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三角形全等的判定ASA和AAS 衡水中学内部学案.docx

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12.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS)导学案【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程.3、积极投入,激情展示,体验成功的快乐。学习重点:已知两角一边的三角形全等探究.学习难点:灵活运用三角形全等条件证明.【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1).到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?(2).在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?三角形中已知两角一边又分成哪两种呢?2、探究一:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等?(1)动手试一试。

已知:△ABC求作:△ABC,使B=∠B,C=∠C,BC=BC,(不写作法,保留作图痕迹)ABC(2)把△ABC剪下来放到△ABC上,观察△ABC与△ABC是否能够完全重合?(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)(4)用数学语言表述全等三角形判定(三)DABC在△ABC和B=BBC=中,AABCBC∵C=∴△ABC≌3、探究二。

两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等(1)如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗?ADBCEF(2)归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定(四):两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)(3)用数学语言表述全等三角形判定(四)DABC在△ABC和A=AB=中,AA∵BC=∴△ABC≌BCBC二、合作探究1、例1、如下图。

D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.A2.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC,求证:BD=CEADEBCDEBC三、学以致用3、如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠C,求证AC=AB+CE四、课堂小结(1)今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是:(2)三角形全等的判定方法共有五、课后检测1、2、3、4。

满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E;B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FC.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D;D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E5.如图所示,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:()A.∠B=∠EB.ED=BCAF1ECDC.AB=EFD.AF=CD26.如6题图,在△ABC和△DEF中,AF=DC,∠A=∠D,当时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF11.2.1三角形的内角导学案【学习目标】B50o80o40o1。

经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【学习过程】一、学前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形二、探索思考知识点一:探究三角形的内角和定理1、自学课本内容,利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。(1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(2)叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。(3)由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180的方法吗?2、证明三角形的内角和定理(1)阅读

(2)仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法,完成证明。AAEEBCDBC图一图二归纳:(1)三角形的内角和等于180。(2)证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程。知识点二:应用三角形内角和定理解决简单的实际问题练习1、填空:(1)在△ABC中,∠A=60∠B=30,则∠C=;(2)三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为;(3)在△ABC中,∠A=∠B=4∠C,则∠C=;(4)在△ABC中,∠A=40,

∠B=∠C,则∠B=;2、例:如图,C岛在A岛的北偏东方向,B岛在A岛的北偏东方向,C岛在B岛的北偏西方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?70o60o三、当堂反馈1、判断:(1)三角形中最大的角是,那么这个三角形是锐角三角形((2)一个三角形中最多只有一个钝角或直角()(3)一个等腰三角形一定是锐角三角形()(3)一个三角形最少有一个角不大于()2、课本76页习题7.1第1、2题3、课本74页练习1、2四、课堂小结本节课你学到了什么?)五、课后反思

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