《一元二次方程》全章复习与巩固—巩固练习(提高)含答案定制版

2021-04-16 12:23:20本页面

《一元二次方程》全章复习与巩固—巩固练习(提高)含答案定制版


【正文】

《一元二次方程》全章复习与巩固—巩固练习(提高) 【巩固练习】 一、选择题 1.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0,则实数a的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 2.已知a是方程x2+x﹣1=0的一个根,则 21 的值为() a21a2a 2 B.15 A.1+5  2  C.﹣1  D.1 3.(2015?德州)若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解,则a的取值范围是( ) A.a<1 B.a≤4 C.a≤1 D.a≥1 4.已知关于x的方程(m2)x2+2mx+m+3=0有实根。

则m的取值范围是( ) A.m2 B.m6且m2 C.m<6 D.m6 5.如果是a、b是方程2x2+3x=4的两个根,则a2+b2的值为( ) A.1 B.17 C.6.25 D.0.25 6.(2016台州)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合 题意的是( ) A.x(x﹣1)=45 B.x(x+1)=45C.x(x﹣1)=45D.x(x+1)=45 7.方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根,则a的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.若关于x的一元二次方程 则k的值为( ) 的两个实数根分别是 。

且满足. A.-1或 B.-1C. D.不存在 二、填空题 9.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程 a(x+m+2)2+b=0的解是 . 10.已知关于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有实根,则a、b的值分别为 . 11.已知α、β是一元二次方程x24x3=0的两实数根,则(α3)(β3)=. 12.当m=时,关于x的方程 是一元二次方程;当m=时,此方程 是一元一次方程. 13.把一元二次方程3x22x3=0化成3(x+m)2=n的形式是。

若多项式x2ax+2a3是一个完全 平方式,则a=. 14.(2015?绥化)若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解,则a的取值范围是 . 15.已知 ,那么代数式 的值为. 16.当x=时, 既是最简二次根式,被开方数又相同. 三、解答题 17.(2016南充)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有实数根. (1)求m的取值范围; (2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范围. 18.设(a,b)是一次函数y=(k2)x+m与反比例函数y=n x  的图象的交点。

且a、b是关于x的一元二次 方程kx2+2(k3)x+(k3)=0的两个不相等的实数根,其中k为非负整数,m、n为常数. (1)求k的值; (2)求一次函数与反比例函数的解析式. 19.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购 房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的 均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择: ①打9.8折销售; ②不打折,送两年物业管理费。

物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠? 20.已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成,共需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所 需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天,且甲队每天的工程费用比乙队多150元. (1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天? (2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程,从节约资金的角度考虑,应该选 择哪个工程队?请说明理由. 【解析】先化简 2 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A; 【解析】先把x=0代入方程求出a的值。

然后根据二次项系数不能为0,把a=1舍去. 2.【答案】D; 1 ,由a是方程x2+x﹣1=0的一个根,得a2+a﹣1=0,则a2+a=1, a21 a2a 再整体代入即可. 解:原式= 2a(a+1)1 =, a(a+1)(a1)a(a+1) ∵a是方程x2+x﹣1=0的一个根, ∴a2+a﹣1=0, 即a2+a=1, ∴原式= 1 a(a+1)  =1. 2 4k≤ x1+x2=x1x2k=1或3 故选D. 3.【答案】C; 【解析】∵关于x的一元二次方程有实根, ﹣ ∴ =b4ac=4﹣4a≥0。

解之得a≤1. 故选C. 4.【答案】D; 【解析】 ≥得m6,方程有实根可能是一元二次方程有实根,也可能是一元一次方程有实根. 5.【答案】C; 2 【解析】a2+b2=(a+b)2ab=6.25. 6.【答案】A. 【解析】∵有x支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场, ∴共比赛场数为x(x﹣1), ∴共比赛了45场, ∴ x(x﹣1)=45, 故选A. 7.【答案】C; 【解析】提示:先求公共根m=1,再把这个公共根m=1代入原来任意一个方程可求出a=2. 8.【答案】C; 【解析】由题意,得: 5 ≥0 4 3 当k=1时。

不符合k2≤,k=1舍去,故k= . 5 4 4 二、填空题 9.【答案】x1=﹣4,x2=﹣1. 【解析】解:∵关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1,(a,m,b均为常数,a≠0), ∴则方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=﹣2﹣2=﹣4,x2=1﹣2=﹣1. 故答案为:x1=﹣4,x2=﹣1. 10.【答案】a=1,b=1. 2 【解析】判别式△=[2(a+1)]24(3a2+4ab+4b2+2) =4(a2+2a+1)(12a2+16ab+16b2+8) =8a216ab16b2+8a4 =4(2a2+4ab+4b22a+1) =4[(a2+4ab+4b2)+(a22a+1)]. =4[(a+2b)2+(a1)2]. 因为原方程有实根。

所以4[(a+2b)2+(a1)2]≥0, (a+2b)2+(a1)2≤0, 又∵ (a+2b)2≥0,(a1)2≥0, ∴ a1=0且a+2b=0, ∴ a=1,b= 1 2  . 11.【答案】6; 【解析】∵ α、β是一元二次方程x24x3=0的两实数根, ∴ α+β=4,αβ=3. ∴ (a3)(b3)=ab3(a+b)+9=334+9=6. 12.【答案】3; . 13.【答案】 ;2或6. a 【解析】即()2=2a3.a=2或6. 2 14.【答案】a<﹣1; 15.【答案】2。

【解析】原方程化为: 16.【答案】5; 【解析】由x2+3x=x+15解出x=5或x=3, 当x=3时, 不是最简二次根式,x=3舍去.故x=5. 三、解答题 17.【答案与解析】 解:()根据题意得 =(﹣6)2﹣4(2m+1)≥0, 解得m≤4; (2)根据题意得x1+x2=6,x1x2=2m+1, 而2x1x2+x1+x2≥20, 所以2(2m+1)+6≥20,解得m≥3, 而m≤4, 所以m的范围为3≤m≤4. 18.【答案与解析】 (1)因为关于x的方程kx2+2(k3)x+(k3)=0有两个不相等的实数根,  。

=b24ac=4(k3)24k(k3)>0, k0, 所以解得k<3且k≠0, 又因为一次函数y=(k2)x+m存在,且k为非负整数,所以k=1. (2)因为k=1,所以原方程可变形为x24x2=0,于是由根与系数的关系知a+b=4,ab=2, 又当k=1时,一次函数y=x+m过点(a,b),所以a+b=m,于是m=4,同理可得n=2, 故所求的一次函数与反比例函数的解析式分别为y=x+4与y= 19.【答案与解析】 (1)设平均每次下调的百分率是x. 依题意得5000(1x)2=4050. 2 x  . 解得x1=10%。

x2= 19 10  (不合题意,舍去). 根据题意,有1 答:平均每次下调的百分率为10%. (2)方案①优惠:4050100(10.98)=8100(元); 方案②优惠:1.5100122=3600(元) ∵ 8100>3600.∴ 选方案①更优惠. 20.【答案与解析】 (1)设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需要(2x-10)天. 1 1 + = , x 2x10 12 解得x1=3,x2=20.经检验均是原方程的根,x1=3不符题意舍去.故x=20. ∴乙队单独完成需要2x-10=30(天). 答:甲、乙两队单独完成这项工程分别需要20天、30天。

(2)设甲队每天的费用为y元,则由题意有 12y+12(y-150)=138000,解得y=650. ∴选甲队时需工程费用65020=13000,选乙队时需工程费用50030=15000. ∵13000<15000, ∴从节约资金的角度考虑,应该选择甲工程队.

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