.坡面与水平面的夹角叫做坡角3方位角如图,指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90的水平角叫做方位角,A点位于O点的北偏东30方向,B点位于O点的南偏东60方向,6,锐角三角函数,【例1】(2014威海)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,O都在格点上,则AOB的正弦值是(),作ACOB于点C,利用勾股定理求AC和AB,根据正弦的定义即可求出,D,7,【例2】如图,在ABC中,A30,B45,AC2,求AB的长,解直角三角形,添加适当的辅助线,建立直角三角形模型,利用直角三角形各元素之间关系求解,8,【例3】(2014烟台)小明坐于堤边垂钓。

如图,河堤AC的坡角为30,AC长米,钓竿AO的倾斜角是60,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60,求浮漂B与河堤下端C之间的距离,解直角三角形的应用,9,延长OA交BC于点D,构造直角三角形,求出CD长,再证BOD是等边三角形,求出BD长,即可求出BC.,10,真题热身,C,A,D,11,C,12,5(2014嘉兴)如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度,AC7米,则树高BC为米(用含的代数式表示),7tan,13,6(2014青岛)如图,小明想测山高和索道的长度,他在B处仰望山顶A,测得仰角B31,再往山的方向(水平方向)前进80m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角ACE39。

(1)求这座山的高度;(小明的身高忽略不计)(2)求索道AC的长(结果精确到0.1m),14,15,请完成本节对应练习,

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