《二次根式》教学设计整理版

2021-04-08 18:08:48本页面

《二次根式》教学设计整理版


【正文】

作课类别示范课课题二次根式课型新授教学媒体多媒体教学目知识技能过程方法理解二次根式的定义,会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.会确定二次根式有意义的条件,知道a(a≥0)是非负数,并会运用.会进行二次根式的平方运算,会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.经历观察、比较、概括二次根式的定义.通过探究二次根式的条件和结果,达成知识目标2.通过探究??2和2所含运算、运算顺序、运算结果分析,归纳并掌握性质.标情感态度教学重点培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的乐趣.1.有意义的条件.2.≥0时≥0的应用.3.??2和2的运算、化简教学难点2a<0时a的化简.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语设计:在勾股定理和四边形两章中。

已经用到过简单的二次根式运算,在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质.二、探究新知点题,板书课题.让学生了解本章的学习内容和本课的学习目标.(一)定义及非负性活动1、填空,完成课本思考1:65,S,2,h5活动2、观察其形式上的共同点,被开方数的共同点,说明各式所表示的共同意义.学生独立完成后,教师订正;算术平方根的意并引导学生观察得出:四个义是得出二次根式子表示的都是非负数的算式的性质的基础,术平方根.复习算术平方根教师可指出算术平方根即正的意义便于理解的平方根.定义、归纳性质.活动3、给出二次根式的定义,介绍二次根式的读法.活动4、思考下列问题:9的运算结果是3。

9是不是二次根式?3是不是?定义中为什么要加a≥0?若a<0,a表示什么?有无意义?③当a=0时,a表示什么?结果是什么?当a>0时,a表示什么?可不可能为负数?a(a≥0)是什么样的数呢?可读作二次根号65,简称根号65(只有二次可简称),也可读作65的算术平方根.可由学生思考后进行讨论,然后教师订正,最后师生共同归纳得出性质1:a(a≥0)是一个非负数让学生理解二次根式是按形式定义的,并理解二次根式存在的条件和运算结果的非负性.例1、当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?在下列二次根式师生共同分析归纳出使二次有意义的情况下,其运算结果是怎样的实数?根式有意义的条件:不是使x?2,1,x2?3字母为非负数。

而是使被开方数为非负数,且还要考虑练习:1、课本思考2:当x是怎样的实数时,x2x3有意义?二次根式的位置.1、若x?2??m,则x和m的取值范围是x;m.通过例题分析和练习加深对二次根式“运算结果和被开方数双非负”的理解.2、已知x?3?y?5?0,求x,y的值各是多少?(二)两个运算性质活动5、完成课本探究1活动6、对a中的运算顺序、运算结果进行分析,归纳出:一个非负数先开方再平方,结果不变。练习:课本例2活动7、完成课本探究2要求学生会用算术平方根的先具体后抽象,先意义解释?2??2.练习后归纳,一可培养学生数感,二可有利于性质的师生共同归纳得出性质2:得出,三可加深对a?a(a≥0)性

仍要求用算术平方根的意义活动8、对a2中的运算顺序、运算结果进行分析,归纳出:一个非负数先平方再开方,结果不变;一个负数先平方再开方结果为相反数.解释22?2.师生共同归纳出性质3:a2?a(a≥0)对运算顺序的分析在于弄清两种运算的区别,从而弄清对字母a的要求不同,计算结果练习:课本例3补充练习:1、化简:(??4)2,(2?3)2;找学生板演,说明解题过程引导学生先观察、分析,解题后养成说明理由的反思习也因a而异.补充练习在于强2、直角三角形的三边分别为a,b,c,其中c为斜边,则式子?a??c?与式子(a?c)2有什么关系?三、课堂训练完成课本中两个练习.有时间可补充:1、m?1?m成立的条件是。

2、m?1?m成立的条件是.四、小结归纳二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质.二次根式的两个运算性质,平方为“父对象”,开方为“子对象”.3、简单介绍代数式的概念.4、重复演示课件呈现练习题,供学生记录.五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做;拓广探索为成绩中上等学生必做;学有余力的学生,要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.补充作业:本课无.惯.教师巡视指导,收集学生掌握情况,并集中订正.教师归纳总结,学生边听边作笔记.化二次根式的结果具有非负性,也促使学生养成解题先观察的习惯。进一步体会“两个非负”.这里只要求学生知道“什么是代数式”即可,不要求掌握“什么叫代数式”。

板书设计观察:定义:性质1:性质2性质3例1性质2、3探究过程学生板演内容课堂训练中错题展示课堂小结归纳作业布置:教学反思

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