分数应用题综合 题库教师版网友投稿

2021-06-16 10:20:39本页面

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【正文】

621分数应用题综合 教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率,利用量对应率=单位“1”解题 3.抓住不变量,统一单位“1” 知识点拨 一、知识点概述: 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系 例如:(1)a是b的几分之几。

就把数b看作单位“1”. (2)甲比乙多,乙比甲少几分之几? 方法一:可设乙为单位“”,则甲为,因此乙比甲少. 方法二:可设乙为份,则甲为份,因此乙比甲少. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” (一)、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。 例如: 我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。 解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。 (二)、两种数量比较 分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字。

而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。 例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”), 解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。 (三)、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析。 例如:水结成冰后体积增加了。

冰融化成水后,体积减少了。 完善后:水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1” 冰融化成水后,体积减少了→“冰融化成水后,体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1” 解题关键:要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 例题精讲 模块一、单位“”不变 (一)抓住量率对应进行计算 【例1】五年级男生有50人,女生有40人.⑴女生人数是男生人数的几分之几?⑵男生人数比女生人数多几分之几?⑶女生人数比男生人数少几分之几?⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几? 【解析】此题四个问题都是求一个数是另一个数的几分之几,解答的关键是找准单位“”.

⑴男生人数为单位“”,; ⑵女生人数为单位“”,; ⑶男生人数为单位“”,; ⑷全班人数为单位“”,. 【例2】一个单位精简机构后有工作人员120人,比原来工作人员少40人,精简了几分之几? 【解析】“精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的几分之几”,单位“”就是“原来工作人员人数”,. 【巩固】小静的书架上有三种不同种类的书,其中漫画书比故事书多本,小说书比故事书少本,已知故事书比小说书多,那么漫画书比故事书多百分之几? 【解析】小说书有本,所以故事书有本,漫画书有本,漫画书比故事书多. 【巩固】一个水箱中的水是装满时的,用去200立升以后,剩余的水是装满时的,这个水箱的容积是多少立升? 【解析】200()=2400(立升)。

【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后,又运进水果66000斤,这时库存水果比原来库存量多六分之一,原来库存水果多少万斤? 【解析】根据量率对应为:(斤)=18(万斤) 【巩固】迎春农机厂计划生产一批插秧机,现已完成计划的56%,如果再生产5040台,总产量就超过计划产量的16%.那么,原计划生产插秧机台. 【解析】5400(1+16%一56%)=9000(台). 【巩固】村里种了新瓜,男女老少品尝它.小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜.男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜? 【解析】把各组人数都视为“1”。

那么有:50(1+++)=24(人). 【例3】用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张? 【解析】方法一:120本对应(140%=)60%的总量,那么总量为12060%=200本.当装订了185本时,还剩下200185:15本未装订,对应为1350张,所以每本需纸张:135015=90张,那么200本需20090=18000张.即这批纸共有18000张. 方法二:装订120本,剩下40%的纸,即用了60%的纸.那么装订185本,需用185(60%120)=92.5%的纸,即剩下192.5%=7.5%的纸。

为1350张.所以这批纸共有13507.5%=18000张. 【例4】有男女同学人,新学年男生增加人,女生减少,总人数增加人,那么现有男同学多少人? 【解析】男生增加人,总人数只增加人,说明女生减少人,而女生减小,故人对应的为,女生原有人数为(人),现有男生人数为(人) 或(人)。 【例5】菜地里黄瓜得到丰收,收下全部的时,装满了筐还多千克,收完其余的部分时,又恰好装满筐,求共收黄瓜多少千克? 【解析】由于8筐占全部黄瓜的,所以共有黄瓜筐,那么全部的即筐,所以1筐有千克,所以共收了黄瓜千克. 【巩固】菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的时,装满了筐还多千克.摘完其余部分后。

又装满筐,则共收得西红柿千克. 【解析】由题知,后来装满的筐占全部西红柿的:,所以共收得西红柿:框,即先摘的共框,4框比3框对1框,所以千克即框的重量,所以共收得西红柿(千克). 【巩固】菜园里西红柿获得丰收,收下全部的时,装满3筐还多24千克,收完其余部分时,又刚好装满6筐,求共收西红柿多少千克? 【解析】1=是6筐,所以总筐数就是:(筐),收下全部的就是(筐),筐比3筐多筐,每筐是:24=40(千克),共收西红柿40=384(千克). 【巩固】一本书,已看了页,剩下的准备天看完.如果这8天每天看的页数相等,而且3天看的页数恰好是全书的,这本书共有多少页? 【解析】根据题意可知。

