线性代数总复习整理版

【文章导读】要求：会用其性质与展开定理要求：会用其性质与展开定理，计算低阶及特殊的行列式。计算低阶及特殊的行列式。一、行列式一、行列式展开定理及其应用展开定理及其应用特殊关系式特殊关系式可逆矩阵可逆矩阵可逆矩阵的性质可逆矩阵的性质矩阵的秩矩阵的秩秩的求法：秩的求法：例例三向

要求：会用其性质与展开定理要求：会用其性质与展开定理，，计算低阶及特殊的行列式。计算低阶及特殊的行列式。一、行列式一、行列式展开定理及其应用展开定理及其应用特殊关系式特殊关系式可逆矩阵可逆矩阵可逆矩阵的性质可逆矩阵的性质矩阵的秩矩阵的秩秩的求法：秩的求法：例例三向量组的线性关系三向量组的线性关系结论结论:2、、3、、1、、矩阵初等行变换不改变列向量组线性关系矩阵初等行变换不改变列向量组线性关系判别法判别法1判别法判别法2等价的向量组的等价的向量组的秩相等秩相等。

；例题例题(续续)其余向量由此极大无关组表示为：其余向量由此极大无关组表示为：所以所以例例定理定理定义定义1使使方程方程设设方阵方阵1特征值、特征向量特征值、特征向量求法求法1、、特征值特征值的求法的求法2、特征向量的求法、特征向量的求法2特征值、相似矩阵特征值、相似矩阵的性质的性质性质性质例例1解解例例8