这本书共有(页). 【例6】李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内.已知东院养鸡40只;现在把西院养鸡总数的卖给商店,卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加,其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%.原来东、西两院一共养鸡多少只? 【解析】方法一:设原来东西两院一共养鸡只,那么西院养鸡只. 依题意:.,解出.即原来东、西两院一共养鸡280只. 方法二:50%即,东、西两院剩下的鸡等于东院的加上西院的,即20+西院原养鸡数.有东院剩下40只鸡,西院剩下原的鸡.所以有西院原养鸡(40—20)=240只,即原来东、西两院一共养鸡40+240=280只. 【例7】(2009年第七届“希望杯”六年级第1试)春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米。

其中男孩比女孩多,女孩平均身高比男孩高,这个班男孩的平均身高是厘米. 【解析】由于男孩比女孩多,女孩的人数应是的倍数,不妨设这个班女孩有人,男孩就应有人,则全班小朋友的身高总和为(厘米),女孩比男孩平均高,如果把每个男孩的身高看成“”份,则每个女孩的身高为“”份,所有男孩的身高为份,所有女孩的身高为份,那么所有小朋友的身高总和为份,即厘米,因此男孩的平均身高为(厘米) 【例8】小强看一本书,每天看15页,4天后加快进度,又看了全书的,还剩下30页,这本故事书有多少页? 【解析】由题意,4天看了(页),最后还剩下页,所以页占全书的:,所以这本故事书有:(页). 【巩固】(祖冲之杯数学邀请赛)一个水箱中的水是装满时的。

用去立升以后,剩余的水是装满时的,这个水箱的容积是多少立升? 【解析】由题意,水箱装满时的水量是单位,用去的立升水是装满水时的,所以水箱的容积是:(立升). 【巩固】小强看一本故事书,每天看20页,5天后还剩下全书的没看,这本故事书有多少页? 【解析】5天看了(页),占全书的,所以这本故事书一共有:(页). 【巩固】点点暑假练习写字,每天写3页,5天后加快速度又写了全部的,还剩下25页,点点共练习多少页? 【解析】(页). 【例9】(小数报数学竞赛)某运输队运一批大米.第一天运走总数的多60袋,第二天运走总数的少60袋.还剩下220袋没有运走.这批大米原来一共有多少袋? 【解析】方法一:建议教师画图帮助学生理解。

从图上可以看出,把大米总数看作“”,占总数的,所以这批大米原来一共有:(袋). 方法二:设这批大米有份,则第一天运走份多袋,第二天运走份少袋,相当于前两天共运走份,所以还剩份,因此每份是(袋),这批大米一共有(袋). 【巩固】京京看一本故事书,第一天看了全书的还多21页,第二天看了全书的少6页,还剩172页,这本故事书一共有多少页? 【解析】方法一:如图: 这本故事书一共有:(页). 方法二:设这本书一共有份,这本书共有(页). 【例10】某工厂第一车间原有工人120名,现在调出给第二车间后,这第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人? 【解析】第一车间调出(名)。

剩下(名),第二车间现有(名),则原有(名) 【例11】一根木杆,第一次截去了全长的,第二次截去所剩木杆的,第三次截去所剩木杆的,第四截去所剩木杆的,这时量得所剩木杆长为厘米.问:木杆原来的长是多少厘米? 【解析】设木杆原长为,第一次截后所剩为原长的;第二次截后所剩为;第三次截后所剩为;第四次截后所剩为,即原长的等于厘米,由部分求整体得:木杆原长(厘米). 【巩固】小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页? 【解析】利用倒推法解.第一天余下了,原有. 【巩固】向阳生产队用拖拉机耕地。

第一天耕了全部土地的25%,第二天耕了剩下的三分之二,第二天比第一天多耕30亩,问:这个生产队共有多少亩土地? 【解析】第二天耕了全部土地的,则全部土地共有(亩)。 【巩固】建筑工地需要一批水泥,从仓库第一次运走全部的,第二次运走余下的,第三次运走(前两次运后)又余下的,这时还剩下吨水泥没运走.这批水泥共是多少吨? 【解析】(法1)把这批水泥视为单位“”,第一次运走后所剩为:,第二次运走后所剩为:,第二次运走后所剩为:,即原来的即为吨,原来有水泥(吨). (法2)依据逆向思维可以得出,最后剩下的吨对应的是“又余下”的,因此求出“又余下”为吨,这时吨对应得恰好是“余下”的,这样可以求出“余下”的吨数为吨。

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